1、测量系统分析 Measurement System Analysis,误差及能力分析,测量系统分析的目的,测量系统分析的目的是确定所使用的数据是否可靠 测量系统分析还可以： 评估新的测量仪器 将两种不同的测量方法进行比较 对可能存在问题的测量方法进行评估 确定并解决测量系统误差问题,数据的质量,数据的质量取决于从处于稳定条件下进行操作的测量系统中，多次测量的统计特性，如：假设使用某一在稳定条件下操作的测量系统对某一特定特性值进行了几次测量，如果这些测量值均与该特性的参考值（master value）“接近”），那么，数据的质量被称为“高”；同样，如果部份或所有的测量值与参考值相差“很远”，则数
2、据的质量很“低”,描述测量数据质量的统计特性,通常用来描述测量数据质量的统计特性是某测量系统的偏倚（Bias）和变差（variance）。 被称为偏倚的统计特性指的是数据值相对于参考（基准）值的位置。 被称为变差的特性指的是数据的分布宽度。,低质量数据的原因和影响,低质量数据的普遍原因之一是变差太大 一组数据中的变差多是由于测量系统及其环境的相互作用造成的。 如果相互作用产生的变差过大，那么数据的质量会太低，从而造成测量数据无法利用。如：具有较大变差的测量系统可能不适合用于分析制造过程，因为测量系统的变差可能掩盖制造过程的变差。,有关测量数据的常见问题,什么是测量？ 将一个未知量与一个已知的或
3、已经接受的参照值进行的比较 为什么我们需要测量数据？ 我们使用测量数据来判断产品是否合格，制定有关过程管理的决策。 我接受这件产品吗？ 过程是很好，还是需要进行调整？ 我们对测量数据有什么期望？ 准确性：数据必须告诉我们真相！ 重复性：重复测量必须产生同样的结果！ 再现性：结果不应该受检验员的影响。 什么是测量仪器？ 用来进行测量的任何仪器。 什么是检验员（或者鉴定人）？ 使用测量仪器进行测量的个人或装置,有关测量数据的常见问题,测量系统：不仅指量具。 测量系统包括：人（及其培训）、过程（测量程序）、设备（量具或测量工具）、系统的控制点、及所有这些因素的相互作用。 测量总偏差： 总的观察偏差=
4、过程偏差+测量系统偏差测量是一个能影响所观察值的中心值和偏差的过程。,有关测量数据的常见问题,Gage R&R分析是用来分析测量系统的方法，目的是确定测量某种东西时出现的波动（误差）的大小和类型。 将“测量系统”看作是会给测量数据带来额外误差的子过程，其目的就是使用误差尽可能小的测量过程。 任何观测数据的误差，都是部件的实际误差和测量系统误差的总和。,过程变差剖析,长期,过程变差,短期,抽样产生的变差,实际过程变差,稳定性,线性,重复性,准确度,量具变差,操作员造成的变差,测量误差,过程变差观测值,“重复性” 和 “再现性” 是测量误差的主要来源,再现性,过程变差,连续变量测量系统分析,分辨率
5、,偏移？“准确性” （居中性均值）,线 性？,稳定性？,校准？,“准确性”（R&R） （离散性偏差）,OK,OK,OK,OK,测量仪器分辨率 （测量仪器的分辨率必须小于或等于规范或过程误差的10%）,测量仪器分辨率可定义为测量仪器能够读取的最小测量单位。 看看下面的部件A和部件B，它们的长度非常相似。测量分辨率描述了测量仪器分辨两个部件的测量值之间的差异的能力。,部件A,部件B,部件A,部件B,A=2.0 B=2.0,A=2.25 B=2.00,因为上面刻度的分辨率比两个部件之间 的差异要大，两个部件将出现相同的测 量结果。,第二个刻度的分辨率比两个部件之间的 差异要小，部件将产生不同的测量结
6、果。,测量系统的有效分辨率（ discrimination）,要求不低于过程变差或允许偏差（ tolerance）的十分之一 零件之间的差异必须大于最小测量刻度 极差控制图可显示分辨率是否足够 看控制限内有多少个数据分级 不同数据分级(ndc)的计算为零件的标准偏差/ 总的量具偏差* 1.41. 一般要求它大于5才可接受,分辨率不足的表现,在过程变差的SPC极差图上可看出：当极差图中只有一、二或三种可能的极差值在控制界限内时。 如果及差图显示有四种可能的极差值在控制界限内，且超过1/4以上的极差值为零。,敏感度（Sensitivity）,敏感度是指能产生一个可检测到（有用的）输出信号的最小输入
7、。它是测量系统对被测特性变化的回应。敏感度由量具设计（分辨力）、固有质量（OEM）、使用中保养，以及仪器操作条件和标准来确定。它通常被表示为一测量单位。 影响敏感度的因素包括： 一个仪器的衰减能力 操作者的技能 测量装置的重复性 对于电子或气动量具，提供无漂移操作的能力 仪器使用所处的条件，例如：大气条件、尘土、湿度,准确度(Accuracy),准确度(Accuracy) 测量的平均值是否与真值吻合? 真值(True Value): 理论上正确的值 国际度量衡标准 偏倚（Bias) 测量值的均值与真值的距离 测量系统持续地偏离目标 系统错误,BIAS 测量结果的平均值与参考值的差异. 参考值（
