1、生活中存在着各种形式的抛物线,抛物线及其标准方程,抛物线是如何定义的呢？,结论：抛物线上的点到定点F的距离与到定直线 的距离相等,一、定义,d,平面内与一个定点 和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物 线.,定点F叫做抛物线的焦点.,定直线l 叫做抛物线的准线.,焦点到准线的距离(定长p0)叫做抛物线的焦参数.,用坐标法求点的轨迹方程步骤,建立适当的直角坐标系 设动点坐标 列关系式 化简 检验,二、标准方程,如何建立直角坐标系？,想一想,l,F,K,M,N,x,0,y,二、标准方程,其中p为正常数，它的几何意义是焦 点 到 准 线 的 距 离,l,F,K,M,N,y,x,0,例1 已知抛物
2、线的焦点是F（3，0），写出它的标准方程和准线方程,例2 已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3，求抛物线的标准方程以及焦点坐标和准线方程,练习1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20x （2）y2 = ax (a0)（3）x= y2 （4）2y2 - 6x =0,（5 , 0）,x = - 5,x = - 2,（2 , 0）,1,8,注：必须把方程变成标准形式再进行解答,练习2 写出下列抛物线的标准方程,（1）焦点F （3，0） （2）准线方程为 x=- ,2,3,练习3 已知点M与点F（4，0）的距离比它到直线 的距离小2，求点M的轨迹方程.,讨论：当焦点在x轴负半轴、y轴正半轴及 y轴负半轴时抛物线的标准方程的形式如何？焦点坐标、准线方程又是多少？,小 结 ：,1、抛物线的定义,2、抛物线的标准方程,3、焦点坐标以及准线方程,4、参数p的几何意义,
