1、小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题一、教材的编排原则（一）生活性原则数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学习，进而了解怎样学数学。再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。（二）趣味性原则首先，教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力
2、求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读兴趣，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感兴趣的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，从而愿意学习数学，喜欢学数学。（三）活动性原则活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习兴趣，有利于改变学生被动的学习方式，培养主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。（四）过程性原则经历就是经验，经历过程就有
3、体验。标准前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。（五）开放性原则教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程” （创造性进行教学，而不是创造教材）。首先通过数学内容和教学过程的开放，支持、鼓励教师开发课程资源和创造性地组织教学；第二，为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习；第三，创设一些开放性的问
4、题和反映多种信息的情境，使每个学生都能对其中的一些问题有自己的想法，从而获得成功的体验，增强学好数学的自信心；第四，设计一些具有挑战性的活动和问题，为不同学生的个性发展创造更多的机会和可能。二、教科书体系结构和设计设计思路：整体设计开放的过程，具体引导个性化的学习。基本模式：情境引入（启发思考）自主探索（合作学习）反思交流建立模型（内化、整理）综合运用（解决问题）三、教材的内容编排特点（一）关注学生的学习兴趣，让学生愿意学数学（1）关注儿童心理特点，以学生的形式展现根据儿童喜欢小动物的天性，教材设计了“兔博士” 、“蓝灵鼠” 、“大头蛙 ”三个儿童喜欢的动物卡通形象，代替教师的提问和指导，同时
5、，书中还有“丫丫”、“ 亮亮”、“红红”、“聪聪”四个同伴，与学生一起学习、交流和成长。根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点，教材采取多种呈现方式，努力做到图文并茂，形象直观，充满情趣，让学生喜欢数学书。根据儿童爱玩、爱动、好奇、好胜等心理特点，结合所学内容设计“ 玩中学数学” 的活动。如，一、二年级设计了一些“翻数字卡片说算式” 、“投球游戏”、 “掷点写数”等 “玩”中训练口算技能的活动。中、高年级教材则更重视让学生在“玩”、“ 操作” 的活动中学习理解数学知识，感受知识的发生发展过程。适应儿童的年龄特点，让学生在愉快的体验中学习。（2 ）选择学生感兴趣的内容。通过呈现发生在
6、学生身边的、学生熟悉的、有趣的、有现实意义和富有启发性的事物、情境和问题，引起学生“探究” 的兴趣。（3）设计学生愿意参加的活动。通过设计生动活泼的、有趣的、直观的、学生亲身参与的数学活动，激发学生参与的兴趣。（4）准确把握知识的难度。2.重视与生活的联系，让数学学习成为愉快的生活（1）选择现实生活中的素材，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学在生活中的作用。（2）利用师生现实的信息资源，把学习活动变为真实生活。（3）结合数学学习内容，设计多种实践活动，使数学学习走出课堂、走进自然、走进社会、走进家庭、走进儿童自己的生活。（二）让学生在解决问题中学数学初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现
