1、 正 交 试 验 设 计 实 例 分 析正 交 试 验 设 计 是 使 用 正 交 表 来 安 排 多 因 素 、 多 水 平 试 表 验 ， 并 采 用 统 计 学 方 法 分 析 实 验 结果 的 一 种 实 验 设 计 方 法 。 对 于 多 因 素 、 多 水 平 的 问 题 ， 人 们 一 般 希 望 通 过 若 干 次 的实 验 找 出 各 因 素 的 主 次 关 系 和 最 优 搭 配 条 件 ， 用 正 交 表 合 理 地 安 排 实 验 ， 可 以 省 时 、 省 力 、 省 钱 ， 同 时 又 能 得 到 基 本 满 意 的 实 验 效 果 。 因 此 ， 这 种 方 法
2、在 改 进 产 品 质 量 、 优 化 工 艺 条 件 及 研 发 新 产 品 等 诸 多 方 面 广 泛 应 用 。 但 是 ， 很 多 研 究 人 员 在 使 用 该 方 法 时 ， 有 些 细 节 往往 容 易 被 忽 视 。 作 者 以 姜 黄 素 的 提 取 为 例 具 体 阐 述 这 一 方 法 的 使 用 和 注 意 事 项 。1.实 例 ：姜 黄 素 是 姜 黄 中 的 主 要 活 性 成 分 ， 在 优 化 其 提 取 工 艺 时 ， 首 先 应 确 定 正 交 试 验 需 要 考 察 的 因素 和 水 平 。 尤 本 明 等 考 察 了 三 个 因 素 ， 因 素 A（ 作
3、 为 溶 媒 的 乙 醇 浓 度 ） 、 因 素 B（ 溶 媒的 量 ） 、 因 素 C（ 渗 漉 速 度 ） ， 每 个 因 素 取 三 个 水 平 。 试 验 设 计 时 ， 一 般 还 应 考 虑 各 因 素 间 的 交 互作 用 ， 也 就 是 因 素 之 间 的 联 合 作 用 ， 这 点 不 可 忽 视 。 根 据 以 往 经 验 可 知 ， 本 例 中 因 素 之 间的 交 互 作 用 可 以 忽 略 ， 故 采 用 L （ ） 正 交 表 来 安 排 试 验 （ 见 表 ） 。 该 表 共 有 列 ， 将 因 素 A 、 B 、 C 分 别 安 排 在 正 交 表 的 第 、
4、、 列 上 ， 第 列 为 空 白 列 。 在 试 验 前 ，各 因 素 及 水 平 在 正 交 表 中 的 位 置 必 须 交 待 清 楚 ， 以 确 定 各 次 试 验 的 条 件 ， 避 免 不 必 要 的 错 误 。1 正交试验 设计与 结果2 .直 观 分 析 法 ：表 中 的 K 、 K 、 K 分 别 表 示 在 各 因 素 各 水 平 下 姜 黄 素 提 取 量 的 总 和 ， K 分 别 表 示 在 各 因 素 各 水 平 下 姜 黄 素 提 取 量 的 平 均 值 。 由 于 有 时 会 遇 到 各 因 素 水 平 数 不 等 的 情 况 ， 因 此 ， 一 般 用 提 取
5、 量 的 平 均 值 大 小 来 反 映 同 一 个 因 素 的各个 不同水 平对试 验结果 （ 提 取量 ） 影响的大小 并 以 此 确 定该因 素应取 的 最 佳 水 平 。 用 同 一 因 素 各 水 平 下 平 均 提 取 量的极 差 R（ 极 差 平 均提取 量的最 大值 平均提 取量的最小值 ） 来反 映各因 素的水 平变动 对试验 结果 （ 提取 量 ） 影 响 的大小 。 极差大 就表 示 该 因 素 的 水 平 变 动 对 试 验 结 果 的 影 响大 极差小 就 表 示 该 因 素 的 水 平 变 动 对 试 验 结 果 的影 响 小 。 由表 得到 因素的 主次顺 序依次
6、 为乙醇 浓度 （ 因 素 A ） 、 渗漉速 度 （ 因 素 C ） 、 提取溶 媒 的 量 （ 因 素 B ） 。 主 要 因 素 应 取 最好的 水平 而次要 因素则 可根据 成本 、 时间 、 收 益等 方 面 的 统筹考 虑选取适 当 的 水 平 。 由 此 得 到 各 因 素 的 最 佳 搭 配 为 A B C 即最 佳工 艺 为 倍 体 积 的 乙 醇 以 mL速 度渗漉 。 按此条件 的 试 验 在 正 交 表 的 次 试 验 中 并 没 有 出 现 ， 通 过 做 补 充 试 验 ， 结 果 得到姜黄素的提取量达到 mg 大于正 交试验 结果中 的最 高 值 mg 说 明 利
7、 用正交 试验优 化姜黄 素的提 取工艺 是成功 的 。3 .方 差 分 析 法 ： 3 正 交 试 验 的 直 观 分 析 法 简 便 、 直 观 、 计 算 量 小 ， 但 不 能 估 计 试 验 误 差 ， 即 不 能 区 分试 验 结 果 的 差 异 是 由 各 因 素 的 水 平 变 化 而 导 致 ， 还 是 由 试 验 的 随 机 波 动 而 导 致 。 很 多 正 交试 验 都 没 能 考 虑 这 一 问 题 。 要 解 决 此 问 题 ， 可 以 对 试 验 结 果 做 方 差 分 析 。 在 对 正 交 试 验做 方 差 分 析 时 ， 必 须 估 计 随 机 误 差 ，
