1、第四节 分 式(2017 福建考 1 道解答题，8 分)玩转福建 6 年中考真题(20122017)命题点 1 分式有意义的条件1. (2013 漳州 2 题 4 分)使分式 有意义的 x 的取值范围是( ) 2x 3A. x3 B. x3 C. x3 D. x3命题点 2 分式化简及求值类型一 分式加减运算解题步骤 化简： .xx 1 2 xx 1解：原式 (分母不变，分子相x （2 x）x 1减) _(去括号) (合并同类项)2x 2x 1 (提公因式)2（x 1）x 12.( 约分 )2. (2016 泉州 13 题 4 分)计算： _3mm 1 3m 13. (2016 厦门 12 题
2、 4 分)计算 _x 1x 1x4. (2014 莆田 14 题 4 分) _a2a 2 4a 25. (2016 福州 20 题 7 分)化简：ab .（a b）2a b6. (2015 福州 18 题 7 分)化简： .（a b）2a2 b2 2aba2 b27. (2016 龙岩 18 题 6 分)先化简，再求值： ，x2 2x 1x2 1 xx 1其中 x2.8. 2013 厦门 19(2)题 7 分先化简，再求值： ，其中 x 1，y2 2.2x2 y2x y x2 2y2x y 2 29. (2015 漳州 18 题 8 分)先化简： ，再选取一个适m2m 1 1 2m1 m当的
3、m 的值代入求值考向拓展先化简：(1 ) ，再选取一个适当的 x1x 2 x2 12x 4值代入求值类型二 分式乘除运算解题步骤 化简： .a 2a 3 a2 4a2 3a解：原式 (因式分解)a 2a 3 （a 2）（a 2）a（a 3） (除法变乘法)a 2a 3 a（a 3）（a 2）（a 2）_(约分)10. (2015 宁德 18 题 7 分)化简： .x 2x 3 x2 9x2 4x 411. (2012 漳州 18 题 8 分)化简： .x2 1x 1 x2 2x 1x2 x类型三 分式混合运算(2017 福建已考)解题步骤先化简，再求值： ( a2)，其a 3a 2 5a 2中
4、 a 3.3解：原式 (通a 3a 2 5a 2 （a 2）（a 2）a 2分) _(去括号)a 3a 2 (因式分解)a 3a 2 （3 a）（3 a）a 2 (除法变乘法)a 3a 2 a 2（3 a）（3 a）_(约分)当 a 3 时，原式 .313 3 3 3312. 2014 南平 19(2)题 7 分化简：( ) .x2x 2 4x 2 1x2 2x13. (2016 莆田 18 题 8 分)先化简，再求值： ，其中 x1.x 2x 2 x 1x2 4 1x 214. 先化简，再求值：(1 ) ，其中（2017福 建 17题 8分 ）1a aa2 1a 1.215. 2013 宁德
5、 19(1)题 8 分计算： b.aa ba2 b2a答案1.C【解题步骤】x 2 xx 12.3 3.1 4.a25.解：原式ab(ab)(4 分)abab(6 分)2b.(7 分)6.解：原式 (2 分)（a b）2 2aba2 b2 (4 分)a2 2ab b2 2aba2 b2 (6 分)a2 b2a2 b21.(7 分)7.解：原式 (2 分)（x 1）2（x 1）（x 1） xx 1 (3 分)x 1x 1 xx 1 ，(5 分)1x 1当 x2 时，原式 1.(6 分)12 18.解：原式2x2 y2 （x2 2y2）x y (2 分)x2 y2x y（x y）（x y）x yx
6、y, (4 分)当 x 1，y2 2 时，2 2原式 1(2 2)(5 分)2 2 12 22 23 .(7 分)29.解：原式 (2 分)m2m 1 1 2mm 1 (4 分)（m 1）2m 1m1，(6 分)要使原式有意义，则 m1，可取 m0，(7 分)当 m0 时，原式011.(8 分)【考向拓展】解：原式 x 1x 2 2（x 2）（x 1）（x 1） ，2x 1要使原式有意义，x 不能取 1，1，2，可取 x3 时，原式 .23 1 12【解题步骤】aa 210.解：原式 (4 分)x 2x 3（x 3）（x 3）（x 2）2 .(7 分)x 3x 211.解：原式 (4 分)（x
7、 1）（x 1）x 1 （x 1）2x（x 1） (5 分)（x 1）（x 1）x 1 x（x 1）（x 1）2x.(8 分)【解题步骤】 ，9 a2a 2 13 a12.解：原式 (4 分)x2 4x 2 1x（x 2） (5 分)（x 2）（x 2）x 2 1x（x 2） .(7 分)1x13.解：原式 (x2)(2 分)x 2x 2 x 1（x 2）（x 2） (4 分)x 2x 2 x 1x 2 ，(6 分)3x 2当 x1 时，原式 1.(8 分)3 1 214.解：原式 a 1a a（a 1）（a 1） ，(6 分)1a 1当 a 1 时，2原式 .(8 分)12 1 1 2215.解：原式 b(4 分)aa b（a b）（a b）aa.(8 分)
