1、,平行线的性质,义务教育课程标准实验教科书初中一年级（七年级）数学（上）（华东师大版）,说课程序,教材分析 教法设计 学法指导 教学程序设计 教学评价设计,一、教材分析,1、教材的地位和作用 2、教学的目标和要求 3、教材的重点和难点,平行线的特征是在理解平行线概念，初步学会识别平行线一些方法的基础上的进一步延伸和发展，它承接平行线的识别。学好平行线的识别及特征等知识，将为今后进一步学习平行四边形等知识打下良好的基础。,1、教材的地位和作用：,2、教学的目标和要求：,根据全日制义务教育数学课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这“三维目标”的要求，结合自己对教材的分析和对学生的了解
2、，我将本节课的教学目标和要求定为以下三个方面:, 使学生掌握平行线的三个特征，会根据图中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果。 理解平行线的特征和识别的区别和联系。 通过学习平行线的特征，初步培养学生的观察能力，思维能力，创造能力，概括能力及解决实际问题的能力。,（1）、知识与技能目标：, 通过探索发现平行线的特征，使学生初步了解从特殊到一般、逆向思维、演绎推理的数学思想与方法。 通过对比平行线的识别与特征，使学生初步了解类比的数学思想与方法。 通过学生动手移动方格纸中图形的位置，渗透平移思想。 通过巩固训练，使学生初步学会把“由因索果”“执果索因”结合起来探索解题思路。,（2）、过程与方法
3、目标：, 在学生自主探索数学知识的过程中，感受学习的成功，增强自信。 在学习活动中，培养学生合作与交流的良好品质。 在绘制平行线以及探索发现平行线特征的过程中感受数学美，体会美的价值所在，并追求创造美。,（3）、情感态度与价值观目标：,3、教材的重点和难点,重点：平行线的三个特征及其应用。,难点：正确理解平行线的特征和识别的区 别和联系以及运用它们去推理说明 。,二、教法设计,根据上述分析，如何突破重点，突破难点，实现既定的教学目标呢？就要采取适合学生实际情况，切实可行的教学方法。 根据本节教材内容和编排特点，我在处理这节教材时总的指导思想是：采用以实验发现法为主，教学中，精心设计一些带有启发
4、性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生思维能力的发展。,三、学法指导,教师的“教”就是为了学生的学。学生学得好坏，方法是否得当，直接决定着教学的成功与失败。为了最大限度地调动学生学习的积极性，激励学生主动参与学习。因此，我在考虑好教法的基础上特别重视对学生学法的指导，千方百计引导学生掌握科学的学习方法。只有把教法和学法有机统一起来，才能达到令人满意的效果。根据学法指导自主性和差异性原则，本节课主要引导学生掌握“观察操作概括检验应用”的学习方法，从
5、而培养学生自主参与探究知识的发生、发展、形成的过程，逐步提高分析问题，解决问题的能力。,四、教学程序设计,为了达成目标，收到预期的教学效果，我设计了五个主要的教学程序是：,（一）逆向联想，设疑导入。 （二）实验观察，演绎推理。 （三）演示导学，体现目标。 （四）分组讨论，协作学习。 （五）巩固训练，强化目标。,（一）、逆向联想，设疑导入。,1、复习提问 我们学了哪些识别平行的方法?在学生回答的基础上，教师用投影的形式展示其中三条： (1)同位角相等，两直线平行。(公理) (2)内错角相等，两直线平行。(定理)(3)同旁内角互补，两直线平行。(定理),（一）、逆向联想，设疑导入。,2、逆向联想如
6、果我们把上面的三条识别方法，从反面思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条结论。(投影展示) (1)两直线平行，同位角相等。 (2)两直线平行，内错角相等。(3)两直线平行，同旁内角互补。 这三个结论是否成立就是本节课所要研究的内容。(展示课题)由于每个问题的条件和结论交换所得到的新的问题不一定正确，如：“对顶角相等”是成立的，但它的反面问题“相等的角是对顶角”就不成立，又如：“两直线相交成直角，这两条直线互相垂直”，它的反面问题是“两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角是直角”，它们同时都成立。,（一）、逆向联想，设疑导入。,3、设疑导入上面三条结论是否正确还需通过验证。在未验证
7、之前，我们只能把它当成是三个猜想，即：猜想(1)：两直线平行，同位角相等。 猜想(2)：两直线平行，内错角相等。猜想(3)：两直线平行，同旁内角互补。 (在教学过程中，把上面三条特征前面加上“猜想”两字就行了。),(二) 、实验观察、演绎推理,下面先对第一个猜想进行实验观察师：请学生画出图263(1) 设l1l2，l3与它们相交，请用量角器分别量出1和2的度数，你能发现什么?将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？学生通过实际操作，将会得到：12。,1、实验观察，发现平行线第一个特征。(公理),l1,l2,l3,图2-63（1）,1,2,（二）、实验观察、演绎推理,师：这是偶然的吗?请同学们
