1、针对演练1. (2017 连云港 )如图所示，一动点从半径为 2 的O 上的 A0 点出发，沿着射线 A0O 方向运动到O 上的点 A1 处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A2 处；接着又从 A2 点出发，沿着射线 A2O 方向运动到O 上的点 A3 处，再向右沿着与射线A3O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A4 处；，按此规律运动到点 A2017 处，则点 A2017 与点 A0 间的距离是( )第 1 题图A. 4 B. 2 C. 2 D. 032. (2017 咸宁)如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AF x 轴
2、，将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 n 次，每次旋转 60，当 n2017 时，顶点 A 的坐标为_第 2 题图 第 3 题图3. (2017 天门) 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A( 1，1)，B(0 ，2)，C(1，0)，点 P(0，2) 绕点 A 旋转 180得到点 P1，点 P1 绕点 B 旋转 180得到点 P2，点 P2 绕点 C 旋转 180得到点 P3，点 P3 绕点 A 旋转 180得到点 P4，按此作法进行下去，则点 P2017 的坐标为_4. 如图，在直角坐标系中，已知点 A(3，0)、B(0 ，4)，对OAB 连续作旋转变换，依次
3、得到 1、 2、 3，则 2018 中最小角的顶点坐标为_第 4 题图 第 5 题图5. (2017 黔东南州)把多块大小不同的 30直角三角板如图所示摆在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y 轴重合且点 A 的坐标为(0 ，1) ，ABO 30；第二块三角板的斜边 BB1 与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴于点 B1；第三块三角板的斜边B1B2 与第二块三角板的斜边 BB1 垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边 B2B3 与第三块三角板的斜边 B1B2 垂直且交 y 轴于点B3； ，按此规律继续下去，则点 B2017 的坐标为_答案针对演练1.A 【
4、解析】根据运动的规律，点 A6 与点 A0 重合，点 A7 与点A1 重合， ，点 A11 与点 A5 重合，如此反复，运动 6 次一循环，201763361， 点 A2017 与点 A1 重合，而点 A0 与点 A1 间的距离是 4，点 A2017 与点 A0 间的距离也是 4，故选 A.2. (2， 2 ) 【解析】由题意易知，每旋转 6 次，A 点回到原位，3201763361， 当 n2017 时，A 点落到原图中 F 点的位置，如解图，过点 F 作 FHx 轴于点 H，连接 OF，六边形ABCDEF 为正六边形，FOE60，OE OF EF4， FH4sin602 ，OH4cos60
5、32，F 点坐标为(2，2 )，当 n2017 时，顶点 A 的坐标为3(2， 2 )3第 2 题解图3. ( 2，0) 【解析】点 P(0，2)，A(1，1)，P 1(2，0)，B(0 ，2)，P 2(2，4)，C(1，0)，P 3(0，4) ，P 4(2， 2)，P 5(2，2)，P 6(0，2)， 周期为6，20176336 1，P 2017 与 P1 的坐标相同，为( 2，0)4. (8068，0) 【解析】在 RtAOB 中，OA 3，OB4，AB 5，OA OBABOA2 OB2 32 4234512，由题图可知，每 3 个三角形为一个循环组依次循环，201836722， 2018 是第 673 个循环的第二个三角形，1267248068. 2018 中最小角的顶点坐标为(8068，0) 5. (0， 31009) 【解析】A(0 ，1)，OA1，ABO30，AOB90，BO ，B ( ，0) ，同理可得AOtan ABO 3 3B1(0，3)，B 2(3 ，0)，B 3(0，9)，B 4(9 ，0) ，B 4n( )3 3 34n1 ，0)，B 4n1 (0， ( )4n2 )，B 4n2 ( )4n3 ，0)，B 4n3 (0，( )3 3 34n4 )， 20174 504 1，B 2017(0，( )2018)，即3B2017(0， 31009)
