1、-理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社-第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A，ABC 或构件 AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。FN1 APFN 2(a) (a1)FTAPFN(b) (b1)A FN1P BFN 3FN 2(c) (c1)FT BFAyP1P2A FAx(d) (d1)FA FBFA B(e) (e1)1理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社qFFAy FBFAxA B(f) (f1)FBC FCAFA(g) (g1)FAy FCCA FAx BP1 P2(h) (h1)B FCFC
2、FAxDAFAy(i) (i1)(j) (j1)B FB FCPFAyFAxA(k) (k1)2理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FCA FABF ACCAF ABBFAC FBAA P(l) (l1) (l2) (l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。FN 2CF P2(a1)FN1N(a)B FN1BC FN 2FNP2P1 P1 FAyFAyFAx FAxA A(a2) (a3)FN1 AP1 FN3BP2FN 2(b) (b1)FNFN3FN1 A BP2P1 FN FN 2(b2) (b3
3、)3理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FAyFAxACD FN2B P2P1FN1(c) (c1)FAyFTA FAxDFFN2 TB P1FN1 P2(c2) (c3)FAy FBqBA FAx C DFC(d) (d1)FDyFAy FBqqD FDxBA FAx C FDx DFDyFC(d2) (d3)FAy FBxq BFAyFAx qA B FByFAx FCx CFCy PFBxA BPFCx(e1)C FBy FCy(e) (e2) (e3)F1 CF2FAy FByA BFAx FBx(f) (f1)4理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FCx
4、FCxCCF1FCy F F2FAy Cy FByA FBxFAx B(f2) (f3)FBFAyCBAFAxP(g) (g1)FCyFTFCxCFAy FBFTD CFAx BA FCxP(g2) (g3)DF1 FCy FB F2FBB C FCx BFAyA FAx(h) (h1) (h2)A FAxFAyFCyFCx C A FEFCy FFOyC DFOx FCx EO B(i) (i1) (i2)5理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社AAF AxFEF AyFEC DFByFByFOyFBxFOx FBxO B B(i3) (i4)FAyD EFCxFTA FAxFB
5、yCCH FBy FCyB PFBx FBxB(j) (j1) (j2)FAy FDy FEyF CFCxE FAxT 2D FT 2 FExFEx A D FDx EFDxFT3FT1 FCyFDy FEy(j3) (j4) (j5)EF FBC ED BFCx FDEFCy(k) (k1)FBFFCB FCx E CFCy90FDED DFAyFAyA AFAx FAx(k2) (k3)6理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FB FBF1FDBB DCAFA FC(l) (l1) (l2)F2 DF DF1 F2DBA C EEFE FA FC FE(l3) (l4)或 FD
6、y F2 F1F FDy F2F1 B DFDxFDx BB D DFEx AC E C E FExFC FEy FA FC FEy(l2) (l3) (l4)FADAFCyFCxCF1B(m) (m1)FADD FADHE F2ADFE FH FAD(m2) (m3)7理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FN AAFkFN BFOyFOx BO(n) (n1)FN1B D qF BFN 2FN3(n2)FB D FFC FEFA FGGC EA(o) (o1)FBB D FDFB FE FFFC FD F EA FA FB C D(o2) (o3) (o4)图 1-28理论力学
