1、I编号：100509054025本 科 毕 业 论 文题 目： 带通滤波器的设计及其 PSPICE 仿真 学 院： 物理与电子信息工程 专 业： 电子信息工程 年 级： 10 级 姓 名： 杨胜军 指导教师： 孙丹丹 完成日期： 2014 年 5 月 26 日 II目 录一 滤波器设计基础原理 31.1 工作参数 .31.2 归一化频率和归一化阻抗 .71.3 梯形对偶网络 .91.4 四类滤波器简介及其简单比较 10二 带通滤波器的查表设计法 122.1 低通滤波器的查表设计法 122.2 带通滤波器的查表设计法 162.3 带通滤波器的参数计算 20三 基于贝塞尔函数带通滤波器设计 233
2、.1 滤波器的设计思想 233.2 滤波器的设计步骤 23四 仿真结果及其分析 264.1 PSPICE 仿真软件及应用 .264.1.1 PSPICE 仿真软件概述 .264.1.2 PSpice A/D 软件的功能特点 .274.2 仿真结果分析 274.2.1 幅频特性曲线 274.2.2 波特图曲线 284.2.3 群延迟特性 28结论 .30致谢 .31参考文献 .321摘 要带通滤波器在通信系统中的应用极为广泛，由于科学技术的飞速发展，计算机技术及各类技术也急速增加，过滤技术的发展也得到了前所未有的平台。本论文的主要研究和设计性能优良的带通滤波器，经过学者们各类新型滤波器性能的研究
3、，导致滤波器朝低功耗、高精度、小体积方向发展，滤波器的单片集成在 70 年代后期被研制出来并得到使用，到了今天滤波器的应用十分广泛，滤波器本身的质量也同时决定了最终产品的质量，所以更需要设计出满足大众需要的带通滤波器。本论文的主要研究和设计性能优良的带通滤波器。论文介绍了贝塞尔函数来进行带通滤波器的设计验证，以中心频率为 120MHz 的带通滤波器为例， ，在满足要求的同时也在经济性和制造程度上达到优良。论文进行仿真研究，结果显示该带通滤波器阻带衰减大，通带起伏小，由群延迟特性图中看出，在通带内延迟基本比较稳定，而显示出稳定的群延迟特性。并且文中还简单阐述了滤波器综合设计法的一些基本知识，归一
4、化数值、工作参数、等。关键词：带通滤波器 仿真 频率 PSPICE2AbstractBand-pass filter in the communications system is very extensive, computer technology and the development of various techniques, filter technology development so that a new step and high-precision, low-power, small-footprint direction. Filter monolithic in th
5、e late 1970s were developed and widely over the time scholars are working to improve the various properties of the new filter. Today primarily devoted to the various types of filters applied to the products development and research. Among the various types of communication systems, the filter applic
6、ation is very extensive, its merits directly determines the quality of products. Therefore designed to satisfy the condition and performance of the band-pass filter it is urgent. This major work is to study and design of band-pass filter. This thesis validation to center frequency to 120MHz of band-
