1、- 1 -育才学校 2019届高三上学期期中考试卷文科数学第 I卷 选择题 60 分一、选择题(共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1.设集合 A x|1 x4， B x|x22 x30，则 A( RB)=( )A (1，4) B (3，4) C (1， 3) D (1，2)2.已知命题 P:关于 x的方程 x2-ax+4=0有实根;命题 Q:关于 x的函数 y=2x2+ax+4在3,+)上是增函数.若 P或 Q是真命题, P且 Q是假命题,则实数 a的取值范围是( )A (-12,-44,+) B -12,-44,+) C (-,-12)(-4,4) D -12,+)3.设 f(x)
2、g(x)是二次函数，若 f(g(x)的值域是0，)，则 g(x)的值域是( )A (，11，) B (，10，)C 0，) D 1，)4.设 f(x)是周期为 2的奇函数，当 0 x1 时， f(x)2 x(1 x)，则 f 等于( )A B C D5.设函数 y f(x)在(，)内有定义，对于给定的正数 K，定义函数： fK(x)取函数 f(x) a |x|(a1)当 K 时，函数 fK(x)在下列区间上单调递减的是( )A ( ，0) B ( a，) C (，1) D (1，)6.函数 的图象大致是( )- 2 -7.f(x)是定义在 R上的偶函数，当 x0的解集为( )A (4,0)(4
3、，) B (4,0)(0,4)C (，4)(4，) D (，4)(0,4)8.在 ABC中， B ， BC边上的高等于 BC，则 cosA等于( )A B C D 9.设函数 的最小正周期为 ，且，则（ ）A 在 单调递减 B 在 单调递减C 在 单调递增 D 在 单调递增10.已知ABC 中， 的对边分别为 . 若 ，且， 则 （ ）A 2 B C D11.数列 满足 ，则 的前 60项和为（ ）A 3690 B 3660 C 1845 D 183012.已知 ，| | ，| | t，若点 P是 ABC所在 平面内的一点，且 - 3 - ，则 的最大值等于( )A 13 B 15 C 19
4、D 21第 II卷 非选择题 90 分二、填空题(共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13.设 an是等比数列，公比 ， Sn为 an的前 n项 和。记设 为数列 的最大项，则 = 。14.在 ABC中， A、 B、 C的对边分别是 a、 b、 c，若 sinA sinC， B30，b2，则 ABC的面积是_15.已知集合 A ， B x|log4(x a)0， a1)是奇函数(1)求 m的值；(2)讨论 f(x)的单调性；(3)当 f(x)的定义域为(1， a2)时， f(x)的值域为(1，)，求 a的值22. （12 分）设 y f(x)是定义在 R上的奇函数 ， 且当 x0 时， f
5、(x)2 x x2.(1) 求当 x0，解得 x3，故 A x|x3；由 log4(x a)1时， f( x)0， f(x)在(，1)与(1，)上都是增 函数(3)13， f(x)在(1， a2)内为减函数，命题等价于 f(a2)1，即 loga 1 a24 a10，解得 a2 (a2 舍去)22. (1) 当 x0，于是 f( x)2( x)( x)22 x x2.因为 y f(x)是定义在 R上的奇函数，- 10 -所以 f(x) f( x)(2 x x2)2 x x2，即 f(x)2 x x2(x0, 所以 1， a1,从而函数 g(x)在 a， b上单调递减于是 所以 a、 b是方程 2x x2 的两个不等正根，方程变形为x32 x210，即( x1)( x2 x1)0，方程的根为 x1 或 x .因为 0ab, 所以 a1， b .