8、reference-value）是一个预先认定的参考标准. 该标准可用更高一级测量系统测量的平均值来确定(例如：高一级计量室),观测平均值,参考值,偏倚BIAS,X1=0.75mm X6=0.8mm X2=0.75mm X7=0.75mm X3=0.8mm X8=0.75mm X4=0.8mm X9=0.75mm X5=0.65 mm X10=0.7mm,同一操作者对同一工件测量10次,如果参考标准是 0.80mm. 过程变差为0.70mm,= 0.75,Bias = 0.75-0.8= -0.05,% Bias=1000.05/0.70=7.1%,表明 7.1% 的过程变差是偏倚 BIAS,
9、偏倚BIAS 实例:,准确度的问题可以通过校准来探测. 偏倚也可以与过程的容差相比较判断准确度的简单标准为. 小于过程变差或容差的 1%, 可认为是精确的. 小于过程变差或容差的 1% 则需要研究和调整测量系统, 或者临时用补偿值来修正以后的测量值 偏倚的研究还可以通过作图的方式来进行, 即作出直方图, 然后根据经验判断是否可以接受. 偏倚的研究还可以通过计算置信区间来判断是否可以接受,作图分析,偏倚研究的分析,如果偏倚在统计上不等于0，检查是否存在以下原因：基准件或参考值有误检查确定标准件的程序 仪器磨损维修 仪器所测量的特性有误 仪器没有经过适当的校准对校准程序进行评审 评价者使用仪器的方
10、法不正确对测量指导书进行评审,偏倚的调整,如果偏倚不等于零，应采用硬体修正法和软体修正法对量具进行重新校准以达到零偏倚；如果偏倚不能调整为零，通过变更程序（每个读值根据偏倚进行修正）还可继续使用该测量系统。由于存在评价误差这一高度风险，因此这种方法只能在取得顾客同意后方可使用。,线性,在量具正常工作量程内的偏倚变化量 多个独立的偏倚误差在量具工作量程内的关系 是测量系统的系统误差构成,线性的探测可以在校准时进行线性的好坏可以通过作图来显示线性的研究也可以通过数据分析来进行, 即用最小二乘法来计算最佳的拟合直线, 再用假设检验来验证其线性是否可以接受.,线性误差的原因,造成线性误差的可能原因如下
11、：仪器需要校准，缩短校准周期 仪器、设备或夹具的磨损 维护保养不好空气、动力、液体、过滤器、腐蚀、尘土、清洁 基准的磨损或损坏，基准的误差最小/最大,在一段时间内，测量结果的分布无论是均值还是标准偏差都保持不变和可预测的 通过较长时间内，用被监视的量具对相同的标准或 标准件的同一特性进行测量的总变异来监视 可用时间走势图进行分析,稳定性（Stability）,量值,稳定性的判定,确定参考值 长期测量：例如每班5次测20个班 做出稳定性的-R控制图 如测量过程处于稳定状态，没有明显的特殊原因结果发生，则判定稳定性合格。,造成不稳定的可能因素（一）,仪器需要校准，缩短校准周期 仪器、设备或夹具的磨
12、损 正常的老化或损坏 维护保养不好：空气、动力、液体、过滤器、腐蚀、尘土、清洁 基准的磨损或损坏，基准的误差 不适当的校准或使用基准设定,造成不稳定的可能因素（二）,仪器质量不好设计或符合性 仪器缺少稳健的设计或方法 不同的测量方法作业准备、载入、夹紧、技巧 变形（量具或零件） 环境变化温度、湿度、振动、清洁 错误的假设，应用的常数不对 应用零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差（易读性、视差）,校 准,对比一个已知的真实值检查测量系统或相对于一个已知的标准调整量具以至读数正确。 所有的测量系统需要校准： 校准时可参考量具制造者的建议。 定期对操作员培训考核。 相关软件。,精确性（重复性和
13、再现性）,精确性描述了测量系统的偏差可重复性偏差由量具本身造成；（测量系统内部变差） 可再现性偏差由测量者的技巧造成；（测量系统之间或条件之间的变差）测量系统=重复性+再现性,测量系统内在的变异性 基于重复测量的数据，用分组后组内的标准偏差来估算 小于测量系统的总变差,精确度：重复性,造成重复性的可能原因,零件内部（抽样样本）：形状、位置、表面光度、锥度、样本的一致性 仪器内部：维修、磨损、设备或夹具的失效、质量或保养不好 标准内部：质量、等级、磨损 方法内部：作业准备、技巧、归零、固定、夹持、点密度的变差 评价人内部：技巧、位置、缺乏经验、操作技能或培训、意识、疲劳,造成重复性的可能原因（续
