1、23.2.1 中心对称基础闯关全练拓展训练1.如图,ABC 与ABC成中心对称,下列说法不正确的是( )A.SACB =SABCB.AB=ABC.ABAB,ACAC,BCBCD.SABO =SACO2.点 A 和点 B 的坐标分别为 A(0,2),B(1,0),若将OAB 绕点 B 顺时针旋转 180后,得到OAB,则点 A 的对应点 A的坐标是( )A.(0,2) B.(2,2)C.(-2,2) D.(2,-2)能力提升全练拓展训练1.如图,把抛物线 y=-x2绕 y 轴上的点 A 旋转 180得到抛物线 y=x2-2,抛物线 y=x2-2 与 x轴的一个交点为 B,则直线 AB 的解析式为
2、 . 2.在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点分别为 A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1),y轴上有一点 P(0,2).作点 P 关于点 A 的对称点 P1,作点 P1关于点 B 的对称点 P2,作点 P2关于点 C 的对称点 P3,作点 P3关于点 D 的对称点 P4,作点 P4关于点 A 的对称点 P5,作点 P5关于点B 的对称点 P6,按此操作下去,则点 P2 019的坐标为 . 三年模拟全练拓展训练1.(2016 江苏南京高淳期中,6,)如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,且 CE=DF,AE、BF 相交于点 O,下列结论
3、:AE=BF;AEBF;ABF 与DAE 成中心对称.其中正确的结论有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.(2017 山东滨州无棣期中,16,)四边形 ABCD 中,ADBC,E 是 CD 的中点,连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F,连接 BE,则点 C 与点 关于点 E 对称,ADE 与FCE 成 对称;若 AB=AD+BC,则ABF 是 三角形,BE 是ABF 的 (将你认为正确的结论填上一个即可). 五年中考全练拓展训练(2016 云南昆明中考,17,)如图,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出将ABC 向左平
4、移 4 个单位长度后得到的图形A 1B1C1;(2)请画出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形A 2B2C2;(3)在 x 轴上找一点 P,使 PA+PB 的值最小,请直接写出点 P 的坐标.核心素养全练拓展训练(2016 山东日照五莲期末)在如图所示的平面直角坐标系中,OA 1B1是边长为 2 的等边三角形,作B 2A2B1与OA 1B1关于点 B1成中心对称,再作B 2A3B3与B 2A2B1关于点 B2成中心对称,如此作下去,则B 2nA2n+1B2n+1(n 是正整数)的顶点 A2n+1的坐标是 . 23.2.1 中心对称基础闯关全练拓展训练1.答案 D 根据中心对称的两个图形全等,
5、可知ACBACB,所以 SACB =SABC,AB=AB,故 A,B 正确;根据对称点到对称中心的距离相等,及对顶角相等易证得对应线段平行,故 C 正确;S ABO =SABO S ACO ,故 D 错误.故选 D.2.答案 D 如图所示,点 A 和点 B 的坐标分别为 A(0,2),B(1,0),OA=2,OB=1,AOB=90.将OAB 绕点 B 顺时针旋转 180后,得到OAB,OB=OB=1,OA=OA=2,AOB=90,点 A 的对应点 A的坐标为(2,-2).能力提升全练拓展训练1.答案 y= x-122解析 抛物线 y=-x2的顶点为(0,0),抛物线 y=x2-2 的顶点为(0
6、,-2),点 A 的坐标为(0,-1).把 y=0 代入 y=x2-2,得 x2-2=0,解得 x= ,点 B 的坐标为( ,0).设直线 AB 的解2 2析式为 y=kx+b,把(0,-1)和( ,0)代入可得 解得 直线 AB 的解析式为2 2+=0,=-1, =22,=-1,y= x-1.222.答案 (-2,0)解析 如图,点 P1的坐标为(2,0),点 P2的坐标为(0,-2),点 P3的坐标为(-2,0),点 P4的坐标为(0,2),点 P5的坐标为(2,0),而 2 019=4504+3,所以点 P2 019的坐标与点 P3的坐标相同,为(-2,0).三年模拟全练拓展训练1.答案
7、 C 四边形 ABCD 为正方形,AB=DA=DC,D=BAD=90,CE=DF,DE=AF,DEAAFB,AE=BF,DEA=AFB,又DEA+DAE=90,AFB+DAE=90,AOF=90,即 AEBF,正确.ABF绕对角线的交点,顺时针旋转 90可得DAE,ABF 与DAE 不成中心对称,故错误.故选 C.2.答案 D;中心;等腰;高(或中线或角平分线)五年中考全练拓展训练解析 (1)如图所示.(2)如图所示.(3)点 P 的坐标为(2,0).核心素养全练拓展训练答案 (4n+1, )3解析 OA 1B1是边长为 2 的等边三角形,A 1的坐标为(1, ),B1的坐标为(2,0).3B
8、 2A2B1与OA 1B1关于点 B1成中心对称,点 A2与点 A1关于点 B1成中心对称,22-1=3,20- =- ,3 3点 A2的坐标是(3,- ).3B 2A3B3与B 2A2B1关于点 B2成中心对称,点 A3与点 A2关于点 B2成中心对称,24-3=5,20-(- )= ,3 3点 A3的坐标是(5, ).3B 3A4B4与B 3A3B2关于点 B3成中心对称,点 A4与点 A3关于点 B3成中心对称,26-5=7,20- =- ,3 3点 A4的坐标是(7,- ),31=21-1,3=22-1,5=23-1,7=24-1,A n的横坐标是 2n-1,A2n+1的横坐标是 2(2n+1)-1=4n+1,当 n 为奇数时,A n的纵坐标是 ,3当 n 为偶数时,A n的纵坐标是- ,3顶点 A2n+1的纵坐标是 ,3B 2nA2n+1B2n+1(n 是正整数)的顶点 A2n+1的坐标是(4n+1, ).3
