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2018-2019学年人教B版选修2-1 3.2.3 直线与平面的夹角 课件(18张).ppt

上传人:weiwoduzun 文档编号:4244592 上传时间:2018-12-18 格式:PPT 页数:18 大小:889.50KB
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资源描述

1、,思考:科学家用什么来衡量比萨斜塔的倾斜程度呢?,3.2.3直线与平面的夹角,复习:直线和平面的位置关系有哪几种?,(1)直线在平面内 (2)直线和平面平行 (3)直线和平面相交,当直线与平面垂直时,直 线与平面所成的角是90,当直线在平面内或 与平面平行时, 直线与平面所成的角是0,L,L,斜线与平面所成的角:,斜线和它在平面内的射影所成的角,一、线面角定义,斜线与平面所成角的范围,( 0, ),直线与平面所成角的范围,0, ,L,L,L,L,空间中异面直线所成角的求法,二、空间中直线与平面夹角的求法,(1)定义法(2)向量法,A,B,1、定义法求线面角,定义法:找(或作)出直线在平面内的射

2、影,得到线面角,通过解三角形进行计算,在棱长为1的正方体 中,试求直线 与平面 ABCD所成的角的余弦值.,例1:,B,解:,结论:,2、向量法求线面角,2、向量法求线面角,向量法:求直线的方向向量 ,平面的法向量 ,则直线 与平面成角的正弦值为sin |cos ,|.,例2:,的正弦值,x,y,z,解:如图所示建立空间直角坐标系A-xyz,在正方体ABCDA1B1C1D1中(如图), M、N分别是棱 B1C1、AD的中点,求直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值,练习:,x,y,z,三、方法、规律、小结,2、求直线与平面所成角的方法:(1)定义法:找(或作)出直线在平面内的射影,得到线面角,通过解三角形进行计算,1、斜线与平面所成的角:斜线和它在这个平面内的射影所成的角,(2)向量法:求直线的方向向量 ,平面的法向量 ,则直线与平面成角的正弦值为sin |cos , |.,四、作业,能力培养P96-97习题,

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