14、）,环境内部：对温度、湿度、振动、清洁的小幅度波动 错误的假设稳定，适当的操作 缺乏稳健的仪器设计或方法，一致性不好 量具误用 失真（量具或零件）、缺乏坚固性 应用零件数量、位置、观测误差（易读性、视差）,精确度：再现性,测量系统中操作员产生的变异 基于不同操作者的测量数据，按操作员分组，通过组平均值的差来估。 应扣除量具的因素（组内变差） 比测量系统总变差小,造成再现性误差的潜在原因,零件之间（抽样样本）：使用相同的仪器、操作者和方法测量A、B、C零件类型时的平均差异 仪器之间：在相同零件、操作者和环境下使用A、B、C仪器测量的平均值差异。注意：在这种情况下，再现性误差通常还混有方法和/或操
15、作者的误差。 标准之间：在测量过程中，不同的设定标准的平均影响。,造成再现性误差的潜在原因（续）,方法之间：由于改变测量点密度、手动或自动系统、归零、固定或夹紧方法等所造成的平均值差异。 评价人（操作者）之间：评价人A、B、C之间由于培训、技巧、技能和经验所造成的平均值差异。推荐在为产品和过程鉴定和使用手动测量仪器时使用这种研究方法。,造成再现性误差的潜在原因（续）,环境之间：在经过1、2、3等时段所进行的测量，由于环境周期所造成的平均值差异。这种研究常用在使用高度自动化测量系统对产品和过程的鉴定。 研究中的假设有误 缺乏稳健的仪器设计或方法。 操作者培训的有效性。 应用零件数量、位置、观测误
16、差（易读性、视差）,测量系统分析的准备工作,确定要测量的对象 确定评价人的人数，抽样零件的数量 重复测量的次数 评价人的选择 样件的选择 仪器有足够的分辨率 确定测量程度,测量系统分析的两个阶段,阶段一：理解测量过程，确定它是否满足要求？ 第一阶段是验证测量系统是否满足其设计规范要求。此外验证是否存在任何与测量相互依赖的重要环境问题。 第一阶段验证的结果可能说明操作环境不会对整个测量系统变差产生重大影响。另外，与重复性和再现性要素相比较，测量装置的偏倚和线性影响应该较小。,测量系统分析的两个阶段（续）,阶段二：随着时间推移，测量系统是否能持续满足要求？从阶段一所得到知识应该被用于改进第二阶段的
17、测量。例如，如果在整个测量系统变差中，重复性和再现性的影响很大，那么在第二阶段中可能要周期性简单地进行这两个因素的统计实验。 第二阶段是对变差的主要原因提供持续的监控，从而说明测量系统是持续可信的，或随着时间的推移，测量系统是否出现变坏的信号。,连续变量测量系统分析,极差法：短期方法，快速的近似值 均值极差法：长期方法，将变差分解为重复性和再现性、但不确定两者的相互作用。 ANOVA分析法：标准的统计技术，可将变差分为四类：零件、评价人、零件与评价人之间的相互作用，以及量具造成的重复误差。,平均范围 = = (2+1+1+2+1)/5 = 7/5 = 1.4量具误差 = 5.15 * /d =
18、5.15 / 1.19 * = 4.33 * = 4.33 * 1.4 = 6.1% Gage R&R = 量具误差Gage Error / 允差Tolerance = 6.1 / 20 * 100 % = 30.5%,快速GR&R（极差法/短期模式）,d常数表,允差Tolerance = 20,= 最大值-最小值,短期模式练习,Average range = R = ( + + + + )/_ = _ / _Gage Error = 5.15 / d * R = 5.15 /_ * R = _ * R = _ * _ = _% Gage R&R = Gage Error / Toleranc
19、e = _ / _ * 100 %) = _%,Spec range = 185 - 215,计量型数据的 均值-极差法,均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，步骤如下： 1 选择三个测量人（A, B,C）和10个测量样品。测量人应有代表性，代表经常从事此项测量工作的QC人员或生产线人员10个样品应在过程中随机抽取，可代表整个过程的变差，否则会严重影响研究结果。 2 校准量具 3 测量，让三个测量人对10个样品的某项特性进行测试，每个样品每人测量三次，将数据填入表中。试验时遵循以下原则：盲测原则1：对10个样品编号，每个人测完第一轮后，由其他人对这10个样品进行随机的
