1、圆面积的综合运用,“外方内圆周”和“外圆内方”,外方内圆,外圆内方,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,正方形的面积圆的面积,你能解决这个问题吗？,左图中正方形的边长就是圆的。,直径,S正=aa=22=4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 23.1413.14（m）,圆的面积正方形的面积,右图中正方形的边长是多少呢？,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,S正=S三2=（212）2=2（m）,S圆
2、 r 23.1413.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,底a直径d,高h半径r,左图：（2r）3.14r0.86r,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m。,那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,当r1 m时，和前面的结果完全一致。,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。,内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少
3、？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。,（一）解决问题。,方法一,S正=S三2=24（242）22=288（m）,S圆 r 23.14 （242） 452.16（m）,S圆S正452.16288164.16（m）,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。,1.14（242）,（一）解决问题。,方法二,圆的面积正方形的面积,164.16 （cm）,三、知识应用,（练习十五）,三、知识应用,（练习十五）,三、知识应用,（练习十五）,11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面积分别是多少?,三、知识应用,（练习十五）,
