第7节 抛物线,定点F称为抛物线的焦点 ，定直线L称为抛物线的准线,即时应用,即时应用,3.已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,若点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标为 .,即时应用,解析 将x=3代入抛物线方程y2=2x,得y= . 2,点A在抛物线内部. 设抛物线上点P到准线l:x=- 的距离为d,则由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d,当 PAl时,|PA|+d取得最小值,最小值为 ,即|PA|+|PF|的最小值为 ,此时点P的纵坐标为2,代入y2=2x,得x=2,点P 的坐标为(2,2).,答案 (2,2),即时应用,即时应用,3.已知双曲线C1: - =1(a0,b0)的离心率为2. 若抛物线C2:x2=2py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为 .,即时应用,解析 双曲线 - =1的离心率为2, =2,即 = =4, = . 抛物线x2=2py(p0)的焦点坐标为 ,双曲线 - =1(a0,b0)的渐 近线方程为y= x,即y= x. 由题意得 =2,p=8. 故C2:x2=16y.,答案 x2=16y,课堂小结,