7、（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A，B和 C处受 3个力作用，如图 2-1a所示。 F 1 = 100 N，沿铅直方向； F3 = 50 N，沿水平方向，并通过点 A ； F 2 = 50 N，力的作用线也通过点 A ，尺寸如图。求此力系的合力。yc F3 dF2 F1 F2bF3A xF1 FR 60a(a) (b) (c)图 2-1解 （1） 几何法作力多边形 abcd，其封闭边 ad即确定了合力 FR的大小和方向。由图 2-1b，得FR = (F1 + F2 4/5) 2 + (F3 + F2 3/5) 2= (100 N
8、 + 50 N 4/5) 2 + (50 N + 50 N3/5) 2 =161 N(FR ,F1) = arccos(F1 + F2 4/5)FR= arccos(100 N + 50 N 4/5) = 29.74 = 29 44oo161 N（2）解析法 建立如图 2-1c所示的直角坐标系 Axy 。 Fx = F1 + F2 3/5 = 50 N + 50 N3/5 = 80 N Fy = F1 + F2 4/5 = 100 N + 50 N 4/5 = 140 NFR = (80i +140 j) NFR = (80 N) + (140 N) = 161N2 22-2 如图 2-2a所
9、示，固定在墙壁上的圆环受 3条绳索的拉力作用，力 F1沿水平方向，力 F3沿铅直方向，力 F 2与水平线成 40角。3个力的大小分别为 F1=2 000 N，F2=2 500 N，F3=1 500 N。求 3个力的合力。a F1 Ox F1 O 40F240F2 bFRF3 F3cy(a) (b) (c)图 2-2解 （1）解析法建立如图 2-2b所示的直角坐标系 Oxy。 Fx = F1 + F2 cos40 = 2 000 N + 2 500 Ncos40 =3 915 N9理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 Fy = F3 + F2 sin 40 = 1500 N + 2
10、 500 Nsin 40 =3 107 NFR = ( Fx ) + ( Fy ) = 3 915 + 3107 N = 4 998 N2 2 2 2( )(FR ,Fx ) = arccos( Fx ) = arccos(3 915 N) = 3826FR 4 998 N（2）几何法作力多边形 Oabc，封闭边 Oc确定了合力 FR的大小和方向。根据图 2-2c ，得FR = (F1 + F2 cos40) 2 + (F3 + F2 sin 40) 2= (2 000 + 2 500cos40)2 + (1500 + 2 500sin 40)2 =4 998 N Fx = arccos 3
11、915 N = 3826(FR ,F1) = arccos F R 4 998 N2-3 物体重 P=20 kN，用绳子挂在支架的滑轮 B上，绳子的另 1端接在绞车 D上，如图 2-3a 所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、杆 AB与 CB自重及摩擦略去不计，A，B，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆 AB和支杆 CB 所受的力。yFAB B x30FCB 30FTP(a) (b)图 2-3解 取支架、滑轮及重物为研究对象，坐标及受力如图 2-3b所示。由平衡理论得 Fx = 0, FAB FCB cos30 FT sin30 = 0 Fy = 0, FCB sin30
12、 FT cos30 P = 0将 FT =P=20 kN代入上述方程，得FAB = 54.6 kN（拉）， FCB = 74.6 kN（压）2-4 火箭沿与水平面成 = 25角的方向作匀速直线运动，如图 2-4a 所示。火箭的推力F =100 kN，与运动方向成 = 5角。如火箭重 P=200 kN，求空气动力 F2和它与飞行方向1的交角 。yF2 xF1P(a) (b)图 2-4解 坐标及受力如图 2-4b所示，由平衡理论得 Fx = 0, F1 cos( + ) F2 sin = 0 (1)F2 sin = F1 cos( + )10理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 Fy
13、 = 0, F1 sin( + ) P + F2 cos = 0F2 cos = P F1 sin( + )(2)式(1)除以式(2)，得F1 cos( + )tan = P F1 sin( + )代入有关数据，解得 = 30 = 90+ = 90 + 30 25 = 95将值等数据代入式(1) ，得F2 = 173 kN2-5 如图 2-5a所示，刚架的点 B作用 1水平力 F，刚架重量不计。求支座 A ，D的约束力。yF B CxFA DAFD(a) (b)图2-5解 研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座 A 的约束力 FA必通过点 C，方向如图 2-5b所示。取坐标系Cxy，由平衡理