7、pass filter, for example, describes based on Bessel functions for band-pass filter design, meet the requirements, but also in economic and manufacturing extent achieve excellence. Thesis using PSPICE OrCAD companys software on the design of band-pass filter for simulation, results show the bandpass
8、filter passband litlle, stopband decay, in the Group delay characteristics can be seen in the figure, the band delay basic relatively stable, and showed the most stable group delay characteristics. The article also describes the filter integrated design of basic knowledge, including working paramete
9、rs and normalized value, etc.Key Words： band pass filter simulation frequency PSPICE3前言我们的过滤器，经过半个世纪的发展，已经是一个飞跃的进步发展，生产，应用过滤器。 。在实际情况不通的情况应用滤波器也不相同，根据具体的工作带宽和频率和相关的其它要求，从而可以选择相对应的滤波器种类。如果有不同的滤波器同时满足时，会根据实际情况进行不同的选择，所以滤波器的设计就变得更加重要，因为滤波器对系统的一些性能影响十分巨大，所以它的设计也就成为一项艰难而又有挑战的工作。现在滤波器的设计已经被人们重视，从而成为电子技术中的
10、一个单独的课程。滤波器的设计与硬件实现是相互关联的。简单地说，用分立器件实现和用集成器件实现的设计方法、难易程度肯定是不相同的。分立器件的设计方法主要有手算和软件辅助两种方法。早期的滤波器主要采用 R,L,C 等无源元件，缺点是在低频工作时电感体积大，Q 值小且滤波效果不明显。后来，滤波器由 R,C和运放组成，在体积和重量方面得到显著改善，但有源滤波器在音频范围内要求较大的电容和精确的 RC 时间常数，造成集成电路制造困难，甚至不可能制造。MOs 集成电路的发展，出现了一种新的开关电容滤波器它是由 MOs 开关电容(SC)和MOs 运放组成的，这种滤波器的通带截止频率和通带增益都与电容之比有关
11、。由于现代集成工艺进展飞速，这些电容制作越发精良，因此通带增益和截止频率都是十分的稳定，并且精准。由于滤波器应用于各类电路系统中，作为抑制或消除无用信号成分。传统的分立元件组成的无源滤波器有着很大的不足，所以寻找一种高精度可编程的通用滤波器变得十分重要。根据滤波方式不同，又可以分为低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波、全通滤波(移相)等，根据使用元件的不同，滤波器又可以分成集总参数元件滤波器和分布参数元件滤波器;根据有源无源又可分成有源滤波器和无源滤波器，并且随着滤波器技术的迅猛发展，种类也在不断地增多。自六十年代到七十年代滤波器朝着小体积，高精度，多功能的方向发展，到了八十年代更注重各种新
12、型滤波器的性能的研究，并得到更大的发展，从九十年代至今，研究者在对滤波器本身研究的同时，也在开发和研制滤波器对各种产品的应用。4一滤波器设计基础原理滤波器的理念是一个工程概念,它是根据富立叶的分析和变换而得出的。由高等数学得出，当信号满足了一定的条件，可以看成是由无限个正弦波叠加而成的。工程信号是由不同频率的正弦波线性叠加而成的,信号的频率成分是由不同频率组成信号的正弦波。阻止另一部分频率成分通过的电路,同时允许一定频率范围内的信号成分正常通过，叫做滤波电路。滤波器它实质上是一个选频电路。滤波器中，把信号能够正常通过的频率范围，称为通频带或者通带；而当信号完全被抑制或者受到很大衰减的频率范围就
