1、指数运算及指数函数习题课课时过关能力提升基础巩固1.( ) 的值是( )A.3 B. -1C. -3 D.9解析: ( ) =( ) -3= -3.答案: C2.( )4( )2 的值是( )A.a24 B.a10 C. D.a2解析: 原式=( )4( )2=a6a4=a10.答案: B3.已知函数 f(x) =ax(a0,且 a1),当 x1,则 f(x)在 R 上( )A.是增函数B.当 x0 时是增函数,当 x0 时是减函数 ,当 x1,即当 x1, 03-b,则 = . 解析: 3-b, .又 f(x)= 在 R 上为减函数, a0 时,f(x)=2 x-1,则当 x0,由已知得 f
2、(-x)=2-x-1.又 f(x)是奇函数, f(-x)=-f(x)=2-x-1, 当 x1,所以 -10,则 f(x1)-f(x2)0),且 f(2)=4,则( )A.f(-1)f(-2) B.f(1)f(2)C.f(2)f(-2)解析: 由 f(2)=4,解得 a=.又因为 f(x)是偶函数,且在(0, +)上是增函数,所以 f(3)f(2),即 f(-3)f(-2).答案: D4.已知实数 a,b 满足等式 ,则有下列 5 个关系式 : 00.(1)求 a 的值;(2)求 f(x)在0,1上的值域.解: (1) f(x)是 R 上的偶函数, f(-1)=f(1). ,即 3a+ =0.又 a0, a=1.经检验得当 a=1 时符合题意.(2)由(1)知 f(x)= +3x=3x+3-x.设任意的 x1,x20,1,且 x11. f(x1)-f(x2)0, f(x1)f(x2), f(x)在0,1上为增函数 .又 f(0)=2,f(1)= , f(x)在0,1上的值域为 .
