1、4.5利用三角形全等测距离同步检测一、选择题：1，如图，O 为 AC，BD 的中点，则图中全等三角形共有（ ）对.A.2 B.3 C.4 D.52，如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，那么ACDAEB 的依据是（ ）A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS第 1题图 第 2题图3如图 5107所示，将两根钢条 AA， BB的中点连在一起，使 AA， BB可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工件，则 A B的长等于内槽宽AB，那么判定 OAB OA B的理由是 ( )A.边角边 B角边角 C.边边边 D角角边二、填空题：4，如右图，要测量河岸相对两点 A，B 的距离，可以从
2、 AB的垂线 BF上取两点C，D.使 BC=CD，过 D作 DEBF，且 A，C，E 三点在一直线上，若测得 DE=15米，即可知道 AB也为 15米，请你说明理由.5，要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O 为卡钳两柄交点，且有 OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳 AB，则次工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？6，如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC 的大小，为此，小张师傅便在直线 AC上取点 D使 AC=CD，在 BC的延长线上取点 E，使 BC=CE，连 DE，则只要测出D 的度数，则知A 的度数也与D 的度数相同了，请说明理由.7，有一
3、座锥形小山，如图，要测量锥形两端 A，B 的距离，先在平地上取一个可以直接到达 A和 B的点 C，连接 AC并延长到 D，使 CD=CA，连接 BC并延长到E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE的长，就是 A，B 的距离，你能说说其中的道理吗？8，如图所示，要测量湖中小岛 E距岸边 A和 D的距离，作法如下：（1）任作线段 AB，取中点 0；（2）连接 DO并延长使 DO=CO；（3）连接 BC；（4）用仪器测量 E，0 在一条线上，并交 CB于点 F，要测量 AE，DE，只须测量 BF，CF 即可，为什么？9，如图，沿 AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人
4、师傅在 AC上取一点 B，在小山外取一点 D，连接 BD，延长，使 DF=BD，过F点作 AB的平行线 MF，连接 MD，并延长，在延长线上取一点 E，使 DE=DM，在E点开工就能使 A，C，E 成一条直线，你知道其中道理吗？参考答案1，C 2，C 3A提示：因为 O是 AA和 BB的中点，所以 OA OA， OB OB，且 AOB A O B，符合三角形全等的条件故选 A 4，由题意可知，ABC=EDC=90，BC=CD，BCA=DCE，从而ABCEDC，故 AB=DE=15米 5，显然由 OA=OD，OB=OC，AOB=DOC，可知AOBCOD，从而 AB=CD. 6，易知ABCDEC，故A=D7，由条件可知ABCDCE，故 AB=DE8，由条件可知，AODBOC，BC=AD，又A=B，AOE=BOF，BO=AO，故三角形AOEBOF，BF=AE，从而 DE=CF，因此只要测出 BF，CF 即可知AE，DE 的长度了.9，因为 BD=DF，DE=DM，BDE=MDF，所以BDEFDM，故BEM=M，因此 BEMF，又因为 ABNF，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 A，C，E 在一条直线上.