14、论得 Fx = 0, F FA 2 = 0 （1）（2）5 Fy = 0, FD FA 1 = 05式(1)、(2)联立，解得FA = 5 F =1.12F， FD = 0.5F22-6 如图 2-6a所示，输电线 ACB架在两线杆之间，形成 1下垂曲线，下垂距离 CD=f=1m，两电线杆距离 AB=40 m 。电线 ACB 段重 P=400 N，可近似认为沿 AB连线均匀分布。求电线中点和两端的拉力。yFT A10m 10mD P / 2FTC xO C(a) (b)图 2-6解 本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取 AC段绳索为研究对象，坐标及受力如图 2-6b所示。
15、图中：PW1 = = 200 N2由平衡理论得 Fx = 0, FT C FT Acos = 0 (1)11理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 Fy = 0, FTAsin W1 = 0 (2)式（1）、（2）联立，解得W1 200 N1FT A = sin = = 2 010 N102 +12 10FT C = FT A cos = 2 010 N = 2 000 N102 +12因对称FT B = FT A= 2 010 N2-7 如图 2-7a所示液压夹紧机构中， D为固定铰链，B，C，E为活动铰链。已知力 F，机构平衡时角度如图 2-7a，求此时工件 H 所受的压紧力。
16、y yyFCEFCDF F BCFN Ex EFNB CFBCB x FCE FN HC(a) (b) (c) (d)图 2-7解 （1）轮 B，受力如图 2-7 b所示。由平衡理论得Fsin Fy = 0 , FBC = （压）（2）节点 C，受力如图 2-7c所示。由图 2-7c知，FBC FCD，由平衡理论得FBCsin 2 Fx = 0, FBC FCE cos(90 2) = 0， F CE =（3）节点 E，受力如图 2-7d所示F Fy = 0 , FNH = FCE cos = 2sin 2即工件所受的压紧力F2sin 2FNH =2-8 图 2-8a所示为 1拨桩装置。在木桩
17、的点 A上系 1绳，将绳的另 1端固定在点 C，在绳的点 B系另 1绳 BE，将它的另 1端固定在点 E 。然后在绳的点 D 用力向下拉，使绳的BD段水平，AB段铅直，DE段与水平线、CB 段与铅直线间成等角 = 0.1 rad（当 很小时， tan ）。如向下的拉力 F=800 N，求绳 AB作用于桩上的拉力。y FBCyFFDE DB xFDB B D xFF(b)AB(a) (c)图 2-812理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社解 （1）节点 D，坐标及受力如图 2-8b，由平衡理论得 Fx = 0, FDB FDE cos = 0 Fy = 0, FDE sin F =
18、 0解得FDB = F cot讨论：也可以向垂直于 F DE方向投影，直接得FDB = F cot（2）节点 B，坐标及受力如图 2-8c所示。由平衡理论得 Fx = 0, FCB sin FDB = 0 Fy = 0, FCB sin FAB = 0解得 = F2 = 800 N = 80 kNFAB = FDB cot = F cot 20.122-9 铰链 4 杆机构 CABD 的 CD 边固定，在铰链 A 、B 处有力 F1，F2作用，如图 2-9a所示。该机构在图示位置平衡，不计杆自重。求力 F1与 F2的关系。y xFAB Fx AB30 BA 6045FF2 30 FBD1FAC
19、 y(a) (b) (c)图 2-9解 (1) 节点 A，坐标及受力如图 2-9b所示，由平衡理论得3F1 Fx = 0, FAB cos15 + F1 cos 30 = 0， FAB = 2cos15 （压）（2）节点 B，坐标及受力如图 2-9c所示，由平衡理论得 Fx = 0, FAB cos 30 F2 cos60 = 03F12cos 15F2 = 3FAB = = 1.553F1即 F1 F2 = 0.6442-10 如图 2-10所示，刚架上作用力 F。试分别计算力 F对点 A和 B的力矩。解 M A( F) = FbcosM B (F) = Fbcos + Fasin= F(a
20、sin bcos)图 2-102-11 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其 1轮搁置在地秤上，如图 2-11a 所示。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为 4.6 kN，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4 kN。已知两轮间距离l = 2.5 m，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩 M 。13理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社M OF FPN1N2l(a) (b)图 2-11解 研究对象和受力如图 2-11b，约束力改变量构成 1力偶，则 M = 0， M + (6.4 kN 4.6 kN)l = 0， M = 1.8 kNl = 4.5 kN m2-1