20、重新编号后再测，避免主观偏向。盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。 4 计算,计算A测的所有样品 的总平均值XA。,同样方法计算 RB, XB, RC, Xc,对每个样品由三个人所测得的 9个测试值求平均值， 计算这些均值的极差Rp,计算A对每个样品三次 测试结果的极差， 然后计算10 个样品 的极差的均值RA,测量系统分析,R=(RA+RB+RC)/3 XDIFF=MaxXA,XB,XC-MinXA,XB,XC 重复性-设备变差 EV=RK1 再现性-测验人变差 AV= (XDIFF K2)2-(EV2/nr) 过程变差 PV=RP K3 R&R= (EV2+AV2) 总变差
21、 TV= (R&R2+PV2) %EV=EV/TV %AV=AV/TV %R&R=R&R/TV %PV=PV/TV P/T=R&R/Tolerance,n=样品个数 r=每个人对每个样品的试验次数,r,K1,2 3,4.56 3.05,K2,2 3,3.65 2.70,测试人数,n,K3,7 8 9 10,1.82 1.74 1.67 1.62,K1=5.15/d*2,*AV计算中，如根号下出现负值，AV取值0,EV= Equipment Variation (Repeatability) AV= Appraiser Variation (Reproducibility) R&R= Repea
22、tability & Reproducibility PV= Part Variation TV= Total Variation of R&R and PV K1-Trial, K2-Operator, & K3-Part Constants,GR&R研究中的名词,卡尺的R&R研究Excel 运算,StdDev Study Var %Study Var %Tolerance Source (SD) (5.15*SD) (%SV) (SV/Toler)Total Gage R&R 1.85E-02 0.095449 18.87 19.09 Repeatability 1.42E-02 0.07
23、3006 14.44 14.60 Reproducibility 1.19E-02 0.061486 12.16 12.30 Part-to-Part 9.64E-02 0.496646 98.20 99.33 Total Variation 9.82E-02 0.505735 100.00 101.15 Number of distinct categories = 7,Minitab 计算GR&R,Xbar-R 均值极差法,注：使用同组数据,%Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.000459 4.53 Repe
24、atability 0.000231 2.28 Reproducibility 0.000228 2.25 Operator 0.000117 1.16 Operator*Part No 0.000111 1.09 Part-To-Part 0.009670 95.47 Total Variation 0.010129 100.00 StdDev Study Var %Study Var %Tolerance Source (SD) (5.15*SD) (%SV) (SV/Toler)Total Gage R&R 0.021430 0.110366 21.29 22.07 Repeatabil
25、ity 0.015202 0.078292 15.11 15.66 Reproducibility 0.015105 0.077789 15.01 15.56 Operator 0.010834 0.055793 10.76 11.16 Operator*Part No 0.010525 0.054205 10.46 10.84 Part-To-Part 0.098336 0.506430 97.71 101.29 Total Variation 0.100644 0.518317 100.00 103.66 Number of Distinct Categories = 6,Minitab
26、计算GR&R-ANOVA 法,% R&R Results30% 测量系统需要改进,Gage R&R 判断原则,如果重复性大于再现性，原因可能是：,仪器需要维修 可能需要对量具进行重新设计，以获得更好的严格度 需要对量具的夹紧或固定装置进行改进 零件内变差太大,如果再现性大于重复性，原因可能是：,需要更好的对评价人进行如何使用和判读该量具仪器的培训 量具校准，刻度不清晰 某种夹具帮助评价人更一致地使用量具。,短期与长期方法的比较,短期模式 用生产设备 用生产操作员 快速 - 只需几个样品(5) 无反复（replicates） 估计总的变差(Total Gage R&R) 不能区分 AV 和EV