7、实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。怎样学数学才能使学生即学会了数学，又理解了为什么学数学呢？1.结合具体问题学习数学运算（1）在熟悉的问题情境中，学习、理解四则运算的意义。通过反映多种信息的、学生熟悉的情境和问题，为学生解决问题和理解计算的意义提供充分的素材。这样设计的目的是沟通学生生活经验与数学运算之间的联系，使学生在熟悉的、具体的情境中体会四则运算的意义，学会计算。同时，帮助、引导学生发现情境中的问题，培养学生初步的问题意识。（2）在解决实际问题中，学习计算方法。掌握基本的加、减、乘、除的笔算方法是数学学习的重要内容。学生用已有的经验和知识水平解决的简单问
8、题。鼓励学生用自己的方法试着计算，在交流的基础上，学习新的计算方法。这样设计，有利于学生个性化学习方式的培养。2.结合问题需求学习数学需求就是动力，由解决问题的实际需要引出新知识的学习，不但能使学生理解为什么学数学，还能使学生获得数学学习的良好体验，培养数学学习的自信心。让学生经历知识发展的阶段性。如，长度单位、面积单位的认识，都是让学生在用自己选择的方式进行测量的基础上，了解统一测量单位的重要性，进而学习长度、面积单位。3.在 “解决问题”中，发展应用意识“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题”、“形成解决问题的一些基本策略”等是标准关于“解决问题” 的目标
9、要求。本套教材从二年级下册开始，结合“数与代数”、“空间与图形” 领域的内容，设了“ 解决问题”内容模块，为学生提供与同伴合作、综合运用所学知识解决问题的素材和机会。在学生与人合作、交流的过程中，体验解决问题策略的多样性，发展数学应用意识。4.在问题探索中，促进数学思维发展实现“不同的人在数学上得到不同的发展”是标准中的基本理念，“ 能进行简单的、有条理的思考”、“ 能对结论的合理性作出有说服力的说明” 是标准关于“数学思考” 方面的具体要求。本套教材在让学生通过“自主探索”学会基本数学知识和技能的同时，还特别注意通过设计富有挑战性的问题和探索活动，为学生的数学思维和使“ 不同的人在数学上得到
10、不同的发展”创造空间。主要做法有：（1）结合数学学习活动，通过“想一想”、“议一议”设计富有挑战性的、激励性的问题，启发、鼓励学生对于知识扩展方面的探索和思考。（2）结合所学内容，在“问题讨论”栏目中，设计开放性、思考性较强的问题，鼓励学生积极思考，学习从不同的角度去观察、思考问题，养成与他人交流、研讨的习惯，学会表达自己的思考过程。（3）从三年级开始，本套教材结合相关单元设计了“探索乐园”。通过用计算器探索规律和一些特殊数学问题及数学思维方法的探索，发展学生的数学思维。（三）让学生在自主探索中学数学转变学生的学习方式是课程改革的目标之一，本套教科书的内容编排和活动设计都以转变学生的学习方式为
11、核心，鼓励学生亲身经历和体验数学知识的发生、发展过程。在自主探索、主动获得知识的过程中，学会学习的方法。1.倡导民主平等的师生关系在“自主学习、自主发展”的教学改革实践中，广大教师和各级教研人员形成一个共识：民主平等的师生关系，不但有利于学生身心健康发展,有利于学生个性发展，而且有利于促进教师教学方式的转变。为了达到通过教材促进教学方式改革的目的，本教材出现教师形象时，特别重视良好师生关系的建立。如：一年级上册第一课安排的师生交流课，教师说：“我们互相认识一下” ，给学生一种平等、亲切的感觉，使学生消除刚入学的陌生感和恐惧感。一年级下册第一课又一次出现教师形象。教师说：“我说黑板右边有值日表，
12、对吗？”呈现师生共同学习的情境。教师不是一个高高在上的、正确答案的化身，而是一个共同学习者。2.为学生创造自主学习的空间让学生在自主探索中学数学，首先必须充分考虑学生的生活经验、认知发展水平和已有的知识经验，为学生提供能够自主学习、探索的素材，给学生充分地独立思考、自主尝试的时间。本套教材努力选取学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的问题情境，设计学生愿意参与的“观察、探索、合作、发现” 等数学活动，创造学生自主学习的条件，并通过一些具有操作性和启发性的指导语，如“ 自己试着做一做” 、 “你能提出哪些数学问题” 、“大胆猜想一下”等等（指导教师的“教” ，又引导学生的“ 学”），鼓励学生自