13、称为阻带；阻带和通带之间的分界频率称为截止频率；理想的滤波器在在阻带内的电压增益为零，通带内的电压增益为一个常数；实际滤波器的阻带和通带之间存在一定得频率范围过渡带。实际上，不同的电子系统都有不同的频带宽度，而滤波器具体的工程应用电路是从电路参数对蒂娜路频带宽度的影响从而设计出来的，频率特性反映出了电子系统的这个特点。1.1 工作参数在这中所涉及的个工作参数定义如下：L CU1 U2I1 I2+ +- -R1U0 -5图 1-1图 1-1 显示的是一个无耗 LC 滤波器，这个负载电压的象函数为 U(s)2，激励电动势的象函数（拉氏变换）为 U(s)0,图中的 S 的信号源是广义复频率，它的内阻
14、和负载都是纯电阻，分别为 R1 和 R2，所以传输函数 T（s）的定义为：（1-)(*4)(201SSTUR1）在正弦稳态激励下时，s=j , T(j)的模平方就为/ （1-2）jT12024)(Pm2其中 P2 是负载实际所得到的功率 Pm 是信号源可能供给的最大功率，他们分别为：（1-3）RUm1204(1-4)P2显然： 或 （1-5）2)(jT1)(j当 时， ，这个时候就会实现最大的功率输出，Pm21值越大表示传输过程中的损失最大。 可以用指数形式表示：)(jT )(jT= （1-6）)(jej)(其中，当分贝用 dB 单位时，我们会以 A()显示它的衰减特性。而当奈贝的单位是 NB
15、 时， 称为滤波器的“ 有效衰减” ， “工作衰减”特ln)()(jT性。A（ ）=10lg =10lg （1-7）Pm2 )(lg20)(jTj（ ）称为滤波器的相移特性（或称相位特性） 。（1-8）)()(jT同时，我们定义滤波器的相位时延如下:6( )= （1-9）t)以及滤波器的称群时延(或包络时延):t= （1-10）d)图 1-2 就揭示了这包络时延和相位时延的区别， ，这条表示的是常见的的低通滤波器的相位特性，在角频率 处。相位时延与包络时延以及相位特性都有确定的对应关系，包络时延比起相位时延具有更加广泛的意义， ，包络时延的均衡主要使用的就是相位均衡技术。只要一个（例如，包络延
16、迟）可以从其他两个参数的计算，从而得到更广泛的应用，在 Cauer 和 Chebyshev 滤波器中会经常看到两个参数一个是驻波比V，另一个是反射系数 ，将这两个参数的定义为:（1-11）RZs11)()(VSWR= （1-12）时（当（ 时（当 jj1111)j图中 Z(s)将殿主 R 接入滤波器的终端时，由 1-1 端输入阻抗，如图 1-1所示。而 与 VSWR 之间关系可以确定为:（1-13）（ ）（ j1VSW这样可以证明（1-14）22m2j1j ）（）（ TP这里 因为 表示的是相对的反射量，所以表现的就是“反射回来”Pm2的功率,同时表示得是最大可能实际传输功率和传输功率的差值。
17、= （1-15）2j）（T2j1）（ 将(15)式代入（7） ，就会得到衰减 A 与反射系数 的关系:A=-10lg dB （1-16）21或 （1-17）10A7在逼近的问题上，特征函数 K(s)比传输函数 T(s)用得更广泛且更直接的一个函数，它与传输函数 T(s)之间有下列关系:（1-18）1ss22）（）（ TK当 s=j 时， 因此：j）（）（ A=10lg （1-19）)(lg0)(22jK由（1-19）式可以得到： 当 =0 或 =0 时 A=0j= 或 = 时 A= （1-20）2)(jK)(由此可见特征函数 K(s)的零点(即 K(s)=0 的根)就为传输极点衰减零点，也就是
18、衰减零点;特征函数 K(s)的极点(即 1K(s)=0 的根)就是衰减极点，也就是传输零点;所以代表了滤波器的最基本特征函数 K(s)是能最直接地反映出滤波器的全部的衰减零点和极点，理想低通滤波器的特征函数模平方 应该如图 1-3 所示为一矩形特2)(jK性:也就是说在通带 内， =0 衰减为零 A=0;在通带 外，c)(j c=衰减为无穷大 A=。一个实际的滤波器是不能够实现理想的矩形特)(jK性，而实际的滤波器只能在一个连续的特性在一定程度上去接近这个矩形特性。简单那说，不同的接近准则，就会产生不一样的特征函数，就会导致滤波器的种类的不同。c02K2K2K8图 1-3 理想低通滤波器的特征
