1、第一章 集合与函数概念学案1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示（1）一、知识归纳：1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分类描 述 法 ：列 举 法 ： 空 集 ：无 限 集 ：有 限 集 ：二、例题选讲：例 1、观察下列实例： 小于 11 的全体非负偶数； 整数 12 的正因数；抛物线 图象上所有的点； 所有的直角三角形；12xy高一（1）班的全体同学； 班上的高个子同学； 回答下列问题：哪些对象能组成一个集合.用适当的方法表示它.指出以上集合哪些集合是有限集.$来&源：例 2、用适当的方法表示以下集
2、合：平方后与原数相等的数的集合；设 为非零实数， 可能表示的数的取值集ba, ba合；不等式 的解集； 坐标轴上的点组成的集合；62x第二象限内的点组成的集合； 方程组 的解集。15yx三、针对训练：1课本 P5 第 1 题： 2课本 P6 第 1、2 题3已知集合 012|xaA若 中只有一个元素，求 及 ；若 求 的取值范围。A,a中/华-资*源%库1.1.1 集合的含义与表示(2)一、知识归纳：4、集合的符号表示：集合用 表示，元素用 表示。如果 是集合 的元素，就说 属于集合 ，记作：aAaA如果 不是集合 的元素，就说 不属于集合 ，记作：常用数集符号：非负整数集（或自然数集）： 正
3、整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：5、 元素的性质：（1） （2） （3）二、例题选讲：Z例 3 用符号 填空：与0 ； ；0 ； ； ； 。*N3ZN0)1(*23Q34 ； ； ； ,2,23,2,例 4 （1）已知 ，判断 是否属于 ？ ，5xAba、 A7a3tansib（2）已知 求,.,1,2BAbaAba三、针对训练：1课本 P5 第 2 题2习题 1.13.已知： ，用符号 填NxyA且1|22|),(2xyxB与空0 ； ； 10 ； （1，2） 。5.3AA（0，0） ；（1，1） ；2 。BB1.1 集合练习题A 组1、用列举法表示下列集合： (1)大于 10 而小
4、于 20 的合数 中/华-资*源%库 ；(2)方程组 的解集 。219xy2.用描述法表示下列集合:（1）直角坐标平面内 X 轴上的点的集合 ；(2)抛物线 的点组成的集合 ；2yx(3)使 有意义的实数 x 的集合 。2163.含两个元素的数集 中，实数 满足的条件是 。a2,4. 若 ，则 3 ；若 ，则 1.5 2|0BxB|23DxZx。D5.下列关系中表述正确的是（ ）A. B. C. D.02x0,0N6.对于关系：3 ； Q；0N； 0 ，其中正确的个数是17x3A、4 B、3 C、2 D、 1Z7.下列表示同一集合的是（ ）A M（ 2， 1） ， （ 3， 2） N（ 1，
5、2） ， （ ， 3）B ， ，C 2|yxR， 2|yxN，D |1x（ ， ） ， |1N，8已知集合 中的三个元素是 的三边长，那么 一定不是 （ ,SabcABCABC）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9.设 a、b、c 为非 0 实数，则 的所有值组成的集合为（ ）MabcaA、4 B、-4 C、0 D、 0，4，-410. 已知 ，求 ， 的值.2,1,0|2 Rnmxmn11.已知集合 A= ，试用列举法表示集合 A.126xN$来&源：12.已知集合 （1）若 中有两个元素，求实数 的取值范2|AxaxR-34=0， Aa围，(2)若 中至多只有一
6、个元素，求实数 的取值范围。AaB 组 1.含有三个实数的集合可表示为 ，也可表示为 ，求 的,1ba2,0ab2067ab值。中华.资*源%库 2已知集合 ， ，其中 ，若 中元素都是1|baxA4|baxB0aA中元素，求实数 的取值范围。B3*. 已知数集 A 满足条件 1，若 ，则 。aA1a（1） 已知 ，求证：在 中必定还有两个元素2（2） 请你自己设计一个数属于 ，再求出 中其他的所有元素（3） 从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”？并证明你发现的这个“规律” 。1.1 集合练习题参考答案A 组：1、 （1） ；（2） 。18,654,24,52、 （1） ；（2） ；（3） 。0|yRx 2|2xyx06|2x3、 。 4、 ； 。 59、DCBDD。 10、 。 11、,0a,nm。52A12、 （1） 且 ；（2） 或 。690a16a0B 组：1、 ； 2、 。0ba2076b3b3、 （1） ；（2）略；（3）A 的元素一定有 个。1, Zk
