1、第九章多边形的复习,第一部分：三角形,三角形的三条中线( 角平分线 )交于三角形内部一点,三条高的交点根据三角形形状的不同位置也不同,1.直角三角形只有一条高 ( ) 2.钝角三角形也只有一条高 ( ) 3.三角形的三条高相交于一点,它不在三角形的内部,就在外部 ( ) 4.三角形的高是一条垂线 ( ),判断:,1如图,图中共有几个三角形?写出含有AC边的所有三角形.,共有8个三角形. 以AC 为边的三角形有:AFC , ADC, AEC, ABC,2.如图,CD是ABC的中线, AC=3,BC=4,则ACD与BCD周长相差多少?,解: CBCD=BC+CD+BD CACD=AC+CD+AD又
2、因BD=AD CBCD CACD=BC AC=43=1,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形 (底边和腰相等的等腰三角形 ;正三角形),三角形按边分:,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,三角形:,三角形三边关系：,三角形(任意)两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边,在ABC中, c b a b + cc a b c + a a b c a + b,填空:,1.在ABC中,若 a = 3,b = 5,则第三 边c的取值范围是_; 2. 已知a、b、c为ABC的三边,则化简： a + b - c-b ac = ; 3.若等腰三角形两边长分别为6和7,则 此三角形的周长为_.,2C8,
3、2b2c,19或20,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,4 = 2 + 3 5 = 1 + 3 6 = 1 + 2,的外角和为3604+5+6=360,填空:,1.在ABC中,A:B:C = 2:3:4, 则A=_度,B=_度,C=_度.2.直角三角形两锐角平分线所夹钝角为 _度.,40,60,80,135,3.在ABC中,ABC=C=2A, BD是高,求A和DBC的度数.,解：设A为x，则ABC，C都为2x， 依题意得：2x+2x+x=180解得：x=36 所以A=36ABC=C=72,在DBC中， DBC=180BDCC=180
4、907 2=18所以DBC=18,第二部分：多边形,多边形的概念:,n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形.,n边形有n个顶点,n条边,n个内角.,每条边都相等,每个内角都相等,多边形的对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段.,由n边形的一个顶点引对角线,可以引 (n-3)条; n边形一共有 条对角线.,一个n边形由一个顶点引对角线可以分割成 个三角形,由此推出:,n边形的内角和为： (n-2) 180,n边形的外角和与它的边数无关, 任意多边形的外角和都为360,(n-2),1.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数. 解,解答:,2.一个多边
5、形的每一个内角都相等,且内角和是这个多边形外角和的3倍,求这个多边形各内角的度数. 解,1.一个n边形的每个内角都相等,它的一个外角与一个内角度数之比是1:3,求n和这个n边形的对角线数.2.若多边形的内角和与外角和1080,则这个多边形是几边形?,作业,解：设多边形的边数为n，依题意得：（n2) 180=3360n2=6n=8 每个内角的度数：33608=135答；多边形的每个内角是135 。,解：因为：a+bc,所以：a+bc0,因为：bac=b (a+c)所以：bac0故： a + b - c-b ac =(a+bc)(a+cb)=a+b c a c+b=2b 2c,解：依题意得：（n2) 180=2360（n2)=4n=6 答：这个多边形的边数为6。,