8、在图263(1)上再画出直线l4 ，使它与l1、l2相交，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?,l1,生：34 由这两次实验活动，你能发现什么规律? 生：说明猜想1是成立的。 师：由于猜想1是由实践活动证实成立的。 因此，我们把它当公理。(把上述猜想改为平行线的特征1，并在后面加上“公理”两字),平行线的特征1(公理)：两直线平行，同位角相等。（投影展示）,l2,l4,l3,1,2,3,4,图2-63(1),（二）、实验观察、演绎推理,2、演绎推理，发现平行线的其它特征。 下面运用这条公理去说明另外两个猜想成立。 已知：如图263(2)，ABCD，直线AB，CD被直线EF所截，1
9、2吗？说明理由。,理由：因为ABCD (已知) 所以32 (两直线平行， 同位角相等) 因为31 (对顶角相等) 所以12 (等量代换),（此题由教师引导分析，推理。）,2、演绎推理，发现平行线的其它特征,已知：如图264，ABCD，直线AB，CD被直线EF所截，1+2180吗？说明理由。 （由学生演绎推理，自己用数学语言加以叙述。）,理由：因为ABCD (已知) 所以32 (两直线平行，同位角相等) 因为3+1180(邻补角) 所以1+2180(等量代换),（引导学生归纳平行线的三个特征）,平行线的特征(1)：两直线平行，同位角相等。 平行线的特征(2)：两直线平行，内错角相等。平行线的特征
10、(3)：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的识别与特征的区别与联系,平行线的识别：,平行线的特征 ：,1、从因果关系上看： 特征：因为两条直线平行，所以 识别：因为同位角（内错角） 相等，所以特征与识别的因果关系是相反的。,2、从所起作用上看： 特征：根据两条直线平行，去说明角的相等或互补。 识别：根据两角相等或互补，去说明两条直线平行。,联系是：它们的条件和结论是互逆的，特征与识别要说明的问题是不同的。,两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错 角相等。两直线平行,同旁内角互补。,同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行。,（三）、演示导学，体现目标,(采用学
11、生探究，教师引导的方式教学),例1 如图2-65，已知直线ab，1=50，求2的度数。,图2-65,解：由于ab，根据两直线平行，内错角相等，可得1=2。 而1=50，因此2=50。,演示导学，体现目标,例2 如图2-66，在四边形ABCD中，已知ABCD，B=60，求C的度数。能否求得A的度数？,解：由于ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得B+C=180。 而B=60，因此C=120。根据题目的已知条件，无法求出A的度数。,（采用学生探究，教师引导的方式教学）,（四）、分组讨论，协作学习,如图268，已知：12，问：3+4180吗？说明理由。,此题分小组进行讨论，最后由各小组推荐代表
12、说明分析过程，教师根据情况，让同学们评议各步骤是否正确，最后综合大家意见，写出过程。以培养学生协作学习的意识和探索进取的精神。,动手设计,如图所示，将方格中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形,（主要是渗透平移的思想，使学生能知道图经过平移以后的位置并能画出平移以后的图形，为今后进一步学习平移与旋转打下基础。 ）,（五）、巩固训练，强化目标,为了巩固本节课所学的知识，安排课本174页练习1、2、3、4、5作为课堂练习，之后进行提问，通过学生的回答以了解学生掌握知识的情况。 并通过教学反馈，及时发现并收集学生反映的问题，调整教学策略。,教 学评价,教学评价与反思存在于教学活动的每
13、一个环节，要做到即时评价，给学生以充分的鼓励和帮助。在教学评价中既有个人评价，又有小组评价，即有自评又有互评，既发挥个体的主观能动性又体现小组的团队合作精神。为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，即时引进评价机制，在教学上组织学生参与“观察猜想概括检验应用总结”。把素质教育落到实处，培养学生自主参与探究知识的发生、发展、形成的过程，逐步提高分析问题，解决问题的能力。,作 业,P176 习题4.8 3、4、5、6、7,教学设计说明,1、教案为1课时（45分钟） 2、复习与新课引入相结合，通过逆向联想，充分发挥学生的想象力，拓展学生的思维空间，有利于学生灵活地学习知识。 3、公理的发现是通
14、过学生的实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识，再通过总结、推理，使学生的认识从感性上升为理性。问题的设置给学生留有充分探索和交流的空间，通过问题的步步深入，学生的思维得到深化，突出了这节课的重点，同时也突破了难点。 4、教案主要将教学内容分为两大部分。第一：平行线特征的发现、证明以及平行线的识别与特征的区别和联系。第二：应用平行线的特征和识别解题，目的是提高学生的综合应用能力。 5、在第一部分内容的编排上，引导学生通过度量发现平行线的特征1这一过程，在后两个特征的证明过程中，也要充分发挥学生的主观能动性，让他们逐步尝试运用已知定理推出未知结论的思维过程，这是培养学生能力的重要途径。 6、教学过程中利用分小组讨论，寻求探索方法，这也是“以教师为主导，学生为主体”的教学思想的体现。,再 见,