13、主学习，为学生提供积极思考、合作学习和自主探索的空间，让学生经历知识的构建过程。如，时间、人民币、升和毫升等的认识和有关计算，都是在学生已有经验的基础上完成；所有的数学计算学习，都是先让学生用已有的知识经验自主计算，然后，在师生交流的过程中，学习新的计算方法。再如，长方形、正方形周长和面积计算公式，都是在学生经历用自己的方法进行测量的过程，逐步抽象、概括、总结出来的，圆面积公式的推导是在估计飞标盘面积的基础上进行的等。同时打破传统教科书的束缚，在一、二年级教材中，为学生设计了“ 自主小天地” 栏目。在这个小天地里，学生可以写出自己编的题，可以记录自己所提的、学习中发现和解决的问题，可以记录自己
14、成长中的数据等。3.鼓励个性学习，重视学习过程的交流和反思培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。本教科书在为学生提供自主探索空间的同时，把“算法多样化” 体现在鼓励学生个性化的计算方法和不同的解答问题策略上。教科书设计了 4 个“主人公” 和同学们一起学习、一起交流，他们说 “我是这样做的”、“ 这是我算的” 、“ 我和你们做的不一样” 。这种形式呈现的算法多样化，不是同一问题不同解法的简单罗列，而是学生自主探索、合作学习的个性化的算法交流。同时，本教科书把交流与反思作为学生理解、掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要环节，贯彻在全部教学活动中。除设置了“说一说”、“ 想一想” 、
15、“议一议”等栏目外，还通过“ 卡通朋友” 的“说一说你是怎样做的” 、“ 把结果和大家交流一下” 等等，鼓励学生积极思考和与他人交流。通过交流，帮助学生强化数学思维，有效地组织自己的语言，向教师和同学表达自己的想法，并倾听他人的意见。让学生在宽松的、平等交流的环境中互相学习，进一步完善自己的数学知识结构，丰富自己的数学活动经验，学会知识，学会学习，学会思考，学会交流。4.重视估算，培养估计的意识和估算能力估算主要用在人们的日常生活中，良好的估计意识和估算能力是一个人数学素养的重要标志。本套教材在“ 加强估算” 方面的基本思路是：以培养学生的估计意识和习惯为重点，结合教学内容，努力给学生创造较多
16、尝试估算的机会，把估算贯穿在教学活动的全过程。四、教材各领域内容的编排特点1.“数与代数”领域的特点（1）重视培养学生的数感数感是人的一种基本的数学素养。表现在人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题，提出有用的策略。从数学应用的角度讲，数感不单单是对数概念和数运算的理解，更重要是一种主动地或自动化的理解数和运用数的意识和态度。标准认为，小学生的数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系等；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。（6 个方面）标准
17、对数感的描述，为教材编写提供了具体的、可操作性的依据。本套教材重视培养学生数感的主要体现是：第一，在认识数的过程中，重视数感的培养。小学阶段学生要学习整数、小数、分数、负数等数的概念，教材通过为学生提供充分的、学生熟悉的、可感知的现实背景，让学生经历初步认识、理解、建立数概念的过程，培养学生的数感。如，一年级上册第一课（P1）师生交流，通过 “我今年几岁了”、“我家有几口人” 等，使学生体会生活中处处有数学，认识 15 和数，结合动物乐园的情境图，“看图说话 ”通过“1 可以表示什么？、2 可以表示什么？经历数的认识抽象过程，估计、数一把花生、一杯花生有多少粒等”，体会实物与数的对应关系，理解
18、数的意义；三年级下册，结合学生熟悉的商品标价认识小数；四年级下册（P36），通过学生熟悉的“1 捆小棒、一篮西红柿、一束鲜花”理解“单位 1”的概念；五年级下册，结合学生熟悉的天气温度，了解负数的意义；在数扣子的过程中，认识并感受 100 以内的数，二年级下册（P56）数特殊包装的纽扣电池，认识并感受 1000 以内的数，三年级上册，通过爸爸妈妈的工资、数出 100 张复印纸、测量出有多厚，再推算 1 万张复印纸有多厚等感受 1 万的大小；一年级下册，22 比 18 多一些，50 比 18 多得多，三年级上册，选择合适的近似数，三年级下册（P86）问题讨论“哪杯饮料多”等，使学生在具体情境中，
19、进一步体会数的实际意义，把握数的相对大小关系。第二，在数学运算中，培养学生的数感。首先，本教材特别重视估算。如，学习两位数加法时，讨论“二十几加三十几结果可是多少” ；加减计算练习时，先估计一下结果，再计算；学习乘除法时，先估计积是几位数，再计算等。另外，通过具体的问题情境，让学生在选择不同方法解决问题的过程中，了解如何运用计算结果，培养学生的数感。如，二年级下册（P38）租船问题，每条船坐 4 个人，17 个人需要租几条船？在这个现实背景下，学生不能只是简单计算 174=41，而要理解这个余数 1 是什么意思。1 表示什么呢？17 个人租 4 条船还剩下 1 个人。进而要想到剩下 1 个人也
