1、1 功,第四章 机械能和能源,学习目标,1.理解功的概念，会用公式WFxcos 进行计算. 2.理解正、负功的概念及其物理意义. 3.理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、做功与能量转化 1.功的定义：如果物体受到 的作用，并在力的 上发生了位移，我们就说力对物体做了功. 2.功的两个要素： 和沿力的方向发生的 . 3.功是一个 量.做功的过程就是 的过程. 二、功的计算公式 力对物体做的功等于 、位移的大小、力和位移的夹角的_ 这三者的乘积，即W . (1)力、位移为矢
2、量，功为 (填“标量”或“矢量”).,力,方向,力,位移,过程,能量变化,力的大小,标量,余弦,Fxcos ,(2)F、x、分别为 、 、 . (3)单位：国际单位制中，功的单位是 ，符号是 . 三、功的正负 合力的功 1.力对物体做正功和负功的条件 由WFxcos 可知 (1)当0 时，W 0，力对物体做 功； (2)当 时，W 0，力对物体做 功，或称物体 这个力做功； (3)当 时，W ，力对物体不做功.,力的大小,位移的大小,力与位移方向的夹角,J,焦耳,正,负,克服,0,2.总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的 ，
3、可以证明，它也就是这几个力的 对物体所做的功.,代数和,合力,1.判断下列说法的正误. (1)公式WFxcos 中的x是物体运动的路程.( ) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.( ) (3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功.( ) (4)功有正负之分，所以功是矢量.( ) (5)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.( ) (6)力F1、F2对某物体做的功分别为10 J和15 J，则力F1和F2对该物体做的总功为5 J.( ),即学即用,答案,2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10 m，已知
4、F10 N，则拉力F所做的功是_J.,答案,50,图1,重点探究,答案,一、对功的理解,如图2所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离. (1)小车受几个力作用？有力、有位移，每个力都做功吗？对小车做功的力中，做正功还是负功？,图2,答案 小车受到拉力F、重力G、支持力N和摩擦力f四个力的作用.不是每个力都做功，拉力和摩擦力做功，重力和支持力不做功.拉力做正功，摩擦力做负功.,导学探究,(2)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？,答案,答案 分解为水平方向的分力Fx和竖直方向的分力Fy.F做的功与水平分力Fx做的功相同.,对公式WFxcos 的理解 (1)某一恒力F对物
5、体做的功，只与F、x、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关. (2)计算力F的功时要特别注意，F与x必须具有同时性，即x必须是力F作用过程中物体发生的位移. (3)功是标量，没有方向，但是有正负. (4)公式WFxcos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.,知识深化,例1 如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平地面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的 A.支持力做功为mgx B.重力做功为mgx C.拉力做功为Fxcos D.滑动摩擦力做功为mgx,解析 支持力和重力与位移垂直，不做
6、功，A、B错误； 拉力和摩擦力做功分别为W1Fxcos ，W2(mgFsin )x，C正确，D错误.,图3,解析,答案,某物体在力F作用下水平向右运动的位移为x，拉力的方向分别如图4甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.,二、正、负功的判断,图4,导学探究,答案,1.正、负功的理解,知识深化,2.功的正负的判断 判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力F与位移x的夹角进行判断,(2)根据力F与速度v的夹角进行判断,例2 (多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，如图5所示.物体相对斜面静止，则下列说法正确的是
7、 A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零 C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功,答案,解析,图5,解析 物体的受力和位移如图所示.支持力N与位移x的夹角90，故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误； 摩擦力f与位移x的夹角大于90，故摩擦力做负功，C选项正确； 物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确.,总功的计算方法 当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法： (1)先由WFxcos 计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3，然后求所有力做功的代
8、数和，即W合W1W2W3. (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合F合xcos 计算总功，此时为F合的方向与x的方向间的夹角. 注意 当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).,三、总功的计算,例3 如图6所示，一个质量为m2 kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的力F10 N作用，物体在水平地面上从静止开始向右移动的距离为x2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos 370.8，sin 370.6),答案,解析,图6,答案 7.6 J,解析 物体受到的摩擦力为： fN(mgFsin 37)0
9、.3(210100.6) N4.2 N 解法1：先求各力的功，再求总功. 拉力F对物体所做的功为： W1Fxcos 371020.8 J16 J 摩擦力f对物体所做的功为： W2fxcos 1804.22 J8.4 J 由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即WW1W27.6 J. 解法2：先求合力，再求总功. 物体受到的合力为： F合Fcos 37f3.8 N，所以WF合x3.82 J7.6 J.,针对训练 如图7所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为.求作用在物
10、体上的各力对物体所做的总功.,答案,解析,图7,答案 FLmgLsin mgLcos ,解析 选物体为研究对象，其受力如图所示： 解法一：拉力F对物体所做的功为：WFFL. 重力mg对物体所做的功为： WGmgLcos (90)mgLsin . 摩擦力对物体所做的功为：WffLcos 180fLmgLcos . 弹力N对物体所做的功为： WNNLcos 900. 故各力的总功为：WWFWGWfWN FLmgLsin mgLcos ,解法二：物体受到的合力为： F合Fmgsin fFmgsin mgcos 所以合力做的功为： WF合LFLmgLsin mgLcos .,达标检测,1.(对功的理解
11、)(多选)下列说法中正确的是 A.功是矢量，正负表示其方向 B.功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D.力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量,解析 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功，A错误，B正确； 力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故C正确； 有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确.,答案,解析,1,2,3,4,2.(正负功的判断)载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图8所示，其发动机
12、使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略)，下列说法正确的是 A.发动机对飞行包做正功 B.飞行包的重力做负功 C.空气阻力对飞行包做负功 D.飞行包的合力做负功,答案,1,2,3,4,图8,3.(功的计算)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离x，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是 A.W1W2 B.W1W2 C.W1W2 D.无法判断,答案,1,2,3,4,解析 物体沿力的方
13、向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据WFxcos ，两次做功过程中F、x、均相同，所以两次F做功相同，即W1W2.,解析,4.(总功的计算)如图9所示，质量m50 kg的滑雪运动员从高度h30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计) (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？,答案,解析,1,2,3,4,图9,答案 1.5104 J,解析 重力做的功为： WGmgh501030 J1.5104 J,(2)各力对运动员做的总功是多少？,答案,解析,1,2,3,4,答案 1.3104 J,解析 运动员所受合力： F合mgsin 37mgcos 37260 N合力做的功W合F合x26050 J1.3104 J.,
