1、2.5圆锥曲线的共同性质,（1）抛物线的定义：,（2）从抛物线的定义思考：,当比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢?,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹( 点F 不在直线l 上）.,当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,这样，圆锥曲线的共同性质为:,当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.,问题1：准线有几条呢?,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,对于中心在原点,焦点在y轴上的椭圆或双曲线,问题2：,椭圆,问题3：利用圆锥曲线的共同性质可以解决
2、哪些问题？,例1.求下列曲线的焦点坐标和准线方程,例题讲解,解：(1)化为椭圆的标准方程：,（2）化为双曲线的标准方程：,焦点与准线的求解:判断曲线的性质确定焦点的位置确定a,c,p的值,得出焦点坐标与准线方程.,3或6,(2)解：由（1）得：,法一,法二,例3.若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛 物线 的焦点，点M 在抛物线上 移动时，则MA+MF 的最小值 ，这 时M 的坐标 .,x,y,o,l,A（3，2）,M,d,N,例题讲解,M（2，2）,A,B,P,C,O,L,变式训练,本类题是圆锥曲线中求最值的一类典型问题，先找定点的位置，再利用定义转化目标式,这时点P坐标为,（1）PA+2PB的最小值为,这时点P坐标为,5,5,课堂小结,1.圆锥曲线的共同性质 2.根据性质求基本几何量 3.焦点坐标和准线的相对应性 3.利用定义转化目标式求最值,
