1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 课时作 业 35 机械 振动 一、选 择题 1 质 点做 简谐 运动 ，下 列 各物理 量中 变化 周期 是振 动周期 一半 的是( ) A 位移 B 回复 力 C 加速 度 D 动能 【解析 】 结合 简谐 运动 的过程 分析 可知 ： 位 移、 回复力 、 加 速度 都是 矢量 它们 的变 化周期 与质 点做 简谐 运动 的周期 相等 ；而 动能 是标 量，它 的变 化周 期等 于简 谐周期 的一 半 ， D 正 确 【答案 】 D 2. 如图所 示， 一轻 弹簧 上端 固定在 天花 板上 ， 下 端挂 一个重 为 3
2、00 N 的 钩码， 静止时 弹簧 伸长 了 3 cm. 现将 钩码 竖直 向下 拉 2 cm ， 然后 无初 速 度释放 ， 使 钩码 沿竖 直方 向振动 ， 则 钩 码所受 的最 大回 复 力 F 及其振动 的振 幅 A 分别为( ) A F 200 N ，A 2 cm B F 200 N ，A 3 cm C F 300 N ，A 3 cm D F 500 N ，A 5 cm 【解析 】 钩码 静止 时， 是 简谐运 动的 平衡 位置 ， F kxmg ， 可求 得 k mg x 300 0.03N/m 10 000 N/m ， 所以 当钩 码 竖直向 下 拉 2 cm 时， 振 幅 是
3、A 2 cm ， 当 钩码 在最 大 振幅位 置时 ， 回复力 最大 ， F kx 10 000 2 10 2N200 N ， 即 回复 力大 小为 F 200 N ， 选 项A 正确，B 、C 、D 错 误 【答案 】 A 3 某质 点做 简谐 运动 ， 其 位移随 时间 变化 的关 系式 为 x10sin 4 t cm ， 则 下列 关 于质 点运动 的说 法中 正确 的是( ) A 质点 做简 谐运动 的振 幅 为 5 cm B 质点 做简 谐运动 的周 期 为 4 s C在 t 4 s 时质 点的 速度 最大 D在 t 4 s 时 质点 的位移 最大 【解析 】 由 x10sin 4
4、t cm 可知， A 10 cm. 由 2 T 4rad/s 得 T 8 s t 4 s 时， x0， 说明 质点 在平 衡位 置，此 时质 点的 速度 最大 ，位移 为 0 ，所 以只 有C 项正确 【答案 】 C 4. 如图所 示 ， 两 根完 全相 同的 弹簧和 一根 张紧 的细 线将 甲、 乙两 物块 束缚 在光 滑水 平面上 ， 已知甲 的质 量大 于乙 的质 量 当细 线突 然断开 后 ， 两物块 都开 始做 简谐 运动 ， 在 运 动 过程 中 ( ) A 甲的 振幅 大于乙 的振 幅 B 甲的 振幅 小于乙 的振 幅 C 甲的 最大 速度 小于 乙的 最大速 度 D 甲的 最大
5、 速度 大于 乙 的最大 速度 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【解析 】 由 题意知 ， 在 细线未 断之 前两 个弹 簧所 受到的 弹力 是相 等的 ， 所 以当细 线断 开后， 甲、 乙两 个物 体做 简谐运 动时 的振 幅是 相等 的，A 、B 错 误； 两物 体在 平衡位 置时 的 速度最 大 ， 此 时的动 能等 于弹簧 刚释 放时 的弹 性势 能， 所以 甲、 乙两 个物 体 的最大 动能 是相 等的， 则质 量大 的速 度小 ，所 以C 正确 ，D 错 误 【答案 】 C 5 如 图甲 所示 ， 弹 簧振 子 以 O 点 为平 衡位 置，
6、 在 A 、B 两点 之间 做简 谐运 动 以 向左 为 正， 振子 的位 移 x 随时 间 t 的变 化规 律如 图乙 所 示，则 由图 可知( ) A t 0.2 s 时， 振子 在 O 点右 侧 6 cm 处 B t 1.4 s 时， 振子的 速 度方向 向右 C t 0.4 s 和 t 1.2 s 时 ，振子 的加 速度 相同 D t 0.4 s 到 t 0.8 s 的 时间内 ，振 子的 速度 逐渐 增大 【解析 】 t 1.4 s 时 ， 振 子的速 度方 向向 左， 所 以B 错t 0.4 s 和 t 1.2 s 时， 振子 的加速 度大 小相 同， 方 向 相反， 所以C 错x