20、需要 1 条船，所以要租 5 条船。再想 “怎样分配乘船人数呢？”可以有多种方法。（2）重视口算“应重视口算” 是标准提出的明确要求。一个人的口算技能水平是一个人数学素养的重要体现。能熟练地进行口算，不但是一个人日常数学应用的基本技能，更是进一步学习数学，提高学习效率的重要基础。本套教材把提高学生的基本口算技能作为一、二年级数学学习的重要目标。教材设计丰富的、有一定挑战性的游戏活动，让学生在“玩中练” 口算。如，一年级（P47）数学游戏，翻出 3 的卡片，学生说出与 3 有关的所有算式，再翻一张，这种练习口算的方式，使学生感到新奇、有挑战性，而且每个人都可以说出自己的算式，更重要的是，这种口算
21、训练，不是学生被动地看算式写得数，而是学生主动思考、自主形成算式与结果的过程。把学生被动的、枯燥的口算训练，变为学生乐意参与的、主动地学习。（3）重视算法多样化标准明确提出：“避免繁杂的计算和程式化的叙述 算理，提倡算法多样化”。算法多样化是不同的人对数学理解的个性化表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。本套教材把重视算法多样化体现在鼓励学生个性化算法的交流中，其主要理念和做法是：第一，承认数学运算方法的多样化，尊重每个人数学计算方法的个性化，把让学生了解多种计算方法作为教材设计的重要内容。如，20 以内加法中的 “凑十法”，传统教材只讲把大数凑成 10,即“拆小数凑大数”。本教材在介绍
22、“凑十法” 时，不但介绍把大数凑十，还介绍把 5 凑成 10。第二，把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。教材不是单纯呈现几种方法，让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。（4）注重估算意识和能力的培养估算主要应用于人们的日常生活中，同时，估算也有利于把握结果的合理性。因此，估计意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。本套教材对估算的内容设计有以下几点思考和做法：第一，估算教学不是单纯的技能教学，更重要是一种意识、习惯的培养；第二，估算技能的提高需要有一个不断的、反复尝试
23、、练习的过程，数学教材和教学要为学生创造更多的机会，更丰富的教材进行估算训练；第三，把估算的内容贯穿在全部数学教材中。除把估算的内容穿插于“ 数与代数” 领域的全过程外，还在“ 空间与图形” 、“统计与概率” 等领域安排了大量的估算的内容。（5）重视数学应用意识和能力的培养一谈到“应用” 两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题” 。大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句
24、”、找“ 关键词、字” ，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。所以，过去教材中的“应用题 ”，只能理解为“ 应用”某一解题方法解 “标准化”的数学问题，而不是应用数学解决日常生活中的实际问题。学生的应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。关于应用意识教材主要有以下点体现。第一
25、，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。如，三年级下册（P24）,通过电视节目预报，学习 24 时记时法，四年级下册（P60），通过动物之最，学习小数。第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物中的数学信息，理解“ 数学问题” 与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境问题”的方式呈现学习