27、不能指导改进的方向 可用于破坏性测试,长期模式 用生产设备 用生产操作员 较多样品 (5) 要求反复 Replicates (3) 估计总的变差 (Total Gage R&R) 可以区分 AV 和EV 为测量系统的改进提供指导,R&R 对产品决策的影响,下限,上限,上限,下限,或,或,第II型错误：漏判，将不合格的判断成合格的,第I型错误：误判，将合格的判断成不合格的,R&R 对过程变差计算的影响,观测到的过程变差,实际的过程变差,测量系统的变差,R&R 对过程能力计算的影响,70%,60%,50%,40%,30%,10%,P/T 与 %R&R,将测量系统的变差与产品容差比较是最常用的方法:
28、 P/T 可以表达与产品规范比较时的好坏程度. 产品规范的制订有时会太紧，有时又太松。 一般来说，当测量系统只是用来检验生产线样品是否合格时， P/T 是很有效的。因为这时候，即使过程能力(Cpk)不足， P/T 也可以给你足够的信心来判断产品的好坏 测量系统变差与过程变差的比较（%R&R）更适合于研究过程的能力与过程改进。,%R&R = 20%,%R&R = 50%,%R&R = 100%,测量系统变差,P/T = 20%,P/T = 50%,P/T = 100%,%R&R = 25%,%R&R = 50%,%R&R = 100%,测量系统变差,P/T = 50%,P/T = 100%,P/
29、T = 200%,%R&R = 20%,%R&R = 40%,%R&R = 100%,测量系统变差,P/T = 10%,P/T = 20%,P/T = 50%,过程实际变差,重复性和再现性在时间和量程上的稳定性,一致性: 重复性随时间的变化 均匀性: 重复性和再现性在整个量程上的变化,NO-GO,GO,定性数据(Attribute Data)的R&R,Go-No Go 数据模式 人为因素主导，情况复杂统计模型多种多样统计学上各家争鸣，尚无定论实践中采用何种形式，取决于实例与统计模型的接近程度,对于以“是”和“不是”为计数基础的定性数据，其 GR&R考察的概念是与定量数据一样的。但方法上完全不同
30、.定性数据测量系统的能力取决于操作员判断的有效性，即将“合格”判断成合格，将“不合格”判断成不合格的程度.,计数型测量系统能力分析方法示例,以下为判断所用的指标有效性 Effectiveness(E) - 即判断“合格”与“不合格”的准确性E= 实际判断正确的次数/可能判断正确的机会次数.漏判的几率 Probability of miss(P-miss) - 将“不合格”判为合格的机会P(miss)=实际漏判的次数 / 漏判的总机会数.误判的几率 Probability of false alarm(P-FA) - 将“合格”判为不合格的机会.P(false alarm)=实际误判次数 / 误
31、判的总机会数.偏倚 Bias(B) - 指漏判或误判的偏向.B=P(false alarm) / P(miss)B=1, 无偏倚B1, 偏向误判B1, 偏向漏判,样品大小的规定样品的选择由专家或可作标准的人员选定样品1/3 合格1/3 不合格1/3 模糊 (50% 接近合格， 50% 接近不合格) 随机地给操作员检验.,实例:由主管选取14 个样品（其中 8 个合格， 6 个不合格）三个操作员对每个样品测三次记录中 A= 接受（accept）， R= 拒收（reject）,计算判断的指标,检验结果总结,测量系统好坏的判据E, P(FA), P(miss) and B,Kappa-如果不知道标准
32、样品,Kappa 用来分析操作者之间的一致性, 但不说明真实的对错,Kappa=(Pobserved-Pchance)/(1-Pchance),Pobserved为操作员实际判断一致的比例 =(Pass Pass+Fail Fail)/总的检验次数,Pchance 为在随机状态下操作员判断一致的机会 =(Pass Pass+Fail Pass)*(Pass Pass+Pass Fail/总检验次数之平方+(Pass Fail+Fail Fail)*(Fail Pass+Fail Fail)/总的检验次数之方,对于两个操作员,例如两个检验员目测12来料样品,P代表合格, F代表不合格,Pobserved=(8+3)/12=11/12,Pchance=(8+0)*(8+1)/144 +(1+3)*(0+3)/144 =7/12,Kappa=(11-7)/(12-7)=0.9,一般要求Kappa 大于0.75, 小于0.4则表示很差,THANK YOU !,
