1、- 1 -南郑中学 18-19学年第一学期高一期中考试数学试题（卷）一、选择题：（本题共 12小题，每小题 5分,共 60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1. 已知集合 ， ，则 （ ）4,21A,BBAA B C D5, 425,425,4212.设集合 A=x|x1,B=x| 0,则 AB 等于（ ）Ax|x1 Bx|x0 Cx|x13. 方程 的解为（ ） 21logxA B C D 4224.下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ）A. B. C. D. 5. 若幂函数的图像过点 ，则它的单调递增区间是（ ）A.-1,+) B. C. D. 6. 下列四个函数中，满足 的
2、函数是（ ）A. B. C. D. 7. 设 ， ， ，则( )A. B. C. D. 8. 若 0a1,-1b0,则函数 的图像不经过（ ）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限9. 已知函数 ，且 ，则实数 的值为（ ）A. -1 B. 1 C. -1或 1 D. -1或-310. 函数 的图像只可能是( )xyaxalog与- 2 -11. 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上的所有的点（ ）A 向左平移 1个单位长度，再向下平移 1个单位长度B 向右平移 1个单位长度，再向下平移 1个单位长度C 向左平移 1个单位长度，再向上平移 1个单位长度D 向右平移 1个单位长
3、度，再向上平移 1个单位长度12. 已知函数 ，则使函数 有零点，则实数 的取值范围是0()xfe， ()gxfmm（ ）A B C. D01)，(1)，(1(2)， 0(1)，二、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把答案写在答题卷上）13. 函数 （ ， ）的图像必过定点 ， 点的坐标为_14. 用二分法求方程 x346 x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为_15. 满足x,yB=x,y,z的集合 B的个数是 个.16. 已知函数 在实数集 上是奇函数，且当 时， ，则_三、解答题：（本题共 6个小题，共 70分，解答应写出
4、必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17. 计算：（） ；- 3 -（） .18. 已知 （）求函数 的定义域（）判断函数 的奇偶性（）求 的值19. 已知函数 （）判断函数 在区间 上的单调性，并用定义证明其结论；（）求函数 在区间 上的最大值与最小值20. 已知集合 ，集合 （）当 时，求 ， ；（）若 ，求实数 的取值范围- 4 -21. 某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成每个月的保险费为 3元，当每个月使用的煤气量不超过 a m3时，只缴纳基本月租费 c元；如果超过这个使用量，超出的部分按 b元/m 3计费（1）请写出每个月的
5、煤气费 y（元）关于该月使用的煤气量 x（m 3）的函数解析式；（2）如果某个居民 79 月份使用煤气与收费情况如下表，请求出 a，b，c，并画出函数图像其中，仅 7月份煤气使用量未超过 a m3月份 煤气使用量/m 3 煤气费/元7月 4 48月 25 149月 35 1922. 设函数 是定义域为 的奇函数.()2xfkR（）求 的值，并判断 的单调性；()f（）已知 在 上的最小值为()42xgmfx1)，2若 试将 表示为 的函数关系式；求 的值.2xt()gt m- 5 -南郑中学 18-19学年第一学期高一期中考试数学参考答案一、选择题： 1. D 2.A 3.D 4.A 5. B
6、 6.B 7.A 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把答案写在答题卷上）13. (2,2) 14. 15. 4 16. 1 (12， 1)三、解答题：（本题共 6个小题，共 70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17.解：（） 5分（） 5分18. 【解】（1） ；4 分（2）偶函数4 分；（3） 4分19. （）解： 在区间 上是增函数.1分证明如下：任取 ，且 ，. ， ，即 .函数 在区间 上是增函数.7分（）由（）知函数 在区间 上是增函数，8- 6 -分故函数 在区间 上的最大值为 ，10分最小值为 .12分20.【解】（）当 时， 1分 ， 2 分 ， 5分（）当 时，则由题知若 ，即 时，满足题意 7 分当 时，有 或 9分即 得 10分综上 12分21. 【解】6 分10 分- 7 -22. 【解】：（）函数 是奇函数， ，()2xfk(0)f，02k .2分1 ， 是增函数， 也是增函数，()xf2xy2xy 是增函数.4 分2xf（） ， ， ， （ ），xt1x32t 222()ytmtm3t7分当时 ， ， ， .9分32m 2min()gx22当 时， 在 时取最小值， ， （舍去）.11 分yt93451综上得 .12分12 分