26、内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信息的关系，逐步培养学生的问题意识。如，一年级上册（P54）。第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。本教材一方面，所有的加、减、乘、除计算都力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。另一方面，结合有关单元内容，中、高年级每册教材都设计了一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。如，三年级上册，在乘除单元设计“玩碰碰车问题”，在生活中的大数单元安排了“合理购物” 、
27、“计划购物 ”，在吨的认识单元（P103）设计了 “制定运输方案”等。这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。2.空间与图形领域（1 ） “空间与图形”的首要目标就是发展学生的空间观念。空间观念的主要表现，其中包括：“能够由实物的形状想像出几何图形、由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化”。教材安排了大量的、学生熟悉的、三维空间的内容，让学生在观察、想像、描述的过程中，发展空间观念。如，从观察学生身边的物体，把样子想像的放在一起，认识立体图形；从
28、不同方向观察同一物体，用自己的语言描述、交流看到的图形，亲身体验从不同方向看到的物体形状是不一样的，再判断某个图形是从哪个方向看到的，初步形成他们对三维空间与二维平面之间的联系。再设计观察一个物体，先想像一下看到的图形是什么样的，再实际观察、判断等活动，逐步发展学生的空间观念（2）重视动手操作“空间与图形” 的内容多是直观的、看得见、摸得着，可操作的，直觉动作思维是小学生的认知规律和特点。教材充分利用动手操作，帮助学生认识图形、感受图形特征，进行图形计算。如，通过用小棒拼图形认识角；通过折一折、量一量、比一比认识长方形、正方形特征、通过对折、剪纸认识对轴图形；通过做风车、拉抽屉等活动认识旋转和
29、平移现象；通过用小正方形摆长方形、用小立方体摆长方体，探索长方形面积和长方体体积的计算公式，通过把平行四边形、三角形、梯形拼成长方形，探索它们的面积公式等。3.统计与概率领域内容的特点（1）重视培养学生初步的统计观念统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据，描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。本套教材培养学统计的观念的主要做法是：第一，设计学生亲身参与的统计活动，让学生经历数据收集、整理、描述、分析的全过程。统计观念的建立需要多次的亲身经历，让学生真正投入到统计活动的
30、全过程是培养学生统计观念的最有效的方法。本套教材把让学生亲身参与统计全过程贯穿于各册教材中，除选择学生熟悉的事物进行数据收集、整理、描述、分析外，还更多设计本班学生的调查活动，让学生经历、统计的全过程，体验统计的价值。如，三年级上册调查学生最喜欢的儿童节目，和每天大约看电视的时间；三年级下册“学生最喜欢的运动项目调查” 和“全班蛀牙情况调查”；四年级上册“同学读课外书的调查”；四年级下册“ 班内男、女生穿鞋号码的调查”等等。第二，结合具体问题，使他们体会到统计的价值和学习统计的必要性，从而培养统计意识。如，一年级下册在随意摆放的各种菊花中，数出每种菊花有多少盆，容易出现数不准问题，使学生体会分
31、类统计、表示数据的必要性；二年级上册通过对现实问题“班里最喜欢看哪个儿童节目的人最多”的不同认识，引出调查活动，体会统计的价值和现实意义；二年级下册，结合对班内最喜欢的运动项目调查，讨论“如果班里组织集体活动，你有什么建议？使学生体会统计对决策的作用”；三年级下册通过讨论“投球比赛，哪个组的成绩最好”，认识求平均数的必要性等。（2）重视对统计实际意义的理解本套教材特别重视根据学生的年龄特点和认知水平，选择学生熟悉的事例学习统计知识，帮助学生理解统计图表和统计量的实际意义。主要做法是：第一，把读“统计图表”贯穿在统计学习的全过程。第二，结合具体的实例，使学生理解统计量的实际意义。如，认识平均数，
32、结合求亮亮家一周平均每天丢塑料袋个数的问题，讨论“ 求出的 3 个是每天实际丢塑料袋的个数吗？”，结合一个小组平均每人收集多少枚废旧电池的问题，讨论“ 收集最多比平均数多多少枚？、最少的比平均数少多少枚？”。再如，选择全班同学体重这一组比较典型的数据，认识众数的概念，然后讨论“这个班同学平均体重是 39 千克，表示什么意思？、这个班同学体重的众数是 38,表示什么意思？” 帮助学生理解平均数和众数的不同意义等。（3）重视可能性，渗透概率思想本套教材在重视“可能性”方面，有以下两点做法：第一，结合其它领域的内容，渗透可能性思想。如，学习11 20 各数认识，“猜一猜，纸片盖住的小棒可能是几根？”