8、而 随 机 误 差 是 通 过 正 交 表 上 空 白 列 得 到 的 。 由 于 空 白列 中 没 有 因 素 作 用 ， 因 此 正 好 反 映 随 机 因 素 所 引 起 的 误 差 ， 该 空 白 列 在 方 差 分 析 中 常 被 称 为误 差 列 。 因 此 ， 在 做 正 交 试 验 方 差 分 析 时 ， 正 交 表 的 表 头 中 必 须 留 下 空 白 列 ， 以 确 定 随 机误 差 引 起 的 离 差 平 方 和 ； 若 没 有 空 白 列 ， 则 需 做 重 复 试 验 ， 或 者 选 择 离 差 平 方 和 中 最 小 者做 近 似 估 计 。 当 空 白 列 多
9、于 一 列 时 ， 随 机 误 差 平 方 和 等 于 所 有 空 白 列 的 离 差 平 方 和 之 和 ， 而 其 自 由 度 也 等 于 各 空 白 列 自 由 度 的 总 和 ， 见 表 2由 表 可 知 ， 因 素 A的 P值 ， 即 因 素 A对 试 验 结 果 影 响 极 显 著 ； 因 素 C的 P值 0.05， 即 因 素 C 对 试 验 结 果 影 响 显 著 ； 因 素 B 的 P值 0.10， 即 因 素 B 对 试 验 结 果 有 一定 影 响 。 因 此 ， 因 素 A 为 主 要 因 素 ， 因 素 C 和 因 素 B 为 次 要因 素 。 按 方 差 分 析 法
10、 的 观 点 .只 需 对 有 显 著 影 响 的 因 素 选 择 最 佳 水 平 ， 而 其 他 对 试 验 结 果 影响 较 小 的 因 素 ， 则 可 按 实 际 需 要 选 择 适 当 的 水 平 。 因 此 ， 本 例 中 试 验 各 因 素 的 最 佳 搭 配 为 A B C ， 即 最 佳 工 艺 为 倍 体 积 的 乙 醇 ， 以 m L min 速 度 渗 漉 ， 结 论与 直 观 分 析 法 相 同 。 . 讨 论 在 利 用 直 观 分 析 法 分 析 正 交 试 验 结 果 后 ， 由 于 所 得 的 最 佳 搭 配 只 是 相 对 于 被 选 因 素 和 水 平而 言
11、 的 ， 不 是 绝 对 的 “最 佳 ”， 因 此 通 常 需 作 进 一 步 讨 论 ， 而 这 一 点 恰 恰 容 易 被 研 究 人 员 忽视 。 从 表 可 看 出 ： 对 因 素 A 而 言 ， 乙 醇 浓 度 太 大 或 太 小 ， 姜 黄 素 提 取 量 都 不 高 ， 在 以 后 的试 验 中 ， 可 考 虑 细 化 实 验 条 件 ， 选 取 适 当 乙 醇 浓 度 ， 比 如 乙 醇 浓 度 为 ? 、 等 ， 再 观 察 姜 黄 素 提 取 量 的 变 化 情 况 。 对 因 素 B 而 言 ， 取 倍 体 积 的 溶 媒 ， 姜 黄 素提 取 量 较 高 ， 而 取
12、倍 体 积 或 倍 体 积 时 ， 姜 黄 素 提 取 量 较 低 ， 在 以 后 的 试 验 中 ， 溶 媒 的量 可 取 倍 或 倍 体 积 ， 姜 黄 素 提 取 量 也 许 还 会 提 高 。 对 因 素 C 而 言 ， 渗 漉 速 度 太 快 或 太慢 ， 姜 黄 素 提 取 量 都 不 高 ， 因 此 在 以 后 的 试 验 中 ， 可 适 当 选 取 渗 漉 速 度 ， 比 如 选 取 渗 漉 速 度 为2.5m L min或 3.5m L min。 通 过 上 述 分 析 能 方 便 地 得 出 一 些 改 进 的 思 路 ， 为 获 得 更 优 的 工 艺 条 件提 供 了
13、线 索 。参 考 文 献 ： 周 怀 梧 ， 倪 永 兴 医 药 应 用 概 率 统 计 M ? 上 海 ： 百 家 出 版 社 ， ?： 尤 本 明 ， 王 忠 壮 ， 胡 晋 红 姜 黄 中 姜 黄 素 的 提 取 及 分 离 工 艺 研 究 J 药 学 服 务 与 研 究 ， ， （ ） ： 唱 刘 定 远 医 药 数 理 统 计 方 法 M 北 京 ： 人 民 卫 生 出 版 社 ， ?： 唱 祝 国 强 ， 刘 庆 欧 医 药 数 理 统 计 方 法 M 北 京 ： 高 等 教 育 出 版 社 ， ： 唱 收 稿 日 期 唱 唱 修 回 日 期 唱 唱 本 文 编 辑 兰 、 姚 春 芳
