椭 圆,1.定义,2.标准方程,3.图形,4.几何性质（1）范围；（2）顶点；（3）对称性；（4）离心率.,双曲线,1.定义,2.标准方程,3.图形,4.几何性质,?,双曲线的几何性质（第一课时）,洋河实验学校 张传怀,一.对称性,关于x轴、y轴和原点都是对称的.,探究新知,二.顶点,探究新知,A1(-a，0)，A2(a，0).,线段A1A2实轴，长为2a.,线段B1B2虚轴，长为2b.,三.范围,xa 或 x-a.,探究新知,M,N,P,当x趋向于正无穷大时，PM的长趋向于0.,设M(x,y)为双曲线在第一象限的点，,设M(x,y)为双曲线在第一象限的点，,四.渐近线,利用双曲线的渐近线可以帮助 我们较为准确地画出双曲线的 草图。,3.范围：y a或y-a；,1.对称性：关于x轴，y轴，原点对称;,2.顶点：A1(0，-a)，A2(0，a)；,学以致用,6,(4,0)，(4,0),(3,0)，(3,0),学以致用,学以致用,学以致用,课堂小结,1.与椭圆类比，探索双曲线的几何性质. 2.通过方程研究双曲线的几何性质，进一步感受解析几何的基本思想.,思考：,我们可以根据什么量直观地研究双曲线 图形的变化规律？,谢谢！,
