1、,“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,太 阳 系,从19世纪开始，数学家们就把椭圆曲线的算术性质作为代数、几何、数论的一个研究目标进行深入研究，至今椭圆曲线的理论不仅应用在数学领域，还被广泛应用在计算科学、信息技术领域。如椭圆加密算法、椭圆曲线在密码中的应用,椭圆的定义及标准方程,第一课时,思考1：自然界处处存在着椭圆,在平面上我们如何画出规范的椭圆呢?,圆的定义：平面上到定点的距离等于定长 的点的集合叫圆.,思考2：类比圆的定义，如何给出椭圆的定义?,平面上到两个定点的距离之和等于定长2a的点的轨迹叫椭圆。,一、椭圆的定义：,定义：平面上到两个定点
2、的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。,（2）两焦点之间的距离叫做焦距2c,（1）定点F1、F2叫做椭圆的焦点。,思考3： 改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,思考4：绳长能小于两图钉之间的距离吗？,1. 改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,2绳长能小于两图钉之间的距离吗？,方案一,原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.),(对称、“简洁”),二、椭圆的方程：,Y,椭圆的标准方程的特点：,椭圆的标准方程的特点：,（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的
3、平方和，右边是1,（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。,（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。反之求出a.b.c的值可写出椭圆的标准方程。,三、理解与应用：,例1：下列方程哪些表示椭圆？,注意：椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点就在哪一个轴上。并且哪个大哪个就是a2,例2：求适合下列条件的椭圆方程,1.a4，b3，焦点在x轴上；,2.b=1， ，焦点在y轴上,3、若椭圆满足: a5 , c3 , 求它的标准方程。,课堂小结：,2. 求椭圆标准方程的方法,3. 求美意识， 求简意识，前瞻意识,1. 知识目标：椭圆的定义及标准方程,则a ，b ；,则a ，b ；,5,3,4,6,三、理解与应用：,则a ，b ；,则a ，b ,3,例2.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上每一点到两焦点距离的和。,