19、函数模平方Figure 1-3 ideal low-pass filter characteristic function square modulus1.2 归一化频率和归一化阻抗现实的滤波器为了满足广泛应用的不同的情况，所以只能按照一种基本的规格来设计，由于实际的滤波器有着不同的频率，带宽，以及不同数值的输入输出阻抗，也就是按归一化的阻抗和归一化的频率来设计的。下面将以一个实际的低通滤波器为例子，用它的通带截止角频率 去除所有的角频率 。 ，然c后得到一个新的角频率 以 代 ，然后再一次代入这个滤波器的相关c网络函数中去，最后就能得到一个在 坐标上的通带截止角频率永远为 1 的滤波器特性，
20、如图 1-4 所示：c ApA()cDB实际频率坐标c=1 ApA()cDB归一化频率坐标9图 1-4 频率归一化 Figure 1-4 Frequency normalized 坐标的截止角频率 以上的频率变换称为对角频率， 称为归1c一化频率， 取归一化， 。将频率坐标按比例缩小一个 倍是归一化的本质，cc换一句话说就是改变一下频率坐标的刻度单位。这种改变就能使标准的表格的制作更容易，因为滤波器具有一个统一的通带截止频率。实际滤波器归一化元件滤波器图 1-5 阻抗归一化Figure 1-5 impedance normalized如图 1-5 所示，这个滤波器被称为归一化阻抗滤波器，它的电
21、感值比原电感值就小了 倍，而它的电容值比原电容值大了 倍,其输入端电阻永远等于1R1R1，他是由一个实际的滤波器的所有元件阻抗都去除以同一个常数而得到的，而这个常数通常选择的是该滤波器的输入端电阻值 ，从而得到的这个滤波器。这样就是归一化阻抗变换，而通过阻抗归一化之后的滤波器，所有特性都与原来的滤波器相同。而只需要进行简单的阻抗的反变换，就可以设计一个实际阻抗的滤波器。如果想要得到一个实际滤波器的输入端的电阻只需要将各归一化元件值分别乘以(对电感和电阻元件)或除以(对电容元件)任意所需的 值就可1R以了。10本文即将给出的滤波器，都是属于两端终结电阻对称的，其元件值和其他特性它们都是在归一化频
22、率和归一化电阻下的数据，在此有关两端终接电阻不对称的滤波器暂时不说明。低通滤波器的归一化可以完成高通、带通及带阻滤波器的归一化变换，文中将对带通滤波器的归一化变换作出简单的阐述。1.3 梯形对偶网络滤波器都是由两种结构形式组成的，一种是 型结构，另一种是 T 型结构，分别如下图所示:型结构滤波器 type filter structureT 型结构滤波器 T-type structure filter从以上两图就可以看出，对于同一个传输函数 T(j)，可以求出两个不同确为共轭复数的两个反射系数 来，根据这两个共轭复数的反射系数我)(21j、们就可以得出以上两组结构的网络，称为对偶网络。这两个对
23、偶网络的串接臂对应并接臂，电阻对应于电导,电感对应于电容,他们的数值都是不变的。1.4 四类滤波器简介滤波器已经得到人们广泛的使用，用来不需要的信号和干扰，而最常用的就是 Bessel、Butterworth、Chebyshev 和 Cauer 这四种，他们各自有着不同的响应特性，下面将分别解释描述下。11(1)Bessel 滤波器是高斯类滤波器中的一种，它相位时延变化是最慢的，其通带内的包络时延也是最为平坦的，阻带内的衰减也不会显著增长。(2)Butterworth 滤波器在通带内的优点是具有最大平坦度的频率响应，但是缺陷其不够均匀，阻带内的衰减增长也是比较缓慢的，其衰减速率为每倍频程 6n
24、db,其中 n 是滤波器的阶数，为了使更高，更平坦的通带，阻带衰减快(3)Chebyshev 滤波器(基于 Chebyshev 近似表达式)的衰减特性在通带内有等起伏的变化，在阻带内则随着频率的增加而单调增加，其阶数越多，通带内的起伏也就越多，阻带内的衰减增长也就越快。是通带衰减为最大点和点的最小数目，和一个相应的滤波器的节数，武器或元素的数目。(4)Cauer 滤波器与 Chebyshev 滤波器相比，过渡区内的衰减也显得十分陡峭,而且阻带衰减并不随频率的增加，呈现等起伏变化的，同时通带内也有同样等起伏的均匀变化，而且通带和阻带内的起伏其也是互相对应的。以上讨论的四类滤波器在性能上有着它们各
