1、小卷 30 分钟抢分练(2 计算 1 选考)(三)一、计算题(共 32 分)24.(12 分) 光滑水平地面上，木板 A 左端与竖直墙壁接触处于静止状态，可视为质点的小木块 B 停在木板的右端，如图 1 所示。对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度 v07 m/s，经时间 t0.5 s 木块运动到竖直墙壁处，速度大小减为 v15 m/s。木块与墙壁发生弹性碰撞后，恰能停在木板右端。重力加速度 g10 m/s 2，求：图 1(1)木板的长度 L 和木板与木板间的动摩擦因数 ；(2)木板和木块的质量的比值。解析 (1)木块向左运动L (v0v 1)t(2 分)12v1v 0at(1 分)mgm
2、a(2 分)木板长为 L 3 m(1 分)动摩擦因数为 0.4(1 分)(2)木块在木板上向右滑动的过程中，有mv1(M m )v(2 分)mv mgL (Mm )v2(2 分)12 21 12可得 24Mm即木板与木块的质量比为 241(1 分)答案 (1)3 m 0.4 (2)24125.(20 分) 平面直角坐标系 xOy 中，第二象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图 2 所示。一质量为 m，带电荷量为q 的粒子从坐标为(L，L)的 P 点沿 y 轴负向进入电场，初速度大小为 v0 ，粒子第二次到达 x 轴的位置为坐标原点。
3、不计2EqLm粒子的重力，求：图 2(1)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)若粒子由 P 点沿 x 轴正向入射，初速度仍为 v0 ，求粒子第二次到达2EqLmx 轴时与坐标原点的距离。解析 (1)由动能定理EqL mv2 mv (3 分)12 12 20粒子进入磁场时速度大小为v4EqLm在磁场中 L 2R(2 分)qvB (2 分)mv2R可得 B4 (1 分)mEqL(2)假设粒子由 y 轴离开电场Lv 0t(2 分)y1 at2(2 分)12Eqma (1 分 )可得 y1 L，假设成立L4vy at(1 分)速度偏转角tan (1 分)vyv0 12第一次到达 x 轴的坐标x1
4、L(1 分)L y1tan 32在磁场中 R (1 分)mvqBx22Rsin sin L(1 分)2mvqB 2mvyqB 24粒子第二次到达 x 轴的位置与坐标原点的距离xx 1x 2 L(或 1.85L)(2 分)6 24答案 (1)4 (2) LmEqL 6 24二、选考题(共 15 分。请考生从给出的 2 道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。)33.【物理选修 33】(15 分)(1)(5 分) 下列说法正确的是 _。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A.晶体有固定的
5、熔点B.物体吸收热量后，其温度一定升高C.液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性D.雨水没有透过布质雨伞是因为液体表面张力的存在E.给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成的图 3(2)(10 分) 如图 3 所示，足够长的绝热汽缸放在光滑水平面上，用横截面积S0.2 m2 的光滑绝热薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，与活塞连接的轻杆的另一端固定在墙上。外界大气压强 p01.010 5 Pa，当气体温度T1300 K 时，密闭气体的体积 V10.03 m3，现把气体温度缓慢升高到 T2500 K。求：()缸内气体温度为 T2 时的体积 V2；()气体温度升高的过程中，气体对外界所
6、做的功 W。解析 (1)晶体有固定的熔点，选项 A 正确；物体吸收热量，温度不一定升高，如晶体熔化，选项 B 错误；液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性，选项 C 正确；雨水没有透过布质雨伞是由于表面张力的作用，选项 D 正确；给自行车打气时气筒压下后反弹是由于压强的作用，选项 E 错误。(2)()气体做等压变化，根据盖 吕萨克定律有 (3 分)V1T1 V2T2解得 V20.05 m 3(2 分)()气体对外界所做的功为 Wp 0(V2V 1)(3 分)解得 W2 000 J(2 分)答案 (1)ACD (2)()0.05 m 3 ()2 000 J34.【物理选修 34】(15 分)(
7、1)(5 分) 关于振动与波，下列说法正确的是 _。(填正确答案标号。选对1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A.军队士兵便步过桥，是为了避免桥发生共振B.一个单摆在赤道上的振动周期为 T，移到北极时振动周期也为 TC.一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率不变D.简谐横波在传播过程中每经过一个周期，振动质点将沿传播方向移动一个波长E.当接收者远离波源时，其接收到的波的频率比波源发出的频率低图 4(2)(10 分) 如图 4 所示，一透明半圆柱体的折射率 n2、半径 R0.4 m、长L1.2 m，一平行光束从半圆
8、柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求：()光在半圆柱体中出射时的临界角 ；()该部分柱面的面积 S(结果保留一位有效数字) 。解析 (1)军队士兵便步过桥，是为了避免桥发生共振，选项 A 正确；赤道上的重力加速度小于北极的重力加速度，由 T2 知，一个单摆在赤道上振动的Lg周期为 T，移到北极的周期小于 T，选项 B 错误；波发生衍射时，波的频率不变，选项 C 正确；波传播过程中，介质中各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项 D 错误；由多普勒效应知，当接收者远离波源时，其接收到波的频率比波源发出的频率低，选项 E 正确。(2)()半圆柱体的横截面如图所示，其中 O 为截面圆的圆心，OO为截面圆的半径。设从 A 点入射的光线在 B 点处恰好满足全反射的条件，则由折射定律有sin (3 分 )1n解得 (1 分)6()由几何关系有 OOB (2 分)又 S2RL OOB(2 分)解得 S0.5 m 2(2 分)答案 (1)ACE (2)( ) ()0.5 m26
