1、1惠南中学 2018 年秋季期中考试卷高一数学（必修 1）满分 150 分，考试时间 120 分钟 班级：_号数:_ 姓名: _准考证号：_ 第卷（选择题共 60 分）一、选择题(共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1设集合 ，则 ( )1,2AA B C DA1A1A2已知函数 ，则 的值为 ( )()xffA2 B3 C4 D63下列函数中，与函数 表示同一函数的是 ( )yA B1,0(logayxa且 2xyC D ),lxa且 24已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ,那么 的值是 ( ) ()fR0x()3xf2)f
2、A B C D1114145下列函数在 上是增函数的是 ( )0,A B C D12yx3xy25yx3yx6函数 ，且 的图象必经过定点 ( )0()(logaa 1)A B C D)0,1(1, , )1,(7三个数 的大小关系为（ ）6.70.l， ，A B. 7og60.70.7logC. D. 06.7l 6l8可推得函数 在区间 上为增函数的一个条件是 ( )12)(xaxf 2,2A. B. C. D.0a210a10a10a9已知函数 ， ，则 的值为53fxbcx5ffA B C D197510当 时,在同一坐标系中,函数 的图象是0a logxayax与A B C D11已
3、知函数 在 上是 x 的减函数，则 的取值范围是（ ）)3(logaxy1,0aA. B. C. D. )1,0(,(),3),12已知函数 在 上对任意的 都有1(2)2xfa() ， 12x成立，则实数 a 的取值范围是 ( )12()0fxfA B C D 5(,3(,)1,25,2)3第卷(非选择题 90 分)2、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上）13已知 ，则 2(1)()xf()f14. 已知幂函数 的图象过点 ，则 = )(fy2,)9(f15已知 _,1log的 取 值 范 围则 aa16、 212loglxyxx在 同
4、 一 坐 标 系 中 ， 与 的 图 象 关 于 轴 对 称xy11oxyo11oyx11oyx113 一条曲线 和直线 的公共点的个数21logxy是 奇 函 数 23yxyaR是 个，则 的值不可能是 1 ， 以上判断正确有 m1122的 最 小 值 为三、解答题（本大题共 6 小题。共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）（1） 31log208264()()l19（2）若 ， ，求 的值（结果用 ， 表示）lgal3b3lab18 （本小题满分 12 分）已知集合 ,2log|xA1|mxB（1）求集合 ；（2）当 时，求 ；0mA（3）若
5、且 ，求实数 的取值范围B19.（本小题满分 12 分）已知函数 ，22()log(1)l()fxxx（1）求函数 的定义域；（2）判断并证明 的奇偶性；()fx()（3）求不等式 的解1420. （本小题满分 12 分）已知函数 12)(xf（1）用分段函数形式表示 f(x)；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表） ；（3）讨论方程 解的个数，并求出相应 的取值范围()faa21 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时()fxR0x.2)(xf(1)求 的解析式；(2)判断 在 的单调性，并证明结论；()f0,)(3) 若对任意的 ，不等式 恒成立
6、，求 的取值范围tR0)2()3(2tftkf k22、 （本小题满分 12 分） .,42)1()( ） 的 表 达 式（求为 二 次 函 数 ， 且已 知 xfxfxfxf （1） ；.） 的 表 达 式（求（2） ,.,02)(1 Rmxmfxgxx 为 常 数 且， 其 中设 的 最 小 值求 函 数5惠南中学 2018 年秋季期中考试卷高一数学答案一、选择题(共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)15：DCABA 610：DBCAC 1112：BD3、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在答题
7、卡相应题中的横线上）13.8 14. 3 15. 16. 201a或三解答题17.(1) 31log208264()()l94 分785 分4(2) 6 分3lg12lo9 分l10 分2ab18. 解：（1） 4 分|04Ax（2）当 时，m|1Bx 8 分|（3）若 ，则 ，此时 12 分A4103m19. 解：（1）要使函数有意义，则 ，0x ，故函数的定义域为 4 分1x(1,)（2）定义域关于原点对称又 ，22()log()l()(fxxf6 为偶函数7 分()fx（3） 22log1l()1x2l()log即 10 分x解得 12 分220. 19、 （1） 4 分1,21)(1x
8、xf x（2）8 分(3) 解的个数等价于函数 的交点个数9()fxa()yfxa与分结合图像知 2时 ,方 程 无 解a时 方 程 有 一 个 解12 分时 ,方 程 有 两 个 解21解：（1）当 时有 ，当 时， ， 0x2()xf0x74 分 2()().12(0)()(0),(2xf fxf fxx分（2）当 时有 在 上是增函数 5 分0x,242)(xxf ()f0,)证明单调性（略）8 分（注：只判断 是在 上是增函数得 1 分）()f,)（3） 是奇函数，又 在 上是增函数 是在 上是增函x(fx0,)()fx,)数则 9 分)2()(2tftkf )3()()2( 22kt
9、ftkftf 因 f(x)为增函数，由上式推得， 03即对一切 恒有 11 分tR02kt从而判别式 12 分184k21、设 f（ x） =ax2+bx+c， 1 分因为 f（ x+1） +f（ x1 ） =2x24x ，所以 a（ x+1） 2+b（ x+1） +c+a（ x1 ） 2+b（ x1 ） +c=2x24x 2 分所以 2ax2+2bx+2a+2c=2x24x 4 分故有 即 ，所以 f（ x） =x22x1 6 分7 分1)()2)()2( 1 xxxx mmfg（、8 分,1tx设9 分)2(1)( 22ty，m时即当 ,)10 分14,2,)2( min2 yttty 当为 减 函 数在时即当 0,1)811 分2,12,1)2( min2 yt，tmty 当为 增 函 数在时10)312 分)(,2minyt当