25、自的特点，他们的优劣也不是绝对的，我们可以根据使用场合的不同要求来选用不同种类的滤波器。12二 带通滤波器的查表设计法由于带通滤波器的设计十分复杂，在这里我们只简单说明特性在频率坐标几何对称的滤波器,而对于几何不对称的带通滤波器在此就不说明了。这里说明的滤波器它是由低通原型导出，所以需要简单的介绍低通滤波器的设计方法。由于上文简单的介绍了几种常用的滤波器，这里就以 Chebyshev 滤波器为例来简单的介绍滤波器的相关设计方法。Chebyshev 滤波器有两个不同的参数，一个就是阶数 n(当相同情况下的要求下，n 越高，阻带衰减就会越快 ),另外一个是参数，它的波动的通带内pA衰减要求.本文中
26、将列出 Chebyshev 低通滤波器在归一化阻抗和归一化频率下的衰减特性曲线和衰减数值、元件数值、标称包络时延特性曲线和包络时延数值、以及相位特性曲线和相位数值、 。利用以上的这些条件，就可以使滤波器的设计变得十分简单，只要进行简单的进行一定的变换，就能很轻易的利用查表来计算滤波器的各种特性，同时也可以得到参数。2.1 低通滤波器的查表设计法如果要将实际的低通滤波器终接电阻 R，同时将一个归一化低通换算成一个截止频率为 、终接电阻为 R 的实际低通滤波器，只需要进行如图中的频率cf变换即可:或 （2-1）*ccf(这里 是截止角频率 =2f、 是实际角频率、而 是归一化角频率)。cc实际所需
27、要的滤波器就是要将公式(2-1)代到所有归一化低通的工作参数中去，从而就会得到，它是一个在实际频率坐标上标尺放大了 倍的滤波器。c同时，若将网络的所有阻抗乘以一个常数 R，就可以得到一个网络性不变的滤波器，它的归一化阻抗的滤波器是变换为终接电阻为 R 的实际滤波器。根据以上变换，则有对于容抗:（2-2）1Z而 ， 并将（2-1）带进去，因此有11CjZ11cj13111)(cjRjjc由此得到：（2-3）11*11 *2CKCccRfj同样对于感抗： 22Z（2-4）22 *)(*LjRLjj c2221KLcf这样就得到 2 个转换系数，电感转换系数: cLfR2电容转换系数：（2-5）Rf
28、cCK*21将给出的归一化电感乘以 就会得到所需要电感，同样用电容值乘以L就得到实际电容量。实际滤波器在 频率处的衰减和相位也就是滤CKcf波器在 处的衰减 A()和相位 ()。只有包络时延值？不能直接使用，因为频率坐标的实际包络时延和归一化延迟是不一样的，从而鉴别的意义是不一样的：（2-6）ddt*)()()(代入（2-1）式： ccf21因此： （2-dftc)(*)(7）这里特别指出,文中给出的包络时延数值和包络时延曲线都不是这个归一化14的包络时延 ，文章所指出的是按照 根据(2-7)式计算的时延，d)(zcKHf1我们以 表示(图中该数值是用 T 表示的)。1t（2-8）dt )(*
29、102(3所以对于任意一个低通滤波器的截止频率的包络延迟可以将(2-8)式代入(2-7)式求得: ctftc)(*)(13当 用 KHz 为单位时，就可直接得到:cf（2-9）)()1ZcKHft(2-9)式说明:实际截止频率为 (KHz)的低通滤波器的包络时延值是用截止频率 时的包络时延值 除以实际的截止频率 (KHz)得到的。zcKHf11t cf举例：简单设计一个 Chebyshev 低通滤波器， ，终接电阻 R =1 K，反射系数 P=20%,相应的通带起伏 =0.177dB 。pA按(2-5)式计算转换系数:1061.3uHcLfRK2=1061.3pHfcC*表 2-1 是 Che
