1、专题跟踪训练( 三十三)1(2018广州二模 )设函数 f(x)|2x3| x1|.(1)解不等式 f(x)4；(2)若 x ，不等式 a14Error!或Error!或Error!x1.不等式 f(x)4 的解集为( ，2)(0，)(2)由(1)知，当 x ，32 52a1 ，即 a .52 32实数 a 的取值范围为 .( ，322(2018河南新乡二模) 已知函数 f(x)|x4| x1| 3.(1)求不等式 f(x)2 的解集；(2)若直线 ykx2 与函数 f(x)的图象有公共点，求 k 的取值范围解 (1)由 f(x)2，得 Error!或Error!或Error!解得 0x5，故
2、不等式 f(x)2 的解集为 0,5(2)f(x)|x4|x1|3Error!作出函数 f(x)的图象，如图所示，易知直线 ykx2 过定点 C(0，2)，当此直线经过点 B(4,0)时，k ；12当此直线与直线 AD 平行时，k2.故由图可知，k(，2) .12， )3(2018大庆二模 )已知 f(x)|x3| x1| ，g( x)x 22mx.(1)求不等式 f(x)4 的解集；(2)若对任意的 x1，x 2，f(x 1)g(x 2)恒成立，求 m 的取值范围解 (1)解法一：不等式 f(x)4 即|x3| |x1|4.可得Error!或Error!或Error!解得 x1，所以不等式的
3、解集为x|x1解法二：|x3|x1|x3(x1)|4，当且仅当(x3)(x 1)0，即3x 1 时，等号成立所以不等式的解集为x|x1(2)依题意可知 f(x)min g(x)max，由(1)知 f(x)min4，因为 g(x) x22mx(x m) 2m 2，所以 g(x)maxm 2.由 m24 得 m 的取值范围是2m2.4(2018西安一模 )设 a、b 为正实数，且 2 .1a 1b 2(1)求 a2b 2的最小值；(2)若(ab) 24( ab)3，求 ab 的值解 (1)由 2 2 得 ab ，21a 1b 1ab 12当 ab 时取等号22故 a2b 22ab1，当 ab 时取等号22所以 a2b 2的最小值是 1.(2)由 2 可得 ab2 ab，1a 1b 2 2(a b)2 (ab) 24 ab8a 2b24ab4(ab) 3，(ab )22ab 10，即( ab1) 20，ab10，即 ab1.