33、，探索组合规律时，“三个人进行乒乓球比赛，结果可能有几种” 等。第二，两个学段分别安排了独立单元，通过学生熟悉的事物和亲身参与实验活动，研究可能性问题，并在可能性结果研究的基础上，渗透概率知识。如，五年级上册，“袋里有一枚黑子和一枚白子，任意摸出一枚，有 2 种可能，那么，摸到白子的可能性有 ”，摸到黑子的可能性也是 。这里不出现概率的名称。（四）实践与综合应用实践与综合应用强调所学知识与现实生活的联系以及在生活中的应用，关注学生参与活动以及与同伴合作的情况，重视学生数学活动经验的获得和多样化的、灵活的解决问题策略的培养。六、教学中应注意的几个问题1.全面理解和把握课程目标首先需要说明的是标准
34、的总目标是九年学习结束时应达到的目标，学段目标则是本学段结束时学生应达到的目标。所以要在理解“ 九年”和“ 学段”目标的前提下，正确、合理地把握某册、某单元甚至某次数学活动的教学目标，并允许一些学生经过一段学习后达到目标。2.树立正确的教学观传统的教学观认为，教学就是“教师把知识和技能传授给学生的过程” 。新的教学观（1 ）强调“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”。（2）数学教学是数学活动的教学，是关注学生的个人知识和生活经验为前提的、生动活泼的、主动的、富有个性的活动过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。3.具有课程开发的意识和责任感课程是实现培养目
35、标的宏伟蓝图，教科书是教师实施教学的重要依据。教师是教科书的实践者、开发者和创造者。新课程强调教材对地方的适应性和关注学生的现实生活。在教学中，教师要在全面把握课程目标、了解教科书设计意图的基础上，根据学生的具体情况，创造性地使用教科书、组织教学，这是新课程赋予教师的权力和责任。4.关注每一个学生的发展要正确认识学生的个性差异，重视学生在自主探索、合作学习以及交流反思过程中的个性化表现，并注重“ 因人施教” 使每个学生都在原有的基础上得到发展。5.要充分认识“评价“ 的重要意义，重视教学过程的评价教师在教学过程中的评价，既是教学的重要内容，也是一种手段和策略。要注意采用个性化的鼓励性语言，保护
36、学生的自尊心，培养学生学好数学的自信心，促进学生的全面发展。6.要创造性地组织教学(1)让学生在生动具体的情境中学习数学。（2）引导学生独立思考与合作交流。要首先尊重学生原有的生活经验和知识基础，相信学生有自主学习的愿望和自主尝试的兴趣和能力。要理解教科书的设计意图，引导学生进行自主探索、合作学习与反思交流。在这个过程中，教师要作为参与者，和学生一起学习，并根据学生的具体情况，给予适当的帮助和指导，同时，注意选择学生中有价值的问题或意见，和学生一起展开讨论，培养学生的数学思维能力。(3)加强估算，鼓励算法多样化。鼓励算法多样化不是学习多种算法，而是尊重学生个性化的算法。在教学中，教师首先要鼓励
37、学生“ 用自己的方法算” ，肯定学生的不同算法。有时，可在学生交流的基础上，引导学生比较各种算法的特点，鼓励学生选用适合自己的( 自己习惯的或更好的)方法。(4)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。在教学中，教师要充分利用教科书呈现的内容、情境、问题和实践活动等，引导学生发现问题、提出问题、解决问题；还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，解决身边的问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的价值。 我们经常听到教师们在说：“我们要掌握新的教学理念，要了解新教材的编排特点，改进我们的教学” 等等，然而在教师们的教学中却看不出新教材所体现的教学理念。究其根本原因就是教师们并没有真正地
38、去研读教材，不能够全面准确地理解教材的编排特点及所体现的教学思想；有的教师虽然进行了研读，但不能从整体去理解教材，认识得比较片面，理解得不够充分，致使教学没有明显的进步。教学理念决定一个教师的教学行为，因此，只有我们用科学的方法去深入研读教材，准确全面地了解教材的编排特点、学习内容的呈现方式、蕴涵的教学理念、教学的基本过程、自主与合作的契机、教师指导作用的关注点等等，合理利用教材的资源并能够创造性的拓展补充，才能有效地改进我们的教学。下面结合自己的理解对新教材的特点谈一谈粗浅地认识。 一、教材的编排特点1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系。新教材最显著的特点就是关注学生的现实生活，沟通
