1、2.1 抛物线及其标准方程,抛物线及其标准方程,青 春 抛 物 线,动手实践,抛物线及其标准方程,动手实践,动手实践,一、抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫做抛物线。这个定点F叫做抛物线的焦点，这条定直线l叫做抛物线的准线。,F,l,抛物线及其标准方程,F,思考交流：观察下图，如何用数学 语言加以描述？,抛物线及其标准方程,二、抛物线的标准方程,抛物线及其标准方程,M,F,二、抛物线的标准方程,抛物线及其标准方程,二、抛物线的标准方程,二、抛物线的标准方程,二、抛物线的标准方程,二、抛物线的标准方程,二、抛物线的标准方程,抛物线及其标准方程,三、例题
2、精讲,三、例题精讲,四、变式练习,抛物线及其标准方程,五、思考交流：初中学习的二次函数与现在研究的抛物线方程有什么关系？,一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程有四种形式.,抛物线及其标准方程,五、思考交流：四种形式的抛物线,抛物线及其标准方程,五、思考交流：抛物线的四种形式,一次项看对称轴 正负看开口方向,抛物线及其标准方程,巩固练习,1、求下列抛物线的焦点坐标与准线方程 (1)y2=28x; (2)4x2=3y; (3)2y2+5x=0; (4)y=4ax2,焦点（7，0），准线x=-7,焦点（0， ），准线y=,焦点（ ，0），准线x=,焦点(0, )
3、, 准线y=,抛物线及其标准方程,巩固练习,2.根据下列条件写出抛物线的标准方程 (1)焦点到准线的距离是2；(2)焦点在直线3x-4y-12=0上.,y2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4y,y2=16x或x2=-12y,定类型 设方程 求系数,抛物线及其标准方程,六、本讲小结,1、抛物线的定义,抛物线及其标准方程,一、抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫做抛物线。这个定点F叫做抛物线的焦点，这条定直线l叫做抛物线的准线。,F,l,抛物线及其标准方程,六、本讲小结,1、抛物线的定义,2、抛物线的标准方程,抛物线及其标准方程,二、抛物线的标准方程,抛物线及其标准方程,六、本讲小结,1、抛物线的定义,2、抛物线的标准方程,3、抛物线的四种类型,抛物线及其标准方程,抛物线的四种形式,抛物线及其标准方程,习题2-2 A组1、2、3、4,布置作业,抛物线及其标准方程,抛物线 人类祖先 在投掷猎物时 发现了抛物线 于是 它构成了石桥的基本样式 恋爱男女 在观赏彩虹时 发现了抛物线 于是 它构成了心桥的基本样式 两端中间 往往有险滩深渊,以及 突兀的山地 但是 抛物线无视这些问题 一桥飞架 南北成一体抛物线 象轻松的滑音标识 更象情满人间的握手联系 它明白地预示 阻隔的消失 情感的归一,再 见,
