1、7.动能定理、功能关系1(2018南京市学情调研)大型强子对撞器 LHC(Large Hadron Collider)是一座欧洲核子研究组织 CERN 的粒子加速器与对撞机，加速管中的单个质子具有的能量为 7 TeV(71012 eV)，此能量最接近( )A一只蜗牛爬行时的动能B辽宁舰正常行驶时的动能C手机充满 1 次电消耗的电能D家用空调工作 1 h 消耗的电能答案 A解 析 71012 eV 710121.610 19 J 1.1210 6 J， 此 能 量 接 近 一 只 蜗 牛 爬 行 时 的 动 能2背越式跳高是一项跳跃障碍的运动项目，包括助跑、起跳、过杆和落地四个阶段，如图1 为从
2、起跳到落地的运动过程分解图，某同学身高 1.80 m，体重 60 kg，参加学校运动会成功地越过了 1.90 m 的横杆，该同学跳起时刻的动能可能是下列哪个值(g 取 10 m/s2)( )图 1A400 J B500 J C800 J D2 000 J答案 C解析 运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度约为：h1.90 m m1.0 m.1.802根据机械能守恒定律可知，跳起时的动能：Ekmgh60101 J600 J，因实际过程中存在阻力，则可知，只有动能大于 600 J 时才能成功越过，但 2 000 J 不符合实际，故只有 C 正确，A、B
3、、D 错误3(多选)(2018如皋市调研)如图 2 所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力 F，使小球从静止开始运动则小球在向右运动到最远的整个过程中( )图 2A小球和弹簧组成的系统机械能守恒B小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C小球的动能逐渐增大D小球的动能先增大后减小答案 BD4(2018第二次全国大联考( 江苏卷)如图 3 为沿斜坡向上行驶的汽车，当汽车在拉力 F 作用下向上运动时，汽车的机械能 E 与位移 x 的关系如图所示(AB 段为曲线)，汽车与斜面间的摩擦忽略不计下列说法正确的是( )图 3A0x 1 过程中，汽车所
4、受拉力逐渐增大Bx 1 x2 过程中，汽车速度可达到最大值C0x 3 过程中，汽车的动能一直增大Dx 1x 2 过程中，汽车以恒定的功率运动答案 B解析 设斜坡的倾角为 ，则汽车的重力势能为 Epmgxsin ，由动能定理得汽车的动能为EkFx mgxsin ，则汽车的机械能为 EE kE pFx，即图线的斜率表示 F，则可知 0x 1 过程中汽车受到的拉力恒定，选项 A 错误；x 1x 2 过程中，拉力逐渐减小，随着 F 的减小，汽车先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，加速度为零时，速度达到最大，选项 B 正确；综上可知， 0x 3 过程中，汽车的速度先增大后减小，即动能先增
5、大后减小，C 错误；x 1x 2 过程中，汽车所受拉力逐渐减小，到 x2 处为零，则汽车到 x2处的功率为零，选项 D 错误5(2018盐城市三模)小球被竖直向上抛出，然后回到原处小球初动能为 Ek0，所受空气阻力与速度大小成正比，则该过程中，小球的动能与位移 x 关系的图线是下列图中的( )答案 C解析 设小球的质量为 m，由题意可知，空气阻力与速度关系为 Ffkv( k 是比例常数)取极短位移 x 为研究过程，根据动能定理得：上升过程中有(mgF f)x Ek，所以 Ek( mgF f)x，E kx 图象斜率的大小等于mgF f，由于上升过程速度减小，则 Ff 减小，所以图象的斜率绝对值减
6、小(对应上面一条曲线)下降过程中有(mgF f)x Ek，E kx 图象斜率的大小等于 mgF f，由于下降过程速度增大，则 Ff 增大，所以图象的斜率绝对值随位移的减小而减小(对应下面一条曲线)，故 C 正确、A、B、D 错误6(多选)(2018无锡市高三期末)如图 4 所示，质量分别为 m1、m 2 的两物块 A、B 通过一轻质弹簧连接，静止放置在光滑水平面上，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，t 10 时刻在 A 上施加一个水平向左的恒力 F，t 2t 时刻弹簧第一次恢复到原长状态，此时 A、B 速度分别为 v1 和 v2.则 t1 到 t2 时间内( ) 图 4AA、B
7、 和弹簧组成系统的机械能先增大后减小B当 A 的加速度为零时，B 的加速度为Fm1 m2C当弹簧的弹性势能最大时，两物块速度相等D物块 B 移动的距离为m1v12 m2v222F答案 CD解析 通过受力分析可知，物块 A 先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，物块 B 先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，t 1t 2 时间内，拉力F 一直做正功，系统的机械能一直增大，故 A 错误；当 A 的加速度为零时，弹簧弹力等于F，所以 B 的加速度为 ，故 B 错误；速度相等前，A 一直比 B 速度大，所以弹簧一直在Fm2变长，当两物块速度相等时，弹簧最长，弹簧的弹性势能最
8、大，故 C 正确；因为弹簧恢复原长，所以弹簧弹性势能为零，根据功能关系可知：Fx m1v12 m2v22，所以 x12 12，故 D 正确m1v12 m2v222F7(多选) 如图 5 所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮 O 与质量为 mB的小球 B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为 mA的小物块 A 连接，杆两端固定且足够长，物块 A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动设某时刻物块 A 运动的速度大小为 vA，加速度大小为aA，小球 B 运动的速度大小为 vB，轻绳与杆的夹角为 .重力加速度为 g，则( )图 5Av Bv Acos Ba A gmBgcos mAC小球 B 减小的重力
9、势能等于物块 A 增加的动能D当物块 A 上升到与滑轮等高时，它的机械能最大答案 AD解析 将物块 A 的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向进行分解，沿绳子方向的分速度等于 B 的速度，即 vBv Acos ，A 正确；根据力的合成与分解法则，结合牛顿第二定律得：FTcos m Agm Aa，而 FTm Bg，则有，a A g，故 B 错误；A、B 系统的机械能mBgcos mA守恒，那么小球 B 减小的机械能等于物块 A 增加的机械能，C 错误；物块 A 上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块 A 上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小，所以 A 上升到与滑轮等高时，A 的机械能
10、最大，D 正确8(2018无锡市期中)如图 6 所示，楔形木块固定在水平面上，斜面 AB、BC 与水平面的夹角分别为 53、 37.质量分别为 2m、m 的两滑块 P、Q 通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳与斜面平行已知滑块 P 与 AB 间的动摩擦因数为 ，其它摩擦不计，在两滑块13运动的过程中( )图 6AQ 动能的增加量等于轻绳对 Q 做的功BQ 机械能的增加量等于 P 机械能的减少量CP 机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量DP 克服轻绳拉力做的功等于轻绳拉力对 Q 做的功答案 D解析 在两滑块运动的过程中，Q 沿斜面上升，轻绳的拉力和重力都对 Q 做功，由动能定理知 Q 动能的增加量等于轻绳对 Q 做的功与重力做功的代数和，故 A 错误由于 P 下滑过程中要产生内能，所以 Q 机械能的增加量与系统摩擦产生的内能之和等于 P 机械能的减少量，故 B、C 错误由题图可知，P 与 Q 位移的大小是相等的，轻绳对 P 与对 Q 的拉力也相等，所以 P 克服轻绳拉力做的功等于轻绳拉力对 Q 做的功，故 D 正确
