1、江南中学数学学科教学设计课题 1.7 相关性 授课人 黄姗课时安排 1 课时 课型 新授授课时间 第 13 周课标依据 教材由学生熟悉的函数关系出发，说明函数关系能准确地反映两个变量之间的关系，然后以身高与体重为例，说明有些变量不是明确的函数关系而是相关关系，结合图表给出了散点图，结合图形，给出拟合的概念，并根据散点图的形状，给出了线性关系与曲线相关的概念。教材分析 变量之间的关系在前面必修 1 学习函数的时候已经简单了解到，今天我们通过现实生活中的两个变量之间的关系，引导学生认识到现实生活存在不能用函数模型描述的变量关系，从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。文二：学生在前面必修 1 学习
2、函数的时候已经简单了解函数关系中的自变量与因变量之间的关系，再加上小学应用题当中的具体的变量之间的关系，通过简单的对比联系，了解今天的内容应该是比较简单的。学情分析艺术：同上知识与能力：通过现实生活中两个有关联的变量的数据认识变量间的相关关系。过程与方法：通过制表、画散点图体会研究两个变量之间相关关系 的过程。三维目标情感态度与价值观：明确实物间的相互联系，认识现实生活中除了存在确定的关系外，还有大量的非确定的相关关系。教学重点：通过现实生活中两个有关联的变量的数据认识变量间的相关关系。教学重难点教学难点：变量之间相关关系的理解，会做散点图。教法与学法讲练结合，演示法，讨论学习信息技术应用分析
3、知识点 学习目标 媒体内容与形式 使用方式 媒体来源课程导入 情感、态度与价值 观 视频 教师播放 下载创设情境 知识与技能过程与方法 电子白板（时钟计时器） 教师演示 教师制作揭示课题 知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能） 教师演示 教师制作归纳公式 知识与技能情感、态度与价值 电子白板（移动、智能笔、特效交 教师演示学生操作 教师制作观 互功能）课堂练习 知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能、钢笔） 学生操作演示 教师制作师生活动 设计意图 批注教学活动设计新知初探1散点图在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了
4、两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图2相关关系(1)曲线拟合：从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样的近似过程称为曲线拟合(2)线性相关和非线性相关：若两个变量 x 和 y 的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称这两个变量是线性相关的，而若所有点看上去在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关(3)不相关：如果所有点在散点图中没有导入新课，点出概念知识点。知识点讲解显示任何关系，则称变量间是不相关的点睛 两个变量具有相关关系和两个变量之间是函数关系是不同的小 试 身
5、手 1判断正误(正确的打“” ，错误的打“”)(1)变量之间只有函数关系，不存在相关关系( )(2)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响( )(3)需要通过样本来判断变量之间是否存在不同关系( )(4)相关关系是一种因果关系，具有确定性( )答案：(1) (2) (3) (4)2观察下列各图形：其中两个变量 x， y 具有相关关系的是( )A BC D解析：选 C 由图可知，中各点分布在某条直线周围，中各点分布在某条曲线周围，因此知识点简单测试，加深记忆。重难点内容强中的两个变量具有相关关系3命题：路程与时间、速度的关系是相关系；同一物体的加速度与作用力是函数关系；产品的
6、成本与产量之间的关系是函数关系；圆的周长与面积的关系是相关关系；广告费用与销售量之间的关系是相关关系其中，正确的命题序号是_答案：典例 在下列各个量与量的关系中：正方体的表面积与棱长之间的关系；一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；家庭的收入与支出之间的关系；某户家庭用电量与水费之间的关系其中是相关关系的为( )A BC D解析 正方体的表面积与棱长之间的关系是确定的函数关系；某户家庭用电量与水费之间无任何关系中，都是非确定的关系，但自变量取值一调练习。定时，因变量的取值带有一定的随机性答案 D利用变量间相关关系的概念判断量与量之间的关系时，一般是看当一个变量的值一定时，另一个变量是否带有确定
7、性，两个变量之间的关系具有确定关系函数关系；两个变量之间的关系具有随机性、不确定性相关关系 活学活用1下列变量之间的关系不是相关关系的是( )A已知二次函数y ax2 bx c，其中 a， c 是已知常数，取 b 为自变量，因变量这个函数的判别式 b24 acB光照时间和果树亩产量C某种农作物的亩产量与施肥量D父母身高和子女身高的关系解析：选 A B、C、D 均为相关关系，A 为函数关系变式性训练。当堂检测有效练习1.有下列关系：人的寿命与他(她)每天坐着的时间之间的关系；曲线上的点与该点关于原点的对称点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关
8、系其中，具有相关关系的是_2.某公司近年来科研费用 x (单位：万元)与公司所获的利润y(单位：万元)之间有如下的统计数据：x 2 3 4 5y 18 27 32 35(1)请画出上表数据的散点图；(2)观察散点图，判断 y 与 x 是否具有线性相关关系作业布置 教材 51 页练习题板书设计7.相关性1.函数关系与相关关系2.线性相关与非线性相关 例题讲解 例 1 例 2、变式一、变式二课堂练习课堂小结教学反思1、课前的导入活动，基本已经把定理中基本环节搞清了，但是对于核心的部分还没有处理好；2、通过课内探究的活动，旨在让学生分清线性相关与非线性相关，同时更好的明确定理中曲线拟合的过程；3、散点图的作图过程很好处理，学生理解也没有问题，这是很好的表现。存在的几个问题：1、在最后的环节中处理有点仓促，还没有小结；2、课堂把握上前松后紧，如果最后的课堂检测，分组处理会更好，这样可以有小结反思的时间；3、课件的制作中对于非线性相关的知识点考察较少，没有强调重难点，需要注意。备注