21、2 已知梁 AB上作用 1力偶，力偶矩为 M，梁长为l ，梁重不计。求在图 2-12a，2-12b，2-12c三种情况下支座 A和 B的约束力。l / 2MBAFA FBl(a)(b)(a1)l /3MA BFA FBl(b1)l / 2MFABAl FB(c) (c1)图2-12解 （a） 梁 AB，受力如图 2-12a1所示。 F A ,FB组成力偶，故FA = FBM M M A = 0， FBl M = 0， FB = ， FA =l l（b）梁 AB，受力如图 2-12b1所示。M M A = 0， FBl M = 0， FB = FA = l（c）梁 AB ，受力如图 2-12c1
22、所示。M M A = 0， FBl cos M = 0， FB = FA = l cos2-13 图 2-13a所示结构中，各构件自重不计。在构件 AB上作用 1力偶矩为 M的力偶，求支座 A和 C的约束力。解 （1）BC为二力杆：FC = FB （图 2-13c）（2）研究对象 AB，受力如图 2-13b所示， F A, FB构成力偶，则 M 2M4a M = 0， FNA 2 2a M = 0， FA = =2 2a14理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社2MFC = FB = FA = 4aMB FBF BB4545AC FCFA(a) (b) (c)图 2-132-14
23、图 2-14a 中，两齿轮的半径分别是 r1，r2，作用于轮 I 上的主动力偶的力偶矩为M1，齿轮的啮合角为 ，不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮 II 的阻力偶之矩 M2及轴承 O1，O2的约束力的大小和方向。M 2M 1 Fr2FO1 O2r1 FO1F O2(a) (b) (c)图 2-14解 （1）轮 O1，受力如图 2-14b所示M 1r1 cos M = 0, M1 FO1r1 cos = 0， FO 1 = (方向如图)(方向如图)（2）轮 O2，受力如图 2-14c所示M 2r2 cos M = 0, M 2 FO2r2 cos = 0， FO 2 =r2FO2 =
24、F = F = FO1， M 2 = r M12-15 直角弯杆 ABCD 与直杆 DE及 EC 铰接如图 2-15a，作用在杆 DE上力偶的力偶矩M = 40 kN m ,不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座 A ，B 处的约束力和杆 EC受力。MDM CDFD45 EA B60FB45 FAFEC 4 mE(a) (b) (c)图 2-15解 （1）EC为二力杆，杆 DE受力如图 2-15b所示15理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 M = 0, FEC 4 2 + M = 0240 = (10 2) kN = 14.1 kNFEC = 2 2（2）整体，受力图 c
25、。为构成约束力偶与外力偶 M平衡，有FA = FB M = 0, M FA 4cos30 = 0FA = 20 kN 11.5 kN， F 11.5 kNB 3 2-16 在图 2-16a所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC 上作用 1力偶矩为 M的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的约束力。yFCC xM 45FC C FDA FAFB l lB（a） (b) (c)图 2-16解 (1) 研究对象 BC，受力如图 2-16b所示，为构成约束力偶，有FB = FCM M = 0 , FB l + M = 0 ， FB = lFC = FB = Ml(2) 研究对象：ADC ，受力如图
26、2-16c所示 Fx = 0 , F + FA cos45 = 0C 2M （方向如图）lFA = 2F =C2-17 在图 2-17a所示机构中，曲柄 OA上作用 1力偶，其力偶矩为 M；另在滑块 D上作用水平力 F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力 F与力偶矩 M的关系。xABF FNDaA OFBC FxFO M FBD D BFAB FBD(a) (b) (c) (d)图 2-17解 （1）杆 AO，受力如图 2-17b所示Macos M = 0， F AB cos a = M ， F AB =（2）节点 B，受力如图 2-17c所示（1） Fx = 0， F ABcos
