1、1.2 椭圆的简单性质,一、复习：,1.椭圆的定义,2.椭圆的标准方程,（1）,（2）,根据椭圆的图形，观察它有何对称性？,二、椭圆 简单的几何性质,1、椭圆的对称性,Q(-x,y),M(x,-y),坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心,(x,y),关于x轴对称,(x,y),(x,y),关于y轴对称,关于原点对称,(x,-y),(-x,y),(-x,-y),B2,A1,A2,B1,同学们能发现什么？,椭圆位于矩形区域内,2、椭圆的范围,说明椭圆位于直线 x=a和 y=b所围成的矩形里,3、椭圆的顶点,顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,B2,(0,b),(a，0),(0,
2、-b),(-a，0),A1,A2,B1,长轴:线段A1A2,a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,短轴:线段B1B2,a,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,观察上述两题中a,b,c的数值与图形有何关系？,上面椭圆的形状有什么变化？,O,x,y,怎样刻画它们的扁平程度？,扁平的程度不同,4、椭圆的离心率,如图，可看出，a不变时，b越小，椭圆越扁,也即是，a不变时，c越大，椭圆越扁,4、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比,叫做椭圆的离心率。,此时， 越大,4、椭圆的离心率,1离心率对椭圆形状的影响：,2)e越小，椭圆越圆
3、,1) e越大，椭圆越扁,问：当e =0时，所表示的是什么图形？,此时c=0,a=b,图形变为圆,2离心率的取值范围：,0e1,想一想：能否用a和b表示椭圆的离心率e?,图像,|x| a |y| b,|x| b |y| a,(c,0)、(c,0),(c,0)、(c,0),关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,（0e1),（0e1),a2=b2+c2,a2=b2+c2,例题精析,例1求椭圆 的长轴长、短轴长、离心率和顶点。 .,？,例2 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： （1） a=4,焦点为F1（-3,0）,F2（3,0）； （2） b=6,焦点为F1（0,5 ）,F2（0,-5）.,
