1、直线的倾斜角和斜率,更多资源,P,l,.,Q,1、直线的倾斜角,定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为 ，那么 就叫做直线的倾斜角。,规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,1、直线的倾斜角,练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,2、直线的斜率,升高,前进,定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,2、直线的斜率,倾斜角是90 的直线没有斜
2、率。,描述直线倾斜程度的量直线的斜率,应用：,O,x,y,例1：如图，直线 的倾斜角 =300，直线l2l1，求l1，l2 的斜率。,解：,例4 直线 l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k，试比较斜率的大小,l1,l,l,0 90,= 90,90 180,= 0,k=0,k 0,k不存在,k0,P1（x1，y1）,P2（x2，y2）,已知直线上两点：P1（x1，y1），P2（x2，y2）， 如何求斜率k？,3、斜率公式,x,y,O,Q （x2，y1）,P2（x2，y2）,P1（x1，y1）,Q （x2，y1）,P2（x2，y2）,P1（x1，y1）,P2（x2，y2）,P1（x1，y1
3、）,如何用两点的坐标表示直线的斜率,直线的斜率计算公式：,解：,例2：求过A（-2，0），B（-5，3）两点的 直线的斜率和倾斜角,变式1： A（-5，0），B（-5，3）,变式2： A（-2，1），B（-5，3）,例3 判断正误：,直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 （ ）,因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）,因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),小结：,三要素,更多资源,求此直线的斜率,2 已知(a,2), B(3,-1),当倾斜角为钝角时，求a的范围,作业:课本P95 练习 补充：已知直线l的倾斜角为 , sin =,