27、2 FBD sin 2 = 016理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社式（1）代入上式，得FBD = F ABsin 2cos2 = M cos2acos sin 2(2)（3）滑块 D，受力如图 2-17d所示 Fx = 0， F FBD cos = 0式（2）代入上式，得MF = cot 2a17理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社第 3章 平面任意力系3-1 图 3-1a中，已知 F1 = 150 N， F 2 = 200 N， F 3 = 300 N， F = F = 200 N。求力系向点 O简化的结果；并求力系合力的大小及其与原点 O 的距离 d。yO
28、xM OFRFR(a) (b)图 3-1解 (1) 求合力F R的大小 Fx = F1 1 F2 1 F3 252 10= 150 N 1 200 N21 300 N 2 = 437.62 N510 Fy = F1 1 F2 3 F3 12 10 5= 150 N 1 200 N 3 + 300 N 1 = 161.62 N2 10( Fx )2 + ( Fy )2 =( (437.62)2 + (161.62)25F R = )N = 466.5 N主矢主矩 M O = F1 0.10 m + F 0.20 m F 0.08 m32 5= 150 N 0.10 m + 300 N 0.20
29、m 200 N 0.08 m = 21.44 N m（逆）2 5合力F 在原点 O的左侧上方，如图 3-1b 所示，且 FR = F = 466.5 NRR(2) 求距离 dM O = 21.44 Nm = 0.045 9 m = 4.59 cm （图 3-1b）466.5 Nd = F R3-2 图 3-2a 所示平面任 意力系中 F1 = 40 2 N ， F2 = 80 N ， F3 = 40 N ，F4 = 110 N，M = 2 000 N mm。各力作用位置如图 3-2b所示，图中尺寸的单位为 mm 。求：（1）力系向点 O简化的结果；（ 2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程
30、。yM OFR xOFR -6(a) (b)图 3-218理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社解（1） 向点 O简化2 = F1 22 F3 = 0F Rx = F1 2 F2 F4 = 150 N， F RyF R = 150i NM O = F2 30 mm + F3 50 mm F4 30 mm M= 80 N30 mm + 40 N50 mm 110 N30 mm 2 000 N mm= 900 N mm （顺）(2) 合力大小： FR = 150 N，方向水平向左。合力作用线方程：y = M O 900 N mm = 6 mm=FR 150 N由 M O转向知合力作用线
31、方程为y = 6 mm3-3 如图 3-3 所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重力 P = 30 kN，螺旋桨的牵引力 F = 4 kN。飞机的尺寸：a = 0.2 m ，b = 0.1m，c = 0.05 m，l = 5 m。求阻力Fx，机翼升力Fy1和尾部的升力F y2。解 选择坐标系如图。 Fx = 0， Fx F = 0， F x = F = 4 kN M A = 0， Fy2(a + l) Pa F(b + c) = 0Fy2 = Pa + F(b + c) = 1.27 kNa + l Fy = 0， F y1 + Fy2 P = 0Fy1 =
32、P Fy2 = 28.7 kN 图 3-33-4 在图 3-4a所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 2 kN，M = 10 kN m，不计刚架的自重。求固定端 A的约束力。M F45B3mA FAxqMA(a) (b)图 3-4解 受力如图 3-4b所示 Fy = 0, FAy = Fsin 45= 6 kN Fx = 0, FAx + 1 q 4 m F cos45 = 0， FAx = 02 M A = 0,M A 1 q 4 m m M F sin 453 m + F cos45 4 m = 042 3M A = 12 kN m（逆）19理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等
33、教育出版社3-5 如图 3-5a所示，飞机机翼上安装 1台发动机，作用在机翼 OA上的气动力按梯形分布： q1 = 60 kN/m, q2 = 40 kN/m，机翼重为 P 1 = 45 kN，发动机重为 P 2 = 20 kN，发动机螺旋桨的作用力偶矩 M = 18 kN m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端 O 的受力。yF1 F2q1 q2xM O O A3.6 m4.2 m P1 PFO M29 m(b)(a)图 3-5解 研究对象：机翼（含螺旋桨），受力如图 3-5b所示。梯形分布载荷看作三角形分布载荷(q1 q2 )和均布载荷 q2两部分合成。三角形分布载荷q1 q2的合力F1
