1、3.3.1函数的单调性与导数,（1）图像法 （2）定义法,复习引入,如何判断函数 在区间（0，1）的单调性？,1,如何判断函数 的单调性？,如何判断函数 的单调性？,定义法：,还有其他方法吗？,探索研究,观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导函数正负的关系,正,正,负,(1)函数 在区间_内递增,其导数的符号为_;,(2)函数 在区间_内递增,其导数的符号为_; 在区间_内递减,其导数的符号为_;,(4)函数 在区间_内递减,其导数的符号为_;,(3)函数 在区间_内递增,当 时，其导数的符号为_;,正,负,导数的几何意义,y,x,o,a,b,图1,y,x,o,a,b,图2,从图1可以看出
2、，在区间（a,b）任一点处的切线的斜率_0，即导数为_;函数在该区间内单调递_。,正,增,从图2可以看出，在区间（a,b）任一点处的切线的斜率_0，即导数为_;函数在该区间内单调递_。,负,减,一般地, 在某个区间(a,b)内,如果f(x)0,则函数f(x)在这个区间单调递增;,则函数f(x)在这个区间单调递减；,如果f(x)0,函数的单调性与其导函数的正负关系:,典例分析,例1 已知导函数 的下列信息：当 时， ；当 ， ；当 ， .则 的图象可能是（ ）,D,练一练,由图象可知，当 时， ； 当 时，,C,例2 确定函数 的单调区间,典例分析,总结提炼,求解函数y=f(x)单调区间的步骤:确定函数y=f(x)的定义域（养成研究函数的性质从定义域出发的习惯）;求导数f(x);得结论: f(x)0时在定义域内为增区间; f(x)0时在定义域内为减区间,求出下列函数的单调区间,练一练,思考题,课堂小结,判断函数的单调性有哪些方法？,用导数法求函数单调区间的解题步骤： （1）求函数的定义域（易错点） （2）求函数的导数 （3）令f(x)0以及f(x)0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。,作业布置,必做题：课本P98 A 1.（1）（2）,2.（2）(4). 选做题：已知函数 在R上是增函数，求实数 的取值范围。,谢谢光临指导！,