39、生活中的数学与学科数学之间的联系。通过学生熟知的、贴近现实生活的内容和情境，帮助学生理解体验从现实生活中产生和发展的数学知识，使学生的生活经验促进数学知识的学习。通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生的数学活动经验和应用意识。例：三年级分数的初步认识，教材设计了两个孩子吃桃子、分桃子的真实例子做为素材引入教学，通过分桃子这个生活中经常接触、并乐于参与的活动进行学习。又如：二年级除法的设计，教材设计了妈妈买来一些鲜花要平均分装在两个花瓶里来装饰客厅的场面，让孩子在亲自动手分花的活动中去感受、去学习。在小数乘法的教学时，教材设计了到超市购物计算价
40、钱的生活情景等等。这样的设计即贴近孩子的生活，使学生感到真实可亲，又能够激发学习的积极性。同时激活了学生的生活经验，应用已有的经验进行学习。在教学时，我们要根据教材的这一特点，密切联系孩子的生活实际，将数学学习与孩子的现实生活相整合，选择孩子生活中经常接触的、感兴趣的事例作为教学素材设计教学。2、注重学习情境的创设。纵观各种版本的教材，其共同的特点就是特别重视学习情境的创设。每一学习内容（特别是低年级尤为突出）都由生活中的情境图（或童话故事）引入，它选择学生身边感兴趣的、包含数学信息的事物作为学习材料，以现实的、有意义的、富有挑战性的方式落实在教材中，激发学生学习的愿望与热情，激活学生已有的活
41、动经验，让学生在情景中发现并提出数学问题，从而展开学习活动。如：三年级学习统计，教材创设的投球游戏；学习周长时，教材创设了给小布艺加花边，让学生计算用多长花边的情境等等。又如：小猫钓鱼、小熊请客、超市购物、花店里的故事、设计方案等等情境的创设。在应用训练时，也注重情境的创设，使学生在具体的情境中解决问题。例如五年级小数除法，教材设计了这样的练习：妈妈带了 20 元钱到菜市场。（各种菜及价钱由图展现）妈妈买了 0.5 千克芹菜，2 千克冬瓜，一共多少钱？你还可以提出那些数学问题？又如一年级上 20 以内加减法复习（教材 93 页）第二题游览海底世界的设计，充分体现了这一特点。因此，在教学时，我们
42、要根据教材内容及学生的特点，创设生动有趣、富有挑战性的、符合学生年龄特征的情境。学习情境的创设不仅仅在引入教学时，在学习过程中及应用环节也应该予以高度重视，要贯穿在整个教学过程之中。3、展现知识的产生和应用过程，体现了学生科学合理的学习方式。教材对教学内容按照：情境引入（启发思考）自主探索（合作学习）反思交流建立模型（内化、整理）综合运用（解决问题）基本模式进行编排，即创设一个含有数学问题的、学生熟悉并喜闻乐见的生活情境，通过观察、动手实践、探索、交流等活动逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释现象，去解决一些简单的实际问题。这样的编排使学生掌握数学知识的同时，更重要的是掌握了数学
43、学习的基本方法，培养了学生的应用意识以及解决数学问题的能力。例如，三年级分数的初步认识，教材从认识 1/2 开始。教材首先创设了两个小朋友分桃子的情境，鼓励学生联系自己的生活经验得到“一个桃子平均分给两个人，每人得到半个桃子”，随后指出一半也可以说是二分之一；接下来让学生拿出来长方形的纸平均分成 2 份，并把其中的一份涂色；然后学习写法和读法。这样做密切联系学生的经验，加深了对分数意义的理解。同时也体验到分数学习的必要性以及分数表示的优越性。（学生在正式学习分数以前，一半经常出现在他们的口中，只不过是不知道用什么符号表示罢了；另一方面，学生在生活中也经常听到或看到过 1/2、1/3 这样的分数
44、，只是不知道什么意思）这样，让学生经历了从情景中建立模型的过程。通过动手折、涂、说等活动使学生体会到，1/2 不仅可以表示半个桃子，还可以表示半张纸半个图形等等，对 1/2 这一模型进一步解释与应用。在此基础上拓展应用。（学习 1/3、1/4 、1/5 ）这样的编排模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习理解并应用数学。学生在大量的观察、操作、实验、讨论、思考、交流的活动中，提高了学生数学思考及解决数学问题的能力，发展了良好的体验。4、以活动为线索安排教材内容，促使孩子在活动中主动参与。依据孩子的特点，以学生喜欢的活动为线索安排教材内容是新教材较为突出的特点。通过学生
