1、2015-2016 学年吉林省长春市农安四中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1若分式 的值为 0，则（ ）Ax= 2 Bx=0 Cx=1 Dx=1 或 22在樱花采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量（千克）分别为：5，2，3，5，5，则这组数据的中位数是（ ）A2 B3 C4 D53已知点 A（2，y 1） 、B（4，y 2）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 y1、y 2 的大小关系为（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1=y2D无法确定4已知正比例函数 y=（k+5）x，且 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围
2、是（ ）Ak5 Bk5 Ck 5Dk55一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2 时，y=20，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A B C D6如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE AB，垂足为 E，若EAD=53 ，则BCE 的度数为（ ）A53 B37 C47 D1237如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+1 上一点 A 关于 x 轴的对称点为 B（2，m ） ，则 m 的值为（ ）A1 B1 C2 D38矩形 ABCD 中，AB=2 ，AD=1，点 M 在边 CD 上，若 AM 平分DMB，则 DM 的长是（
3、 ）A B C D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）9蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为 10九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳 10 次，统计得他们的平均成绩都是 5.68 米，甲的方差为 0.3，乙的方差为 0.4，那么成绩较为稳定的是 （填“ 甲 ”或“乙”） 11点 P（5， 6）关于 y 轴对称的点的坐标是 12将直线 y=3x1 向下平移 3 个单位，得到的直线的函数式是 13如图，在菱形 ABCD 中，AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形 ABCD 的高 AE 为
4、cm14如图，点 A、B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，延长线段 AB 交 x 轴于点 E，若 OC=CD=DE，则AOE 的面积为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15解方程： 16已知反比例函数 y= 的图象过点 A（3，4） ，求反比例函数的解析式，并判断点B（6，2）是否在该反比例函数的图象上17先化简，再求值：（ + ） ，其中 x=618如图，在ABC 中，AD 平分BAC，过点 D 分别作 DEAC、DFAB，分别交AB、AC 于点 E、F 求证：四边形 AEDF 是菱形19如图，平行四边形 ABCD 中
5、，对角线 AC，BD 交于 O，EOAC（1）若ABE 的周长为 10cm，求平行四边形 ABCD 的周长；（2）若ABC=78，AE 平分 BAC ，试求DAC 的度数20如图，点 A（a，b）是双曲线 y= （x0）上的一点，点 P 是 x 轴负半轴上的一动点，ACy 轴于点 C，过点 A 作 ADx 轴于点 D，连接 AP 交 y 轴于点 B（1）PAC 的面积是 ；（2）当 a=2，点 P 的坐标为（2，0）时，求ACB 的面积21我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海” 参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘
6、制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5 小时” 部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数22甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段 OC、折线 OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？23已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBC ，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E
7、，连接 DE 交 AC 于点 F（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明（3）在（2）的条件下，若 AB=AC=2 ，求正方形 ADCE 周长24如图，直线 l1 在平面直角坐标系中，直线 l1 与 y 轴交于点 A，点 B（3，3）也在直线l1 上，将点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C，点 C 恰好也在直线 l1 上（1）求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式；（2）若将点 C 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到点 D，请你判断点 D 是否在直线 l1 上；（
8、3）已知直线 l2：y=x +b 经过点 B，与 y 轴交于点 E，求 ABE 的面积2015-2016 学年吉林省长春市农安四中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1若分式 的值为 0，则（ ）Ax= 2 Bx=0 Cx=1 Dx=1 或 2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可【解答】解：分式 的值为 0， ，解得 x=1故选：C2在樱花采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量（千克）分别为：5，2，3，5，5，则这组数据的中位数是（ ）A2 B3 C4 D5
9、【考点】中位数【分析】先将这组数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，5，5，可得出中位数为：5故选 D3已知点 A（2，y 1） 、B（4，y 2）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 y1、y 2 的大小关系为（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1=y2D无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案【解答】解：点 A（2，y 1） 、B（4，y 2）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，每个象限内，y 随 x 的增大而增大，y 1y 2，故选：B4已知正
10、比例函数 y=（k+5）x，且 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ）Ak5 Bk5 Ck 5Dk5【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答【解答】解：正比例函数 y=（k+5）x 中若 y 随 x 的增大而减小，k+50k5 ，故选 D5一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2 时，y=20，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A B C D【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】设 y= （k0） ，根据当 x=2 时，y=20 ，求出 k，即可得出 y 与 x 的函数图象【解答】解：设
11、y= （k0） ，当 x=2 时，y=20，k=40，y= ，则 y 与 x 的函数图象大致是 C，故选：C6如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE AB，垂足为 E，若EAD=53 ，则BCE 的度数为（ ）A53 B37 C47 D123【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出B=EAD=53，由角的互余关系得出BCE=90 B=即可【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，B=EAD=53 ，CEAB，BCE=90 B=37；故选 B7如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+1 上一点 A 关于 x 轴的对称点为 B（2，m ） ，则 m 的值
12、为（ ）A1 B1 C2 D3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴的对称点的坐标特点可得 A（2，m） ，然后再把 A 点坐标代入y=x+1 可得 m 的值【解答】解：点 B（2，m） ，点 B 关于 x 轴的对称点 A（2，m ） ，A 在直线 y=x+1 上，m=2+1=1，m=1故选：B8矩形 ABCD 中，AB=2 ，AD=1，点 M 在边 CD 上，若 AM 平分DMB，则 DM 的长是（ ）A B C D【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出 CD=AB=2，ABCD，BC=AD=1，C=90，由平行线的性质得出BAM=
13、AMD，再由角平分线证出 BAM= AMB，得出 MB=AB=2，由勾股定理求出 CM，即可得出 DM 的长【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，CD=AB=2，ABCD ，BC=AD=1 ，C=90，BAM=AMD，AM 平分DMB，AMD=AMB，BAM=AMB ，BM=AB=2，CM= = = ，DM=CDCM=2 ；故选：D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）9蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为 7.310 5 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，
14、一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：将 0.000073 用科学记数法表示为 7.3105故答案为：7.310 510九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳 10 次，统计得他们的平均成绩都是 5.68 米，甲的方差为 0.3，乙的方差为 0.4，那么成绩较为稳定的是 甲 （填“ 甲 ”或“乙”） 【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲的
15、方差为 0.3，乙的方差为 0.4，0.30.4，成绩较为稳定的是甲故答案为：甲11点 P（5， 6）关于 y 轴对称的点的坐标是 （5， 6） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点即可得出答案【解答】解：根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”可知：点 P（5，6）关于 y 轴对称的点的坐标是（5， 6） 故答案为（5， 6） 12将直线 y=3x1 向下平移 3 个单位，得到的直线的函数式是 y=3x 4 【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：将函数
16、y=3x1 向下平移 3 个单位，即得到 y=3x13，则函数解析式为 y=3x4故答案为：y=3x 413如图，在菱形 ABCD 中，AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形 ABCD 的高 AE 为 cm【考点】菱形的性质【分析】首先根据菱形的对角线互相垂直平分，再利用勾股定理，求出 BC 的长是多少；然后再结合ABC 的面积的求法，求出菱形 ABCD 的高 AE 是多少即可【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AC、BD 互相垂直平分，BO= BD= 8=4（cm ） ， CO= AC= 6=3（cm） ，在BCO 中，由勾股定理，可得BC= = =5（cm）AEBC，AEBC=ACBO，AE= = = （cm） ，即菱形 ABCD 的高 AE 为 cm