30、byshev 低通滤波器的衰减(dB)归一化频率实际频率 zcKHffT05-20 低通1.0 150 0.1771.1 165 2.81.2 180 8.01.3 195 13.31.4 210 17.91.5 225 22.01.6 240 25.71.7 255 29.01.8 270 32.0151.9 285 34.82.0 300 37.42.5 375 48.23.0 450 56.74.0 600 69.85.0 750 79.76.0 800 -表 2-2 显示 Chebyshev 低通滤波器的相位(度)归一化频率实际频率 zcKHffT05-20 低通0.1 15 21.2
31、0.2 30 42.10.3 45 62.70.4 60 83.80.5 75 106.10.6 90 130.00.7 105 155.10.8 120 181.40.9 135 210.91.0 150 250.01.1 165 297.81.2 180 333.11.3 195 354.01.4 210 367.21.5 225 376.5利用公式(1-9),在以上的表 2-2 中的数据可以计算出来相位时延 。但要t由于表 2-2 中的相位的单位是度，需要转换成弧度，它的转换关系为：（2-10）ft *3602(（ 度 ）（ 度 ）弧 度 ） 按照(2-10)式可制得表 2-3表 2-3
32、Chebyshev 低通滤波器的相位时延归一化频率实际频率 zcKHffT05-20 低通0.1 15 3.930.2 30 3.90160.3 45 3.870.4 60 3.880.5 75 3.930.6 90 4.010.7 105 4.100.8 120 4.200.9 135 4.341.0 150 4.631.1 165 5.011.2 180 5.141.3 195 5.041.4 210 4.861.5 225 4.65包络时延数值这个数值是按 l KHz 的截止频率获得的(即 值)1t表 2-4 为的 Chebyshev 低通滤波器的包络时延归一化频率实际频率 zcKHff
33、T05-20 低通0.1 15 3.900.2 30 3.830.3 45 3.840.4 60 3.990.5 75 4.270.6 90 4.560.7 105 4.750.8 120 5.030.9 135 6.101.0 150 8.511.1 165 8.231.2 180 4.951.3 195 2.991.4 210 2.021.5 225 1.48从上表中你可以看到剧烈变化的衰减特性，包络时延变化大，所以截止频率附近，有一个峰值包络延迟。2.2 带通滤波器的查表设计法带通滤波器可由低通滤波器导出，由于符号在变换过程中用到是十分多的，现在以下图为例简单介绍一下符号的用法，参看如图
34、 2-1。PACfXXfXfS S2f4 4f2017图 2-1 带通滤波器的衰减特性Figure 2-1 attenuation characteristics of the bandpass filter图中：-通带衰减起伏最大值， -阻带衰减起伏最小值pAsA-几何中心频率， 、 -高端、低端截止频率0f cfc、 -衰减达到高低端阻带边界频率， 、 -高端的抑制频率sfs 2f4-低端相应的抑制频率， 、 -高、低端任意几何对称频率42、 xf-截止带宽， -对称频率之间的带宽ccffxf-低通原型归一化角频率， -导出带通的归一化角频率、 -低通原型归一化元件值， 、 -导出带通的归
35、一化元件值CLCL、 -实际元件值， -电感转换系数02fRK-电容转换系数， -相对带宽RfKC*2100fac低通变换频率转换，可以根据以下进行的：或 （2-11）)1(jaj)1(a由(2-11)式可见，对于 的正频域来看，=0 变换为 =1, 的正频域变换为 =1， 的负频域变换为 =10, 由-0对应着 由01及-10。所以得到一个在 坐标上，图 2-2 所展示就是以=1 为几何中心的归一化的带通特性。18A(ab)0 1 S42A(ab) 2442SS0 C1 Ca图 2-2 带通滤波器的交换Figure 2-2 exchange bandpass filter由(2-11)式我们
