1、两个平面的位置关系-两平面平行,1. 直线与平面平行的判定定理,2. 直线与平面平行的性质定理,思考: 空间两个平面可能有哪几种位置关系?,温故知新,导,美丽二中一角,问题情境：,问题1：空间两个平面有哪些位置关系？ 问题2：它们公共点的情况是怎样的？ 问题3：两个平面没有公共点是什么位置关系？ 有公共点是什么位置关系？,导,面面平行的定义: 如果两个平面没有公共点,那么就说这两个平面互相平行.,两平面相交： 如果两个平面有一个公共点,由公理2可知,那么它们相交于经过这个点的一条直线.此时我们说这两平面相交.,建构数学,两个平面的位置关系:,没有公共点,有一条公共直线,a,画两个互相平行的平面
2、时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.,怎样画两个平行的平面？,怎么判断两平面平行?,目前判断面面平行只能利用定义,思,有没有更简单的方法？,2.如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面是否平行？,1. 如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面是否平行？,探究：,议,3. 如果一个平面内的两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面是否平行？,如何通过线面平行实现面面平行？,抽象概括：,平面与平面平行的判定定理：,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.,线不在多，贵在相交, /,木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两
3、次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这是什么道理？,生活中的应用：,用,用,小试身手：,1判断下列命题是否正确，并说明理由： （1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行； （2）若平面内的无数条直线分别与平面平行，则与平行； （3）若平面内的任意一条直线分别与平面平行，则与平行；,2.已知平面 / 平面，直线 ，求证： / .,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,例 1: 已知长方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1 / 平面C1BD.,数学应用：,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,R,Q,P,变式：,已知长方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点.求证：平面PQR / 平面C1BD.,当堂检测：,1. 判断下列命题是否正确，并说明理由： （1）若 则 ； （2）若平面内的两条相交直线分别与平面内的两条相交 直线平行，则与平行； （3）平行于同一条直线的两个平面平行； （4）过已知平面外一条直线，必能作出一个平面与已知平面平行,2.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别为棱AA1，A1B1，A1D1与BC，CC1，CD的中点求证：平面EFG平面MNQ.,本节课学习了 哪些内容？,
