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2018秋华师版九年级数学上册教案:22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系.doc
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1、5.一元二次方程的根与系数的关系1探索一元二次方程的根与系数的关系2会不解方程利用一元二次方程的根与系数解决问题一、情境导入一般地,对于关于 x 的方程x2 px q0( p, q 为已知常数,p24 q0),试用求根公式求出它的两个解 x1、 x2,算一算 x1 x2、 x1x2的值,你能得出什么结果?二、合作探究探究点:一元二次方程根与系数的关系【类型一】利用一元二次方程根与系数的关系求关于方程根的代数式的值已知 m、 n 是方程 2x2 x20的两实数根,则 的值为( )1m 1nA1 B. C D112 12解析:根据根与系数的关系,可以求出 m n 和 mn 的值,再将原代数式变形后
2、,整体代入计算即可因为 m、 n 是方程2x2 x20 的两实数根,所以m n , mn1, 12 1m 1n n mmn 12 1.故选 C.12方法总结:解题时先把代数式变形成与两根和、积有关的形式,注意前提:方程有两个实数根时,判别式大于或等于 0.【类型二】根据方程的根确定一元二次方程已知一元二次方程的两根分别是4 和5,则这个一元二次方程是( )A x26 x80 B x29 x10来源:gkstk.ComC x2 x60 D x2 x200来源:学优高考网解析:方程的两根分别是 4 和5,设两根为 x1, x2,则x1 x21, x1x220.如果令方程ax2 bx c0 中, a
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