36、导出由 求 的关系式:也即a1012a我们取 的正值解(正频域 )得到:2)(1若以 为对应 的正值,而 表示任意一个低通原型的归一化角频率，就xxx可以导出角频率 为对应- 的正值导出角频率，然后由上式就可以得到:19及 （2-12）2)(1xxxa 2)(1xxxa因此 （2-13）*x（2-14）xx(2-13)式表示 ， =1 是 ， 的几何中值，而 对于 =1 是几何对xxx称的， ，由于低通原型的衰减特性是 的偶函数，所以 相位)()(xppA特性是 的奇函数，即 ，因此就能导出带通的衰减和相位:)()(xpxpBA（2-15）)()(xpxBB)()(xpx（2-16）B)()(
37、)(xpxx也即对 =1 为中心的任何一对几何对称频率上，就具有相反的相位、相等的衰减,有时相位全部取正值，这时:= （2-17）)(xB)(2xpm式中 m 为正整数，导出带通的通带可以由式(2-14)得出，低通原型截止频率为 ，因而 ，可见 a 就是归一化带通带宽，所以1c acc称为相对带宽。现在进行阻抗换算，低通原型的感抗: iiCjLjjaLj 1)1(可见，低通感抗变换为 和 的串联电抗，且：iiC（2-18）aLii1低通原型的容纳: jjLjj 1)(可见，低通容纳变换为 和 的并联电纳，且：j（2-19）aCLjj120只要将角频率坐标扩展 倍，同时使 =1 扩展为中心频率
38、，就可以使00归一化带通变换为实际带通。令： 或 （2-0f0*f20）与低通滤波器的推导一样，实际元件值为:-、j*iLK-、j*icLC其中，电感、电容的转换系数为:02fRLRfC*210将(2-20)式代入式(2-12)、(2-13)、(2-14)，就会出现一组实际频率下的关系式:1*20fxx00ffxx即 （2-21）20fx或 = （2-22）cxxfaxcxfaf*0代入式（2-12）则得到： 2)(1*00 xxxx aff 因此：， （2-23）2)(20xxx fff 2)(20xxx fff最后，找出包络时延的转换关系：1*)(21*)(21)( 2000 fdffdf
39、ft pccpB 当用 1KHz 低通的包络时延 作为标称值时就会得到:)(1t )(*2 1Zcpc KHftdf因此：21（2-24）xZcxBxfKHftft f*)()()(1从以上的相关公式可以看到，带通滤波器的变换是十分复杂的，而且需要变换公式也非常多的，这些关系可参照一些相关的网络知识来解答，就不详细介绍了。2.3 带通滤波器的参数计算一个典型的带通滤波器的衰减特性的公差如图 2-3 上图所示，通带范内 或用反射系数 表示，阻带范围 和 内CffPA2ff1SA第一应该将此容限变换为低通原型的等效容限，正常来说，阻带的上下边界频率 不一定对中心频率几何对称，因此，当转换为一个低通
40、原型，应21f、该选择一个低通原型窄阻带边缘频率低通原型的阻带边界频率，变换过程如下:确定几何中心频率:Cff*0通带带宽: Cff的几何对称下边带频率:1f，120f的几何对称上边带频率: 20f11f 21f取 中较窄的作为阻带边界带宽 低通原型归一化频率：21f、 SCfCf于是就会得到低通原型的等效容限，在图 2-3 可以看到。如下22图 2-3 带通滤波器的衰减特性容限及其低通原型等效Figure 2-3 attenuation characteristics of the tolerance band-pass filter and low-pass prototype equiv
41、alent由图可见:通带: 以内1PA阻带: 以外SS带通原型滤波器的参数就可以按以上各节关于低通参数的设计方法来设计的。f-2 fA(db)0Asf-c fc f1AsA(db)0As1 sAp23三 基于贝塞尔函数带通滤波器设计3.1 滤波器的设计思想本章的带通滤波器都是中心频率为 120MHz 的，简单介绍如何采用贝塞尔函数进行带通滤波器的设计。本章的带通滤波器技术指标要求：在2MHz 处衰减为 3dB，在4MHz 处最小衰减为 30dB，在整个通带内时延不变。用贝塞尔函数设计，因为带通滤波器具有最窄过滤带，而且在实际应用中的通带延迟均衡不需要添加一个延迟均衡电路行业，所以电路容易调整，
