1、两直线的位置关系,-两直线平行,课首自学:,1.你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?,2.那能否用倾斜角,斜率来刻画两 条直线的位置关系呢?,课中共学：,结论:,已知直线l1l2，若l1，l2的斜率存在， 设l1：yk1xb1，l2：yk2xb2则k1k2，且b1b2；l1，l2的斜率均不存在, a1 a2,例1.,直线AB平行于CD，而直线BC与DA不平行。,已知直线l1l2，若l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，（A1,B1不全为零，A2,B2不全为零），则A1B2A2B10且 B1C2B2C10或 A1B2A2B10且A1C2 A2C10,结论:,y=3x+1与2y-6x
2、+4=0 4x-3y=5与8x-6y=10 x+y-1=0与2x-y+1=0 x+1=0与x-4=0,练习：,例2已知两条直线：l1:x+ay+3=0与l2: ax+4y+6=0，a为何值时，两直线平行?,练习：直线l1：2x(m1)y40与l2：mx3y20平行，求m的值,注意：,练习：求过点A(2，3)，且与直线2xy50平行的直线的方程,1.已知直线l1：mxy(m1)0，l2：xmy2m0，当m为何值时，直线l1与l2互相平行？,课尾检学：,2.若直线l与直线2x+y50平行，并且在两坐标轴截距之和为6求直线l的方程,小结：,2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则 l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 ,1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等； 斜率都不存在 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论,3利用直线系解题 已知l1l2，且l1的方程为AxByC0，则设l2的方程为AxBym0(C m) 。,
