1、3.3指数函数 教学设计一、教材分析本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（1） （北师大版）第三章第三节的教学内容。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数的基础，也是各类考试的重点考察对象。二、学情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。三、教学目标1、理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；通过具体指数函数的图象，总结归纳出指数函数的性质。2、应用所学的指数函数的性质解决相应的简单数学问题。3、在教学过程中通过类比，回顾归纳等活动体会研究函数性质的基本步骤和方法；培养学生主动
2、学习、合作交流的意识。四、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：由图象、解析式归纳指数函数的性质。五、教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究，合作交流的教学方法， 六、教学过程：（一）创设情景、提出问题师：我们之前已经学习过了正整数指数函数 ，),10(Nxayx现在我们将括号里的条件弱化，去掉条件“ ”后，又会是什么？N（二）师生互动、探究新知1、指数函数的定义：自学课本第 70 页的第二段，完成下列问题（1）指数函数的概念：函数 叫作指数函数，自变量 x 在指数xay位置上，底数 a 是一个大于 0 且不等于 1 的常量。（2）让学生讨论为什么要对底数
3、a 做出限制，试举例说明a1图像（1）定义域 R（2）值域 (0,+ )（3）过定点 (0,1)（4） 当 x1当 x0 时 00 时 y1（5）单调性 在 R 上单调递减 在 R 上单调递增3、指数函数的图象和性质的简单应用例 2、比较下列各题中两数字的大小（1） 7.08., 1.0.75,)2(跟踪练习 2：比较下列两个数的大小（1） （2） （3）4.15.09与 .13.09与 0.20.285与01例 3、 （1）求使不等式 成立的 x 的集合324x（2）已知 ，求数 a 的取值范围254a跟踪练习 3：（1）若 ，比较 m,n 的大小 )10(nm（2） 的 取 值 范 围 。
4、求若 a,5.0.8(三)课堂小结（1）知识点：指数函数的定义和性质（2）方法：研究函数的一般方法和步骤（3）思想：类比归纳，数形结合等，七、课后作业课本 73 页练习 1课本 77 页练习 5（1） （2） （3） ；6（1） （2）八、板书设计指数函数定义指数函数图象和性质例 1例 2例 3跟踪练习 1跟踪练习 2跟踪练习 3小结作业教学反思“指数函数图象与性质”的教学内容共分两个课时完成，这是第一课时。本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。回顾这节课，心中有很多感想，也有下面一些思考：一. 反思教学中的设计1这节课是在学生系统的学习了函数概念、正整数指数概念、
5、指数运算性质、的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以我引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的。2在对底数 a 的范围的思考上设置比较合理，学生掌握比较好，通过练习题得到了验证和巩固。3这节课的学习及对函数研究方法和步骤的总结对后续学习新的函数起到了重要的示范作用。二反思教学过程在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。三存在的问题1没有充分调动学生的积极性，课堂气氛显得沉闷。2尽量放手让学生自己去解决问题，教师自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。3指数函数性质应用时教学时间稍多，后面教学过程稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违背了教学设计的初衷。