34、 = 1 (q1 q2)9 m = 90 000 N2均布载荷 q2的合力F2 = q2 9 m = 360 000 NF2位于离 O 4.5 m处。 Fy = 0, FO + F1 + F2 P1 P2 = 0FO = P1 + P2 + F1 F2 = 385 000 N = 385 kN M O = 0， M O + F1 3 m + F2 45 m P1 3.6 m P2 4.2 m M = 0M O = 1 626 kN m (逆)3-6 无重水平梁的支承和载荷如图 3-6a 、图 3-6b所示。已知力 F，力偶矩为 M的力偶和强度为 q的均匀载荷。求支座 A 和 B处的约束力。FM
35、A BMFB2a aBFA(a) (a1)q FADFA FBaa 2a(b) (b1)图 3-6解 (1) 梁 AB ，坐标及受力如图 3-6a1所示 M A = 0, FB 2a M F 3a = 0， FB = 1 (3F + Ma )2 Fy = 0, FA + FB F = 0， FA = F FB = 1 (F + M )2 a(2) 梁 AB ，坐标及受力如图 3-6b1 所示1 M A = 0， qa2 + FB 2a F 3a M = 0220理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FB = 1 (3F + M 1 qa)2 a 2 Fy = 0, FA + FB
36、F qa = 0FA = 1 (F + M 5 qa)2 a 23-7 如图 3-7a 所示，液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重为P1 = 60 kN ，旋转部分总重为 P2 = 20 kN ， a = 1.4 m ， b = 0.4 m ， l 1 = 1.85 m ，l2 = 1.4 m。求：（ 1）当l = 3 m，起吊重为 P = 50 kN时，支撑腿 A ，B 所受地面的约束力；（2）当l = 5 m时，为了保证起重机不致翻倒，问最大起重为多大？abP2PP1l1A l2 B FBlFA(a) (b)图 3-7解 整体，坐标及受力如图 3-7b所示。(1) 求当l =
37、3 m， P = 50 kN时的 FA ， FB M A = 0, P1(l1 a) P2(l1 + b) P(l + l1) FB (l1 + l2) = 01FB = l1 + l2 P1(l1 a) + P2(l1 + b) + P(l + l1) = 96.8 kN Fy = 0, FA + FB P1 P2 P = 0FA = P1 + P2 + P FB = 33.2 kN（2）求当l = 5 m时，保证起重机不翻倒的 P。起重机不翻倒的临界状态时， FA = 0。 M B = 0， P1(a + l2) + P2(l2 b) P(l l2) = 01P = l l2 P1(a +
38、 l2) + P2(l2 b) = 52.2 kN即 Pmax = 52.2 kN3-8 如图 3-8a 所示，行动式起重机不计平衡锤的重为 P = 500 kN，其重心在离右轨1.5 m处。起重机的起重力为 P1 = 250 kN，突臂伸出离右轨 10 m。跑车本身重力略去不计，欲使跑车满载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重力 P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。10 mP2 x 1.5 mP P1F A FB3 m(a) (b)图 3-8解 起重机，受力如图 3-8b所示。21理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社(1) 起重机满载时不向右倾倒临界状态下， F A = 0。 M
39、 B = 0, P2(x + 3 m) P1.5 m P1 10 m = 0(2) 起重机空载时向左不倾斜临界状态下， F B = 0 M A = 0, P2x P(3 m +1.5 m) = 0式（1）、（2）联立，解得P2 = P2 min = 333 kN（1）（2）x = xmax = 4.5 P = 6.75 mP23-9 飞机起落架，尺寸如图 3-9a所示，A，B，C 均为铰链，杆 OA垂直于 AB连线。当飞机等速直线滑行时，地面作用于轮上的铅直正压力 FN = 30 kN ，水平摩擦力和各杆自重都比较小，可略去不计。求 A 、B两处的约束力。C（a） (b)图 3-9解 如图 3
40、-9b，杆 BC为二力杆，FB沿 BC 。0.6+ 0.6 M A = 0， F N sin151.2 m + FB 0.5 m = 00.42 2FB = 22.4 kN（拉）0.6 = 0+ 0.62 Fx = 0， FAx FN sin 15+ FB 0.42FAx = 4.67 kN0.6 = 0+ 0.62 Fy = 0， F Ay + FN cos15 + FB 0.42FAy = 47.7 kN3-10 水平梁 AB由铰链 A和 BC所支持，如图 3-10a 所示。在梁上 D处用销子安装半径为 r = 0.1m的滑轮。有 1 跨过滑轮的绳子，其 1 端水平系于墙上，另 1 端悬挂