42、又因为同一频率的节点谐振器，调谐也会相对的简单，而以前的常用的几种滤波器设计的方式是兆赫，需要通过变化才能实现它的带通，而且以前的几种需要进行群延时均衡，所以相对的贝塞尔函数设计好一些。如果从经济和制造难易程度方面来考虑，电容耦合电路是最适合的一个，然而塞尔函数设计的滤波器正是电容耦合电路，所以根据以上，采用的贝塞尔函数设计。3.2 滤波器的设计步骤由贝塞尔滤波器频率响应特性可以得到，该带通滤波器需要用一个 4 阶贝塞尔函数就可以满足该要求。贝塞尔滤波器的参数 q 和 k 就可以由表 3-1 得到：n Q1 QN K12 K23 K34 K45 K56 K67 K782 0.5755 2.14
43、8 0.9003 0.337 2.203 1.748 0.6844 0.233 2.240 2.530 1.175 0.6445 0.394 0.275 1.910 0.750 0.650 1.9876 0.415 0.187 2.000 0.811 0.601 1.253 3.0387 0.187 0.242 3.325 1.660 1.293 0.695 0.674 2.2038 0.139 0.242 4.284 2.079 1.484 1.246 0.678 0.697 2.286表 3-1这是 4 阶条件下得到：Q1=0.233Q4=2.24024K12=2.530K23=1.175
44、K34=0.644 zKHf120滤波器的品质因数 为：带 通Q=带 通 3430ZdbMBf其中 为中心频率，为带宽 ，所以0f 69.021 带 通2.240=30 2.240=67.2带 通Q4 0843.5.12带 通kK91723带 通Q025.64.34带 通kK如果设每节谐振电路的电感 L=0.01H，则求出的信号源电阻为： 710QLRS其终端电阻为： 50642其中 0f总的节点电容 为：节 点CFLp59.1720节 点耦合电容是： 483.12KC节 点 pF6903节 点 2.4节 点电容为：25pF1.621C节 点 45312节 点 .23节 点 pF7344C节
45、点由以上得到的元件值就可以得出带通滤波器的电路如图下图所示：图 3-1 理论电路图Figure 3-1 Schematic Theory在这里说明以上所设计的电路都只是理论值，如果应用在实际中，电阻需要经过窄带近似理论进行电路等效，而使其应用于实际电路。26四 仿真结果及其分析4.1 PSPICE 仿真软件及应用4.1.1 PSPICE 仿真软件概述在 1972 年，模拟电路仿真的 SPICE（ Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）软件由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组研发成功， 主 要 用 于 大 规 模 集 成
46、电 路 的 计 算 机 辅 助 设 计 。 在 1975年 正 式 推 出 ， 但 是 该 程 序 的 运 行 环 境 至 少 为 小 型 机 。 1988 年 SPICE 被 定 为美 国 国 家 工 业 标 准 。 同时，各种与模拟电路仿真软件的商业核心，对香料的基础上做了大量的实际工作，从而成为最流行的电子电路仿真软件。4.1.2 PSpice A/D 软件的功能特点PSpice A/D 软件集成了数字电路和模拟电路的仿真运算法，它可以仿真数/模混合电路，也可以仿真单一的电路。该软件经过多年的完善，它有着强大的功能，同时具有高度的集成性，是现在最受欢迎的电路仿真软件之一。下面简单介绍一下
47、 PSpice 软件具有的几个特点:首 先 它 图 形 界 面 友 好 ， 易 学 易 用 ， 操 作 简 单 ， PSPICE 6 0 以 上 版 本 全部 采 用 菜 单 式 结 构 ， 只 要 了 解 Windows 操 作 系 统 就 很 容 易 学 会 ， 由 鼠 标 和 键盘 一 起 操 作 ， 缩 短 了 周 期 又 提 高 了 效 率 ;第 二 它 实 用 性 强 ， 仿 真 效 果 好 ， 它修 改 很 容 易 ， 储 存 方 便 ； 第 三它 功 能 强 大 ， 集 成 度 高 。 其 中 集 成 了 许 多 仿 真 功 能 ， 如 ： 直 流 分 析 、 交 流 分析 、 噪 声 分 析 、 温 度 分 析 等 .在 软 件 中 也 集 成 了 很 多 的 数
