1、22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质（1）一、教学目标1.会画二次函数 y=ax2+k 的图象. 2.掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用. 3.比较函数 y=ax2与 y=ax2+k 的联系.二、课时安排1 课时三、教学重点会画二次函数 y=ax2+k 的图象.四、教学难点掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用.五、教学过程（一）导入新课情景问题：二次函数 y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定 y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？教师引导学生试试画画。（二）讲授新课在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2
2、+1 与 y=2x2-1 的图象 解：先列表：x 2 1.5 1 0 1 1.5 2 y =2 x21 y = 2x21 (1)抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ y =2 x2 向上 (0,0) y 轴y =2 x21y = 2x21(2) 抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1 与抛物线 y=2x2 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 y=2x2 向 平移 1 个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移 1 个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.归纳：二次函数 y=ax2+k 的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到： 当 k 0
3、时,向上平移 k 个单位长度得到.当 k 0 时,向下平移- k 个单位长度得到.活动 2：探究归纳上下平移规律： 平方项不变，常数项上加下减.（三）重难点精讲例题:：把抛物线 y = 2x2向上平移 5 个单位，会得到哪条抛物线？向下平移 2 个单位呢？归纳：1.画抛物线 y=ax2+k 的图象有几步？ 第一种方法：平移法，两步即第一步画 y=ax2的图象，再向上（或向下）平移 k 单位.第二种方法：描点法，三步即列表、描点和连线.2.抛物线 y=ax2+k 中的 a 决定什么？怎样决定的？ k 决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？a 决定开口方向和大小； k 决定顶点的纵坐标.（
4、四）归纳小结（五）随堂检测1、抛物线 y=2x2向下平移 4 个单位，就得到抛物线 。2、填表：函数 开口方向 顶点 对称轴有最高（低）点y = x 2 y = 3x21y = -4x253.已知（ m,n)在 y=ax2+a（ a 不为 0）的图象上，(- m,n) _（填“在”或“不在” ） y=ax2+a（ a 不为 0）的图象上.4. 若 y=x2+（ k-2）的顶点是原点，则 k_；若顶点位于 x 轴上方，则k_；若顶点位于 x 轴下方，则 k .5.不画函数 y=-x2和 y=-x2+1 的图象回答下面的问题：（1）抛物线 y=-x2+1 经过怎样的平移才能得到抛物线 y=-x2.（2）函数 y=-x2+1，当 x 时， y 随 x 的增大而减小；当 x 时，函数 y 有最大值，最大值 y 是 ，其图象与 y 轴的交点坐标是 ，与 x 轴的交点坐标是 （3）试说出抛物线 y=x2-3 的开口方向、对称轴和顶点坐标.六板书设计七、 作业布置课本 P33,练习题练习册有关练习八、教学反思