41、有重为P =1800 N的重物。如 AD = 0.2 m， BD = 0.4 m， = 45 ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链 A和杆 BC对梁的约束力。解 整体，坐标及受力如图 3-10b所示：FT = P = 1800 N M A = 0, FTr P(AD + r) + FBC sin (AD + DB) = 0P ADFBC = (AD + BD)sin = 600 2 N = 848.5 N（拉）22理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FT FBCFAx A r BDFAyP(a) (b)图 3-10 Fx = 0, FAx FT FBC cos = 0FAx =
42、 FT + FBC cos = 2 400 N Fy = 0,FAy + FBC sin P = 0FAy = P FBC sin = 1 200 N3-11 如图 3-11a 所示，组合梁由 AC 和 CD 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重为 P1 = 50 kN，重心在铅直线 EC 上，起重载荷为 P2 = 10 kN。如不计梁重，求支座 A、B、D三处的约束力。4 mEP2F GP1 FGFF1 m1 m(a) (b)4 mE P2 FGA BF P1 G DFDDCFA FB C1 m1 m3 mFC 1 mG6 m FD3 m 6 m(c) (d)图 3-11解 （1）起重
43、机，受力如图 3-11b所示 M F = 0, FG 2 m P1 1 m P2 5 m = 0FG = (P1 + 5P2)/ 2 = 50 kN（2）梁 CD，受力如图 3-11d所示 M C = 0, F 1 m + FD 6 m = 0GFD = F / 6 = 8.33 kNG（3）整体，受力如图 3-11c所示 M A = 0, FB 3 m + FD 12 m P1 6 m P2 10 m = 0FB = (6P1 +10P2 12FD ) /3 = 100 kN Fy = 0, FA + FB FD P2 P1 = 0FA = P2 + P1 FB FD = 48.3 kN23
44、理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社3-12 在图 3-12a，图 3-12b各连续梁中，已知 q，M，a及 ，不计梁的自重，求各连续梁在 A，B，C三处的约束力。MA FB MBFAx C B aF Ay F FCa B(a) (a1) (a2)qM AA B FBx CBFBxFAx a F a FCFAy FByBy(b) (b1) (b2)图 3-12解 （a）（1）梁 BC ，受力如图 3-12a2所示。该力系为一力偶系，则： F B = FCM M = 0， FCacos = M ， F C = FB = acos（2）梁 AB，受力如图 3-12a1所示M Fx =
45、 0， FAx = F B sin = tanacos = M Fy = 0， F Ay = F B a M B = 0， M A F Aya = 0， M A = M (顺)解 （b）（1）梁 BC，受力如图 3-12b2所示qa2cos M B = 0， qa2 / 2 + FC cos a = 0， F C = Fx = 0， F Bx = FC sin = qa2 tan Fy = 0， F By = qa / 2（2）梁 AB，受力如图 3-12b1所示qa Fx = 0， FAx = F Bx = 2 tan Fy = 0， F Ay = FBy = qa / 2 M A = 0，
46、 M A = qa / 223-13 由 AC和 CD构成的组合梁通过铰链 C 连接。它的支承和受力如图 3-13a所示。已知 q = 10 kN/m ， M = 40 kN m，不计梁的自重。求支座 A，B，D的约束力和铰链 C受力。 qq MBA C C DC FCFFBFA FD2 m 2 m 2 m 2 m(a) (b) (c)图 3-13解 （1） 梁 CD，受力如图 3-13c所示 M C = 0， 1 q (2 m) M + FD 4 m = 022FD = (M + 2q) / 4 = 15 kN24理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 Fy = 0， F C + FD q 2 m = 0， FC = 5 kN（2）梁 AC，受力如图 3-13b所示 M A = 0， FB 2 m F 4 m 2 m q3 m = 0CFB = (4FC
