1、124 分项练 3 复数与程序框图1(2018南昌模拟)若实数 x，y 满足 y 2i(i 为虚数单位 )，则 xyi 在复平面内对应x1 i的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 因为 y 2i，x1 i所以 xyyi(1 i)(2i)13i ，因为 x，y 为实数，所以Error! 解得 x2，y 3，所以复数 xyi23i 在复平面内对应的点为 (2,3)，位于第二象限2(2018湘潭模拟)在如图所示的复平面内，复数 z 对应的点为( )2 3iiA点 A B点 B C点 C D点 D答案 D解析 z 32i，2 3ii 2 3i i i2z 在复平面内对
2、应点的坐标为(3，2) ，观察图象，对应点为点 D.3(2018南平质检)已知 i 为虚数单位，复数 z( ai) 2，aR，若复数 z 是纯虚数，则|z| 等于( )A1 B. C2 D42答案 C解析 z(ai) 2a 22ai1，若复数 z 是纯虚数，则 a210，且 a0，所以 a21.因为 z2ai，所以| z| 2.4a24(2018潍坊模拟)设有下面四个命题：p1：若复数 z 满足 z ，则 zR；zp2：若复数 z1，z 2 满足 ，则 z1z 2 或 z1z 2；|z1| |z2|p3：若复数 z1 2，则 z1z2R ；zp4：若复数 z1，z 2 满足 z1z 2R，则
3、z1R ，z 2R ，其中的真命题为( )Ap 1，p 3 Bp 2，p 4Cp 2，p 3 Dp 1，p 4答案 A解析 由 z ，可知复数的虚部为 0，所以有 zR，从而得 p1 是真命题；由复数的模的几z何意义，可知 p2 是假命题；由 z1 2，可知 z1，z 2 互为共轭复数，所以 p3 是真命题；复数zz1，z 2 满足 z1 z2R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以 p4 是假命题5(2018三明质检)若复数 z 满足 z1i(i 是虚数单位) ，则复数 z 的共轭复数 等于( )(3 4i) zA i B i15 75 15 75C i D i125 725 125 72
4、5答案 D解析 由题意可得 z ，1 i3 4i 1 i3 4i3 4i3 4i 1 7i25所以 i.z125 7256(2018天津河东区模拟)执行如图所示的程序框图，则 S 的值为( )A16 B32 C64 D128答案 D解析 模拟程序的运行，可得 i1，S1，执行循环体，S2，i2，满足条件 i4，执行循环体， S8，i 4，满足条件 i4，执行循环体， S128，i 8，此时，不满足条件 i4，退出循环，输出 S 的值为 128.7(2018东北师大附中模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出结果为 15，则判断框中应填入的条件 M 为( )Ak16 Bk 2 018.2 0172输出 S013572 0152 017 (0 1) ( 3 5) ( 7 9)1222150421 009.( 2 015 2 017)
