1、第三章,基本初等函数(),3.1 指数与指数函数,3.1.2 指数函数,第2课时 指数函数的应用,自主预习学案,宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组织内的碳14便开始衰变并逐渐消失对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳14的含量，就可推断其年代这就是考古学家常用的碳14测年法你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律的吗？,1形如yaf(x)(f(x)为一次、二次、简单分式、根式等)的最值(值域)问题一般用
2、_法求解 2求函数yaf(x)的单调区间时，既要考虑f(x)的单调区间，又要根据a的取值范围分类讨论 令uf(x)，当a1时，yau在u(，)上是_函数，若uf(x)在xm，n上是增函数，则yaf(x)在xm，n上是_函数；若uf(x)在xm，n上是减函数，则yaf(x)在xm，n上是_函数,换元,增,增,减,当0a1时，yau，在u(，)上是_函数，若uf(x)在xm，n上是增函数，则yaf(x)在xm，n上是_函数，若uf(x)在xm，n上是减函数，则yaf(x)在xm，n上是_函数复合的两个函数yau与uf(x)的单调性，在xm，n上(au在相应区间上)如果单调性相同(同增或同减)，则复
3、合后的函数yaf(x)在m，n上_；如果单调性相反(即一增一减)，则复合的函数yaf(x)在m，n上_总之，复合函数的单调性，要看原来参与复合的两个函数的单调性，同则_，异则_，即“同_异_”,减,减,增,增,减,增,减,增,减,B,解析 当x1时，y0，排除A、B、D，故选C,C,C,mn,互动探究学案,命题方向1 指数型复合函数的单调性,分析 利用复合函数单调性的原则“同增异减”求解,规律方法 1.关于指数型函数yaf(x)(a0, 且a1)的单调性由两点决定，一是底数a的大小；二是f(x)的单调性，它由两个函数yau，uf(x)复合而成 2求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后
4、把函数分解成yf(u)，u(x)，通过考查f(u)和(x)的单调性，求出yf(x)的单调性,命题方向2 指数型复合函数的定义域和值域,规律方法 1.形如yaf(x)的函数的定义域就是f(x)的定义域 2形如yaf(x)的函数的值域，应先求出uf(x)的值域，再结合yau的单调性求出yaf(x)的值域若a的取值范围不确定，则需对a进行分类讨论,抽象函数有时也称隐函数，解决这类问题可以类比与之具有相同性质的具体函数(如二次函数、反比例函数、指数函数等)，联想它们的变形方法、求解方法，并尝试运用到抽象函数中，关键是抓住抽象函数的表达式这一核心，充分挖掘题目占的隐含条件，与所学的知识联系起来,与抽象函数有关的指数函数问题,解析 解法一：验证排除法：由题意可知0MN，故排除C、D；又1N，1MN，故排除A，故选B 解法二：M1,1，Nx|1x12，xZx|2x1，xZ1,0，MN1,B,A,解析 由题意知，4a17，a2. 指数函数y2x在0,2上的最大值与最小值的和为5.,B,(0,3),
