1、 课时作业(二) 匀变速直线运动的规律及应用授课提示：对应学生用书第 243 页一、选择题(15 题只有一个选项符合题目要求， 69 题有多个选项符合题目要求)1做匀减速直线运动的物体经 4 s 后停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内的位移是( )$来&源：A3.5 m B2 mC1 m D0解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看作初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，则物体第 1 s 内的位移与最后 1 s 内的位移之比为 7：1，得 x12 m.答案：B2小汽车在高速公路上行驶限速 120 km/h，某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看
2、见的最远目标间的距离) 为 50 m，该人的反应时间为 0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为 5 m/s2.现前方出现交通事故，为安全行驶，该汽车行驶的最大速度是( )A10 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/s3解析：发现前方交通事故目标时，在反应时间内汽车继续做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，总位移小于 50 m 即可设汽车行驶的最大速度是 v，发现目标时，在反应时间内的位移 x1vtv0.5 0.5v，刹车过程中 0v22( 5)x2，解得 x2 ，为安全v210行驶 x1x250，即 0.5v 50，解得 v20 m/s，故选项 D 正确v210答案：
3、D3A、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为 t，B 球下落的时间为 ，当 B 球开始下落的瞬间， A、B 两球的高度差为( )t2Agt2 B. gt238C. gt2 D. gt234 14解析：A 球下落高度为 hA gt2，B 球下落高度为 hB g( )2 gt2，当 B 球开始下落的12 12 t2 18瞬间，A、B 两球的高度差为 hhA g( )2hB gt2，所以 D 项正确12 t2 14答案：D4如图所示，一小球(可视为质点 )沿斜面匀加速下滑，依次经过 A、B、C 三点已知AB18 m，BC 30 m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为
4、2 s，则小球经过A、B、C 三点时的速度大小分别是( )A12 m/s,13 m/s,14 m/sB10 m/s,14 m/s,18 m/sC8 m/s,10 m/s,16 m/sD6 m/s,12 m/s,18 m/s解析：根据 xaT2，可得 a m/s23 m/s2.xT2 BC ABT2 30 1822根据 v ，可得 vB m/s12 m/s.t2 v xt AC2T 18 3022根据 vv0at，可得 vCvB 资*源% 库资*源%库 aT(1232) m/s18 m/s.可得 vBvAaT vAvBaT(1232) m/s6 m/s.小球通过 A、B、C 三点时的速度大小分别
5、是 vA6 m/s，vB12 m/s，vC18 m/s，所以选项 D 正确答案：D 资*源%库 资*源%库5如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2 由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A关卡 2 B关卡 3C关卡 4 D关卡 5解析：关卡刚放行时，该同学加速的时间 t 1 s，运动的距离为 x1 at21 m，然后va 12以 2 m/s 的速度匀速运动，经 4 s 运动的距离为 8 m，因此第 1 个 5 s
6、 内运动距离为 9 m，过了第 2 个关卡，到第 3 个关卡时再用时 3.5 s，大于 2 s，因此能过第 3 个关卡，运动到第 4个关卡前共用时 12.5 s，而运动到第 12 s 时，关卡关闭，因此被挡在第 4 个关卡前，C 项正确答案：C6一汽车在公路上以 54 km/h 的速度行驶，突然发现前方 30 m 处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为 6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为( )A0.5 s B0.7 sC0.8 s D0.9 s解析：汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可
7、得 v0t x，代入数据解得 t0.75 s.v202a答案：AB7有一架直升机停在 200 m 高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔 1 秒释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况的说法正确的是( ) 资*源%库A相邻钢球间距离相等B越靠近地面，相邻钢球的距离越大C在落地前，早释放的钢球的速度总是比晚释放的钢球的速度大D早释放的钢球落地时的速度大解析：题中每个钢球的运动情况是完全一样的：同高度且都是自由落体运动唯一不同的是释放时间不一样，同一时刻的速度不一样，但落地时的速度是一样的由于同一时刻先释放的钢球的速度大于后释放的钢球的速度，所以相邻两球间的距离是越来越大的，A、D 错，C 正
8、确；由公式 x 乙 gt2、x 甲 g(t1)2、x 甲x 乙gt g 可知越靠近12 12 12地面，两球间距离越大，B 正确答案：BC8用相同材料做成的 A、B 两木块的初速度之比为 2：3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )A时间之比为 1：1 B时间之比为 2：3C距离之比为 4：9 D距离之比为 2：3解析：两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止，计算其运动时间和位移由匀变速直线运动的速度公式 vv0at，得 t ，因为加速度相同，因此运动时间v v0a v0a之比就等于初速度之比，选项 B 正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动
9、，根据位移公式 x at2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项 C 正确12答案：BC9(2017中山模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5 所示小球在运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )A位置 1 是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为dT2D小球在位置 3 的速度为7d2T解析：由题图可知小球在相邻时间间隔内通过的位移分别为 2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，B 正确；由位移差 xaT2 得小球下
10、落的加速度 a ，C 正确；小球dT2在第 1 个 T 内的位移 x aT2 ，所以位置 1 不是小球释放的初始位置，A 错误；小球在12 d2位置 3 的速度为 ，D 正确v xt 3d 4d2T 7d2T答案：BCD二、非选择题10一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来若此物体在最初 5 s 内通过的位移与最后 5 s 内通过的位移之比为 11：5，求此物体一共运动了多少时间$来&源：解析：由题设可知，物体的总运动时间比 5 s 大，但比 10 s 是大、是小还是相等无法猜出若令物体总运动时间 t10 s，画出运动示意图，如图所示由匀变速运动规律，得x1v0t1 a
11、t 5v0 a525v0 a12 21 12 252x3vCt3 at v0a(5t2)5 a5212 23 125v0a(5t2) a252由题意：设 x1：x311：5又因 vtvC5av0a(t25)5a0由联立解得 t22 st2 为负值，表示 t1 和 t3 时间交错，即物体运动总时间为 tt1t2 t38 s答案：8 s11据报道，一儿童玩耍时不慎从 45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童已知管理人员到楼底的距离为 18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接
12、住儿童时没有水平方向的冲击不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取 10 m/s2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等 ，且最大速度不超过 9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？解析：(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h gt12 20管理人员奔跑的时间 tt0对管理人员运动过程，由运动学公式得：x tv 联立各式并代入数据解得： 6 m/sv (2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为 v0，由运动学公式得： v 0 v0
13、2解得：v02 12 m/svm 9 m/sv 故管理人员应先加速到 vm 9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为 t1、t2 、t3，位移分别为 x1、x2、x3，由运动学公式得：x1 at ，x3 at ，x2vmt2 ，vm at1at312 21 12 23t1t2t3t0，x1x2x3x联立各式并代入数据得 a9 m/s2答案：(1)6 m/s (2)a9 m/s212一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当
14、该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的 20.0 s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为 25.0 m每节货车车厢的长度为 16.0 m，货车车厢间距忽略不计求(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小解析：(1)设连续两次撞击声的时间间隔为 t，每根铁轨的长度为 l，则客车速度为v lt其中 l25.0 m，t s，得10.016 1v37.5 m/s (2)设从货车开始运动后 t20.0 s 内客车行驶了 x1，货车行驶了 x2，货车的加速度为 a,30节货车车厢的总长度为 L3016.0 m 480.0 m 由运动学公式有 x1vtx2 at212由题给条件有 Lx1x2由式解得a1.35 m/s2答案：(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2
