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类型2018年优课系列高中数学苏教版必修二 1.2.1 平面的基本性质 课件(18张) .ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4225772
  • 上传时间:2018-12-16
  • 格式:PPT
  • 页数:18
  • 大小:455.50KB
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    2018年优课系列高中数学苏教版必修二 1.2.1 平面的基本性质 课件(18张) .ppt
    资源描述:

    1、平面的基本性质(2),学习目标: 1、掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化。 2、了解平面的基本性质,并能运用性质解决一些简单的问题。,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)。,文字语言:,图形语言:,符号语言:,一、可以用来判定一条直线是否在平面内,即要判定直线在平面内,只需确定直线上两个点在平面内即可;,二、可以用来判定点在平面内,即如果直线在平面内、点在直线上,则点在平面内.,公理1的作用有:,文字语言:,图形语言:,符号语言:,公理2.如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共

    2、点的一条直线。,一是判定两个平面相交,即如果两个平面有一个公共点,那么这两个平面相交;,二是判定点在直线上,即点若是某两个平面的公共点,那么这点就在这两个平面的交线上.,公理2的作用有二:,文字语言:,图形语言:,符号语言:,公理3.过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.,或记为平面ABC,公理3及其推论是确定平面的依据.,1下列叙述中,正确的是(),因为P,Q,所以PQ; 因为P,Q,所以PQ; 因为AB,CAB,DAB,所以CD; 因为AB,AB,所以AB.,2.下列图形中不一定是平面图形的是( ),A.三角形 B.菱形 C.梯形 D.四边相等的四边形,3.给出下列三个命题:(1)三条

    3、平行线共面 (2)若直线l上有一点在平面ABC外,则l在平面ABC外; (3)两两相交的三条直线共面 其中所有正确命题的序号是_ .,D,(2),例1:已知ABC在平面外,它的三边所在直线分别交于P,Q,R求证:P,Q,R三点共线,P,R,Q,证明:,同理可证:,要证明空间多点共线,通常证明这些点同时落在两个相交平面内,则落在它们的交线上.,例2:点A在平面BCD外,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,若EH与FG交于点P,求证:P在直线BD上,变式: 点A在平面BCD外,E,F分别是AB,BC的中点,G,H分别在CD,DA上,且DG:GC=2:3,DH:HA=2:3, 求证:E

    4、H,FG,BD交于一点。,线共点问题的证明: 一般地是先证明某两条直线相交, 然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点.,例3、求证:如果一条直线与两平行线都相交,那么这三条直线在同一平面内.,共面问题的证明: 一般先由某些条件确定一 个平面, 然后证明其余对象也都在这个平面内;,共面问题的证明: 分别用部分点、线确定两个(或多个)平面,再证这些平面是重合的.,变式 已知:a b c ,la=A,l b=B,l c=C 求证:直线a、b、c、l 共面.,练习1:如图,ABCD=P,P,AC=Q,BD=R, 求证:P、Q、R三点共线.,练习2.A、B、C、D为不共面的四 点,E、

    5、F、G、H分别在AB、 BC、CD、DA上. 若EH FG=P, 则点P的位置在 . 若EF GH=Q,则点Q的位置在,直线BD上,直线AC上,练习3、 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是D1 C1,B1C1的中点, 求证:D、B、F、E四点共面,线共点问题的证明: 一般地是先证明某两条直线相交,然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点.,只要证明这些点都是某两平面的公共点即可;,一般先由某些条件确定一 个平面,然后证明其余对象也都在这个平面内;或分别用部分点、线确定两个(或多个)平面,再证这些平面是重合的.,小 结,1. 共面问题的证明:,2. 点共线问题的证明:,3. 线共点问题的证明:,

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