45、亲自参与活动过程，在活动中去体验学习的乐趣与解决困难的苦于乐、去发现数学知识与数学规律、去发展兴趣能力习惯与信心。如：三年级长方形和正方形的面积，教材首先安排了一个拼摆长方形的活动，要求学生用 12 个边长 1厘米的小正方形拼成不同形状的长方形；接着要求学生相互交流所拼成长方形的样子，并记录所拼长方形的长、宽与面积；第三步要求学生观察记录，相互议论发现规律；最后得出长方形的面积公式。这样的编排，学生感到有趣并积极参与到学习活动中，会收到很好的效果。还有教材安排的测量活动、投球活动、装饰教室设计方案等等。这样，使学生亲身参与活动，获得知识、发展能力、提高活动经验。教材还安排了大量的“看一看、想一
46、想、做一做、说一说、议一议、拼一拼、摆一摆”活动，使学生在观察、操作、思考、交流、欣赏、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感体验及态度价值观。基于这样的特点，我们教师要充分认识到：数学教学是数学活动的教学，在教学过程之中，要敢于给每一个学生充分的时间和空间去真正参与活动，引导学生在开放的活动中去思考、去交流、去发展。5、体现了自主、合作与交流的契机。自主探索、合作交流、动手实践是学生重要的学习方式。但是，什么样的问题、什么样的时机让学生去自主、去合作、去操作；什么样的问题需要教师去直接讲授等等，许多教师都感到很难把握。新的教材在编排的时侯充分注意
47、了这一问题，对自主、合作与实践的契机通过动物卡通形象的话语作了明确的安排。如：二年级下第八单元四边形的教学内容，教材首先让学生拿出一张长方形的纸，然后通过蓝灵鼠（数一数有几条边和几个角）、兔博士（仔细观察长方形的边和角有什么特点）的要求让学生自主探索，有了一定认识的基础之后让学生交流自己的发现；接下来提出要求：同桌合作，验证他们的说法对不对，让学生之间进行合作；紧接着通过兔博士的问题（怎么验证长方形的对边是否相等？）让学生展开讨论；之后让学生用手中的学具去动手验证。这样的安排，使教师们能够通过分析教材，准确把握自主与合作的契机及需要研讨的问题，能够合理安排教学。又如五年级上第四单元小数除法的编
48、排，教材首先出示电池 5 号 5 元 2 节，7 号 7.2 元 4 节，1 号 5.4 元 6 节，并提出问题：（1）一节 5 号电池多少钱？（2）一节 7 号电池多少钱？（3）一节 1 号电池多少钱？教材通过兔博士的要求（先估算再试着计算）让学生自主探索；通过大头蛙的语言（用竖式这样计算）指出了教师应该直接讲授的内容；通过兔博士和红红的问题提出了学生合作讨论的问题（商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？个位不够商 1 怎么办？）。这样的安排使教师把握起来就不会感到困难。这样的编排是我们新教材的显著特点。6、关注了孩子的情感体验。数学课程标准把课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情
49、感与态度四个领域。明确提出情感、态度、价值观等方面的发展即不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识的副产品，其本身就是数学学科教学的重要目标。在数学教学过程中，情感态度价值观需要贯穿于整个数学学习活动过程之中，需要长期的积累，一旦形成对学生将终生有益。因此，教材自始至终关注学生的情感体验，为学生创设宽松和谐的学习氛围。首先，其独特的人性化设计。每一册的第一单元都不安排计算的内容，而是编排与生活联系密切，开放有趣、活动性较强的内容，使学生能够轻松愉快的氛围中开始新学期的学习，从而能够较快的进入正常的学习状态。使学生由快乐的假期自然而然的进入正常的学习生活。（一年级上下册第一单元分别为：比较、位置；二年级上下册第一单元分别为：测量、排列问题；三年级上下册第一单元分别为：对称、旋转与平移；四年级上下册第一单元分别为：升和毫升、观察物体；五年级上册第一单元为：对称、平移与旋转）其二，教材创设了大量现实、有趣且有挑战性的情境，使学生在学到数学知识的过程中激发了对知识的渴望，从中体验到学习的快乐。其三，呈现形式多样并具有趣味性，能够激发学习的兴趣。如通过童话故事、寓言故事等（如：小熊请客、小猫钓鱼、小猴分果等等）引人入胜的情节激发好奇心，获得积极的情感体验。其四，密切数学与生活的联系，