7、t 图 象的斜 率代 表速 度大 小 t 0.4 s 到 t 0.8 s 的时 间内 ，振 子的 速度逐 渐增大 ，D 对 【答案 】 D 6在 “用 单摆 测重 力加 速 度 ”的 实验 中， 为了 减小 实验误 差， 以下 操作 正确 的是( ) A 选取 长度 10 cm 左 右的 细绳作 为摆 线 B 在摆 球运 动到最 低点 处 开始计 时 C 若摆 球 n 次经 过最 低点 所用的 时间 为 t ， 则单 摆的 周期 为 T t nD 多次 改变 摆长 l ， 测出 不同摆 长下 摆球 运动 的周 期 T ，可由 T l 图象 求出 重力加 速 度 g 【解析 】 在用 单摆 测重
8、 力加速 度实 验中 ，摆 线的 选取应 适当 长一 些，10 cm 太 短，A 错误 ； 摆 球运 动到 最低 点 时， 运动 最明 显 ， 在 此计 时， 误差 最小 ，B 正确 ； 摆球一 个周 期内 两次经 过最 低点 ，所 以 T 2t n ，C 错误 ；由 周期 公式 得 T 2 4 2 l g ，可 由 T 2 l 图 象求出 重力 加速 度 g，D 错误 【答案 】 B 7. 如图所 示的 装置 ，弹 簧振 子的固 有频 率 是 4 Hz. 现匀 速转动 把手 ，给 弹簧 振子 以周期 性 的驱动 力， 测得 弹簧 振子 振动达 到稳 定时 的频 率 为 1 Hz ，则 把手
9、转动 的频 率 为( ) A 1 Hz B 3 Hz C 4 Hz D 5 Hz 【解析 】 弹 簧振子 做受 迫振动 ， 稳定 时其振 动频 率等于 驱动 力的 频率 ， 则 把手转 动 的 频率 f 1 Hz ， 选项A 正确 【答案 】 A 8 ( 多选)(2016 日照 模拟) 如 图所 示是 甲、 乙两个 单摆 做简 谐运 动的 图象， 则下 列说 法 中正确 的是( ) 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ A 甲、 乙两 单摆的 振幅 之 比为 B t 2 s 时 ，甲 单摆 的重 力势能 最小 ，乙 单摆 的动 能为零 C 甲、 乙两 单摆 的
10、摆 长之 比为 D 甲、 乙两 单摆 摆球 在 最低点 时向 心加 速度 大小 一定相 等 【解析 】 由题 图知 ， 甲 、 乙两 单摆 的振 幅分 别为 4 cm 、2 cm ， 故选 项A 正 确；t 2 s 时，甲 单摆 在平 衡位 置处 ，乙单 摆在 振动 的最 大位 移处， 故选 项 B 正确 ；由 单摆的 周期 公 式， 推出 甲、 乙两 单摆 的 摆长之 比 为 l 甲 乙 T 2 甲 2 乙 ， 故选 项C 错 误； 设摆球 摆动 的最大 偏角 为 ，由 mgl(1 cos ) 1 2 mv 2 及 a v 2 l 可得， 摆球在 最低 点时 向心 加速 度 a 2g(1 c
11、os ) ， 因两 摆球 的最 大 偏角 未知 ，故 选项D 错 误 【答案 】 AB 9. ( 多选) 某 弹簧 振子 在水 平方 向上做 简谐 运动 ， 其 位移 x 随时 间 t 变 化的 关系 为 x Asint ， 振动图 象如 图所 示， 下列 说法正 确的 是( ) A 简谐 运动 的频率 为 0.125 Hz B 弹簧 在第 1 s 末 与第 3 s 末的 长度 相同 C 简谐 运动 的圆 频率 是 4rad/s D第 3 s 末振 子的 位移 大 小为 A/2 E 从第 3 s 末 到第 5 s 末 ，振子 的速 度方 向发 生变 化 【解析 】 由振 动图 象可 知， 简
12、谐运 动的 频率 为 0.125 Hz ， 弹 簧振 子在 第 1 s 末与 第 3 s 末的位 移相 同 ， 弹 簧长 度 相同 ， 选 项A 、B 正确 ； 由 振动图 象可 知 ， 振 动周 期 为 T 8 s ，简 谐运动 的圆 频率 是 2 T 4rad/s ，选 项C 正确 ； 第 3 s 末振 子的 位移 大小 为 xAsint Asin 3 4 2A/2 ， 选 项D 错 误； 从第 3 s 末 到第 5 s 末 ， 振 子的速 度方 向不 发生 变化 ， 选 项E 错误 【答案 】 ABC 10 蜘 蛛虽 有 8 只眼 睛， 但视力 很差 ， 完 全靠 感觉 来捕食 和生 活
13、， 它的 腿能 敏捷地 感觉 到落在 丝网 上的 昆虫 对丝 网造成 的振 动 当 丝网 的 振动频率为 f 200 Hz 左 右 时， 丝网 振动 的振幅 最大 ，最 大振 幅 为 0.5 cm.已 知该 丝网 共振 时 ，蜘蛛 能立 即捕 捉到 丝网 上的昆 虫 则 对于落 在丝 网上 的昆 虫( ) A 当其 翅膀 振动的 频率 为 200 Hz 左右 时， 蜘蛛 能 立即捕 捉到 它 B 当其 翅膀 振动的 周期 为 0.05 s 左右 时， 蜘蛛能 立即捕 捉到 它 C 当其 翅膀 振动 的频 率 为 300 Hz 左右 时， 蜘蛛 能 立即捕 捉到 它 D 当其 翅膀 振动 的频
