1、,9.1三角形,2.三角形的外角和,华师版七年级下,A,B,C,三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫做 三角形的外角.,1、 2、 3是怎样组 成的？有什么共同特征？,外角,相邻内角,不相邻内角,B,A,C,1,2,3,4,5,6,你能在下图中找出三角形的外角吗？, BEF是 的外角，也是 的内角。, BDC是 的外角，也是 的内角。, BFC是 的外角，也是 的内角。,AEC,BEF,、 BEC,ABD,BDC,、 CDF,BEF,、 CDF,BFC,内角与外角有什么关系？,(1) 相邻:,发现:,即:,CBD(外角)+ABC(相邻内角)=180,根据图形计算 CBD的大小,通过计算,你发
2、现了什么规律？,D,350,700,800,400,750,1050,600,1200,思考：如何说明ACD= B+ A,D,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,解：,D,解：过C作CE平行于AB,A,B,C,1= B,2= A,1+ 2= A+ B,即ACD= A+ B,三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。,ACD B,ACD A,例1,求下列各图中1的度数.,2,例2 已知:如图,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC
3、到D,连接DE. 则 12,请说明理由.,解: 1是ABC的一个外角(已知), 13(三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角).,3是CDE的一个外角 (外角定义).,32(三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角)., 12(不等式的性质).,BDC=A+B+C,合情说理,1,2,F,G,求A+B+C+D+E= ,思考：,A,B,C,D,E,1,2,F,3,课后提高,2、ABC的角平分线BD，CE相交于点I，设A的度数为x，请用x的代数式表示BIC的度数.,3*、如图，求A+ B+ C+ D+ E的度数.,1、如图，E是ABC内的任意一点，请比较BEC与A的大小.,2、三角形的一个外角的性质,(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,1、三角形的内角和180,课堂小结：,(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。,(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,探究,你能计算1、 2、 3的 和是多少？,1+ 2+3=360,三角形的外角和等于360,生活如此美妙！ 我们正在拥有！ 一个个奇迹存在于细致的发现之中！,
