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类型2019高考数学(京、津)专用(理)优编增分练:【70分】 8+6标准练1 Word版含解析.docx

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4248020
  • 上传时间:2018-12-18
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    2019高考数学(京、津)专用(理)优编增分练:【70分】 8+6标准练1 Word版含解析.docx
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    1、70 分 86 标准练70 分 86 标准练 11已知集合 AxZ| x23x40,B x|00)的焦点作直线交抛物线于 P,Q 两点,若线段 PQ 中点的横坐标为3,|PQ | m,则 m 等于( )54A4 B6 C8 D10答案 C解析 因为 y2mx,所以焦点到准线的距离 p ,m2设 P,Q 的横坐标分别是 x1,x 2,则 3,即 x1x 26.x1 x22因为|PQ| m,54所以 x1x 2p m,54即 6 m,解得 m8.m2 547一排 12 个座位坐了 4 个小组的成员,每个小组都是 3 人,若每个小组的成员全坐在一起,则不同的坐法种数为( )AA (A )3 BA (

    2、A )43 4 4 3C. D.A12A3 A12A4答案 B解析 12 个座位坐了 4 个小组的成员,每个小组都是 3 人,操作如下:先分别把第 1,2,3,4小组的 3 个人安排坐在一起,各有 A 种不同的坐法,再把这 4 个小组进行全排列,有 A3种不同的排法根据分步乘法计数原理得,每个小组的成员全坐在一起共有(A )4A 种不4 3 4同的坐法8已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为 2,a,b,且2ab (a0,b0),则此三棱锥外接球表面积的最小值为( )52A. B. C4 D5174 214答案 B解析 由已知条件及三视图得,此三棱锥的四个顶点位于长方体

    3、ABCDA 1B1C1D1 的四个顶点,即为三棱锥 ACB 1D1,且长方体 ABCDA 1B1C1D1 的长、宽、高分别为 2,a,b,所以此三棱锥的外接球即为长方体 ABCDA 1B1C1D1 的外接球,半径为 ,22 a2 b22 4 a2 b22所以三棱锥外接球的表面积为 4 2(4 a2 b22 ) (4 a2 b2)5(a1) 2 ,214当且仅当 a1,b 时,三棱锥外接球的表面积取得最小值 .12 2149设复数 z1 i(i 是虚数单位),则|z |的值为_2 z z答案 3 2解析 z 1 i4 i,z z (1 2i)(1 2i) 2 2|z |3 .z z 210已知

    4、a(1,2m1),b(2 m ,2) ,若向量 ab,则实数 m 的值为_答案 0 或52解析 因为向量 ab,所以(2m1)(2m)2,所以 m0 或 m .5211从正五边形的边和对角线中任意取出两条,则取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为_答案 19解析 从 5 条边和 5 条对角线中任意取出 2 条,共有 C 45(个)基本事件,其中取出的两210条边或对角线所在直线不相交有 5 个,所以取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为 .545 1912设双曲线 C: 1(a0,b0)的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离x2a2 y2b2为 1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线

    5、的距离为_答案 2解析 因为双曲线 C: 1 的两条渐近线互相垂直,x2a2 y2b2所以渐近线方程为 y x,所以 ab.因为顶点到一条渐近线的距离为 1,所以 1,即 a1,a12 12 22所以 ab ,双曲线 C 的方程为 1,2x22 y22所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 b .213若对任意的 xR ,都有 f(x)f f ,且 f(0)1,f 1,则 f 的(x 6) (x 6) (6) (1003 )值为_答案 2解析 因为 f(x)f f ,(x 6) (x 6)所以 f f(x )f ,(x 6) (x 3)得,f f ,(x 3) (x 6)所以 f f(x )

    6、,(x 2)所以 f(x)f(x),所以 T ,所以 f f .(1003 ) (3)在 f(x)f f 中,(x 6) (x 6)令 x ,得 f f(0) f ,6 (6) (3)因为 f(0)1,f 1,所以 f 2,(6) (3)所以 f f 2.(1003 ) (3)14设 an 表示正整数 n 的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项,数列a n的前n 项和为 Sn,那么 S63 的值为_答案 714解析 由已知得,当 n 为偶数时,a n ,2a当 n 为奇数时,a n .1 n2因为 S a 1a 2a 3a 4a ,2 21n所以 S a 1a 2a 3a 4a12n 12n (a 1a 3a 5a )(a 2a 4a 6a )1n 12n (a 1a 2a 3 a )(1 12 1 32 1 52 1 2n 1 12 ) 21n(1232 n)( a1a 2a 3a )n S1 2n2n2 1 (2n4 n)S ,12 21n即 S (2n4 n)S ,12n 12 21n所以 S (4n1 2 n1 ) (4n2 2 n2 ) (412 1)S2n12 12 12 122 n1 4n1 ,23 23所以 S63S 2 5 45 714.6123 23

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