14、率 为 250 Hz 左右 时， 该丝 网 的振幅 一定 大 于 0.5 cm 【解析 】 对于 落在 丝网 上的昆 虫， 当其 翅膀 振动 的频率 为 200 Hz 左右 时， 或周期 为 0.005 s 左右 时， 丝网 发生 共振， 蜘蛛 能立 即捕 捉到 它，选 项 A 正确 ，B 错误 对于 落在 丝 网上的 昆虫 ，当 其翅 膀振 动的频 率 为 300 Hz 左 右时 ，丝网 不能 发生 共振 ，蜘 蛛不能 立即 捕 捉到它 ，选 项C 错 误 对 于落在 丝网 上的 昆虫 ，当 其翅膀 振动 的频 率 为 250 Hz 左 右时 ，丝 网不发 生共 振， 该丝 网的 振幅一 定
15、小 于 0.5 cm ，选项D 错 误 【答案 】 A 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 二、非 选择 题 11. 如图， 在半 径 为 2.5 m 的光 滑圆环 上切 下一 小段 圆弧 ， 放置 于竖 直平 面内 ， 两 端点距 离 最低点 高度 差 H 为 1 cm. 将 小环置 于圆 弧端 点并 从静 止释放， 小环 运动 到最 低 点所需 的最 短 时间为_s ，在 最低 点处的 加速 度为_m/s 2 .( 取 g 10 m/s 2 ) 【解析 】 小 环离 最低点 较近 ， 其 运动 可看 作简谐 振动 ， 最 短时 间为 t 1 4 2 R
16、g 4 ， 小环从 最高 点滑 到最 低点 ， 由 机械 能守 恒得 ， mgH 1 2 mv 2 ， 在最低 点的 向心 加速 度： a v 2 R 2gH R 0.08 m/s 2 . 【答案 】 40.08 12. 如图所 示 ， 有 一个摆 长 为 l 的单摆 ， 现将 摆球 A 拉离 平衡位 置一 个很 小的 角度 ， 然 后由 静止释 放 ， A 摆 至平 衡位 置 P 时， 恰与 静止 在 P 处的 B 球发 生正 碰 ， 碰 后 A 继续向 右摆 动， B 球 以速度 v 沿 光滑 水平 面向右 运动 ，与 右侧 的墙 壁碰撞 后以 原速 率返 回， 当 B 球 重新 回 到位
17、 置 P 时恰 与 A 再 次相 遇，求 位 置 P 与墙 壁间 的 距离 d. 【解析 】 摆球 A 做简 谐 运动， 当其 与 B 球 发生 碰 撞后速 度改 变， 但是 摆动 的周期 不 变 而 B 球 做匀 速直 线运 动，这 样， 再次 相遇 的条 件为 B 球来 回所 需要 的时 间为单 摆半 周 期的整 数倍 ， 即 2d v n T 2 ( 其中 n 1,2,3 ， ) 由单摆 周期 公 式 T 2 l g 得 d nv 2l g ( 其中 n 1,2,3 ， ) 【答案 】 d nv 2l g ( 其中 n1,2,3 ， ) 13 在 心电 图仪 、 地 震仪 等仪器 工作
18、过程 中， 要进 行振动 记录 ， 如 图甲 所示 是一个 常用 的记录 方法 ， 在弹 簧振 子 的小球 上安 装一 支记 录用 笔 P ， 在 下面 放一 条白 纸 带， 当小 球振 动 时， 匀速 拉动 纸带( 纸带 运 动方向 与振 子振 动方 向垂 直) ， 笔就 在纸 带上 画出 一 条曲线 ， 如图 乙所示 (1) 若匀速 拉动 纸带 的速 度 为 1 m/s ，则 由图 中数 据算 出振子 的振 动周 期为 多少 ？ (2) 作出 P 的 振动 图象 (3) 若 拉动 纸带 做匀 加速直线 运动 ，且 振子 振动周 期与 原来 相同 由 图丙中 数据 求纸 带高考资源网 （ ）
19、 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 的加速 度 【解析 】 (1) 由题 图乙 可 知，当 纸带 匀速 前 进 20 cm 时， 弹簧 振子 恰好 完成 一次全 振 动， 由 v x t ，可 得 t x v 0.2 1s 所以 T 0.2 s. (2) 由题图 乙可 以看 出 P 的 振幅 为 2 cm ， 振动 图象 如 图所示 (3) 当纸带 做匀 加速 直线 运 动时， 振子 振动 周期 仍 为 0.2 s ， 由丙 图可 知， 两个 相邻 0.2 s 时间内 ，纸 带运 动的 距离 分别 为 0.21 m 、0.25 m，由 xaT 2 ， 得 a 0.25 0.21 0.2 2 m/s 2 1.0 m/s 2 . 【答案 】 (1)0.2 s (2) 见 解析图 (3)1.0 m/s 2
