1、 图形的相似命题点分类集训(时间：40 分钟 共 17 题 答对_题)命题点 1 平行线分线段成比例1. (兰州) 在ABC 中，DEBC，若 ，则 ( )ADDB 23 AEECA. B. C . D. 13 25 23 35第 1 题图2. (济宁)如图， ABCDEF ，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG2，GD1，DF5，那么 的值等于_BCCE第 2 题图命题点 2 相似三角形的有关证明与计算3. (重庆 A 卷) ABC 与DEF 的相似比为 14，则ABC 与DEF 的周长比为( )A. 12 B. 13 C. 14 D. 1164. (盐城)如图，点 F 在平行四边形 AB
2、CD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF 相似的三角形有( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个第 4 题图5. (新疆) 如图，在ABC 中，D 、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是( )A. DE BC B. 12 ADAB AEACC. ADEABC D. SADE S ABC 12第 5 题图6. (安徽) 如图，ABC 中，AD 是中线，BC8，B DAC ，则线段 AC 的长为( )A. 4 B. 4 C. 6 D. 42 37. (菏泽)如图，ABC 与ABC 都是等腰三角形，且ABAC5，
3、 AB AC3，若B B90，则ABC 与ABC的面积比为( )A. 259 B. 53 C. D. 5 35 3 5 3第 7 题图8. (绵阳)如图，点 E，点 F 分别在菱形 ABCD 的边 AB，AD 上，且 AEDF，BF 交DE 于点 G，延长 BF 交 CD 的延长线于 H，若 2，则 的值为( )AFDF HFBGA. B. C. D. 23 712 12 512第 8 题图9. (杭州 8 分)如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB，AC 上，AEDB，射线 AG 分别交线段 DE，BC 于点 F，G ，且 .ADAC DFCG(1)求证：ADFACG; (2)若 ，
4、求 的值ADAC 12 AFFG第 9 题图10. (大庆 7 分)如图，在菱形 ABCD 中，G 是 BD 上一点，连接 CG 并延长交 BA 的延长线于点 F，交 AD 于点 E.(1)求证：AGCG ；(2)求证：AG 2GEGF.第 10 题图命题点 3 相似的实际应用11. (北京) 如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m, 1.5 m, 已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m, 1.5 m，则路灯的高为_m.第 11 题图12. (2015 天水)如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点 P 处放一水平的平面镜，光线从点
5、A 发出经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知ABBD，CDBD.测得 AB2 米，BP3 米，PD 12 米，那么该古城墙的高度 CD 是_米第 12 题图13. (陕西 7 分)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线 BM 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记
6、，这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C.镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 D 时，看到“ 望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED1.5 米，CD2 米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 DM方向走了 16 米，到达“望月阁”影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长FH 2.5 米，FG1.65 米如图，已知：ABBM ，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 AB 的长度第 13 题图命题点
7、 4 图形的位似14. (十堰)如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC. 已知 OB3OB，则ABC与 ABC 的面积比为 ( )第 14 题图A. 13B. 14C. 18D. 1915. (朝阳) 已知在平面直角坐标系中，点 A(3，1)、B(2，4)、C(6，5) ，以原点为位似中心将ABC 缩小，位似比为 12，则点 B 的对应点的坐标为_第 16 题图16. (郴州)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点坐标分别是 O(0，0) ，A(2，0)，B(2， 1)，C(0，1)以坐标原点 O 为位似中心，将矩形 OABC 放大为原图形的2 倍，记所得矩形为 OA1B1C1.B 的对应点为 B1，且 B1 在 OB 的延长线上，则 B1 的坐标为_17. (眉山 8 分)已知：如图ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，2) ，C(2，4) ( 正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度 )(1)画出ABC 向上平移 6 个单位得到的 A 1B1C1；(2)以点 C 为位似中心，在网格中画出A 2B2C，使A 2B2C 与ABC 位似，且A2B2C 与ABC 的位似比为 21，并直接写出点 A2 的坐标第 17 题图
