1、第 1 节 线段、角、相交线与平行线(2017 福建考 1 道选择题，并在 1 道选择题中涉及，5 分)玩转福建 6 年中考真题(20122017)命题点 1 角的相关性质及计算1(2016 厦门 1 题 4 分)1( )A. 20 B. 12 C. 60 D. 1002(2013 厦门 2 题 3 分)已知A60，则A 的补角是( )A. 160 B. 120 C. 60 D. 303(2013 福州 2 题 4 分)如图，OA OB，若140，则2的度数是( )A. 20 B. 40 C. 50 D. 60第 3 题图 第 4 题图4(2015 厦门 6 题 4 分)如图，在ABC 中，C
2、 90，点D，E 分别在边 AC，AB 上若B ADE，则下列结论正确的是( )A. A 和B 互为补角B. B 和ADE 互为补角C. A 和ADE 互为余角D. AED 和 DEB 互为余角5(2013 泉州 11 题 4 分)如图，AOB 70，QCOA 于C， QDOB 于 D，若 QCQD，则AOQ_.第 5 题图考向拓展下列各图中，1 与2 互为余角的是( )命题点 2 相交线中角的识别及计算6. (2016 福州 3 题 3 分)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 的位置关系是( )A. 同位角 B. 内错角C. 同旁内角 D. 对顶角第 6 题图 第 7 题图7.
3、(2014 泉州 9 题 4 分)如图，直线 AB 与 CD 相交于点O，AOD 50，则BOC_ .命题点 3 垂线及垂直平分线8(2014 厦门 4 题 3 分)已知直线 AB，CB，l 在同一平面内，若ABl ，垂足为 B，CB l，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是( )9(2014 南平 12 题 3 分)已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA6，则 PB_ 命题点 4 平行线的判定及性质类型一 平行线的判定10(2015 福州 2 题 3 分)下列图形中，由12 能得到ABCD 的是 ( )考向拓展(2017 绥化) 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，155，下
4、列条件中能判定 ABCD 的是( )考向拓展题图A. 235B. 2 45C. 2 55D. 212511(2016 厦门 20 题 7 分)如图，AE 与 CD 交于点O，A 50，OCOE，C25.求证：AB CD.第 11 题图类型二 平行线性质求角度12(2015 宁德 4 题 4 分)如图，将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，若150，则2 的度数是( )A. 40 B. 50 C. 90 D. 130第 12 题图 第 13 题图13(2016 三明 6 题 4 分)如图，已知AOB70，OC 平分AOB, DCOB ，则 C 为( )A. 20 B. 35 C.
5、45 D. 7014. (2013 宁德 5 题 3 分)如图，DEAC，D60，下列结论正确的是( )A. ABD 30 B. ABD60C. CBD 100 D. CBD140第 14 题图 第 15 题图15(2014 龙岩 7 题 4 分)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，12，若340，则4 等于( )A. 40 B. 50 C. 70 D. 8016(2016 漳州 12 题 4 分)如图，若 ab，160，则2 的度数为_度第 16 题图 第 17 题图17(2016 莆田 13 题 4 分)已知直线 ab，一块直角三角板如图所示放置，若137，则2_考向拓展1. 如图
6、 ABCD ，E40，A110，则C 的度数为( )A. 60 B. 80 C. 75 D. 70考向拓展 1 题图 考向拓展 2 题图2. 如图，直线 l1l 2，且被直线 l3 所截，若135，P 90，则2 的度数为_命题点 5 命题(2017 福建在对称图形的识别中考查)18(2015 漳州 6 题 4 分)下列命题中，是假命题的是( )A. 对顶角相等B. 同旁内角互补C. 两点确定一条直线D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等19(2014 厦门 5 题 3 分)已知命题 A：任何偶数都是 8 的整数倍在下列选项中，可以作为“命题 A 是假命题”的反例的是( )A. 2k B
7、. 15 C. 24 D. 4220(2016 龙岩 8 题 4 分)下列命题为真命题的是( )A. 若 a2b 2，则 abB. 等角的补角相等C. n 边形的外角和为(n2)180D. 若 x 甲 x 乙 ，s s ，则甲数据更稳定2甲 2乙考向拓展1. 判断下列说法的正误(1)“不相交的两条直线是平行线”是真命题( )(2)“两直线平行，同位角相等”的逆命题是“同位角相等，两直线平行” ( )(3)“到角两边距离相等的点在这个角的平分线上”是假命题( )(4)“当 k 2 时，二次三项式 x2kxyy 2 是完全平方式”的原命题与逆命题均为真命题( )(5)“若 ac2bc2，则 ab”
8、与“若 ab，则 ac2bc2”为互逆命题( )2. 为了说明命题 “当 b0 时，关于 x 的一元二次方程x2bx 20 必有实数解 ”是假命题，可以举的一个反例是 ( )A. b2 B. b3 C. b2 D. b3答案1.C 2.B 3.C4.C 【解析】选项 逐项分析 正误A在ABC 中，C90，AB90，A 与B 互为余角BBADE90 ， BADE180，B和ADE 不是互为补角CADEB，AB90 ， A ADE 90 ，A 与ADE 互为余角D点 E 在边 AB 上，AED DEB 180，AED 与DEB 互为补角5.35 【解析】QCOA 于点 C，QDOB 于点D，QC
9、QD，OQ 是AOB 的平分线， AOB 70，AOQ AOB 7035.12 12【考向拓展】B 【解析】三角形的内角和为 180，B 选项中，1290，根据余角的概念知，1 与2 互为余角，故选 B.6.B 【解析】根据相交线的性质及角的定义可知1 与2 的位置关系为内错角，故选 B.7.50 【解析】BOC 与AOD 是对顶角，BOCAOD50.8.C 9.610.B 【解析】选项 逐项分析 正误A1 与2 互为同旁内角，同旁内角互补时，两直线平行，但同旁内角相等，两直线不一定平行B1 与2 互为内错角，根据平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行C1 与2 虽是内错角，但是直线 AD
10、和 BC 是被直线AC 所截得的，只能推得 ADBC，不能得到 ABCDD 1 和2 与 AB 没有关系，不能推得 ABCD 【考向拓展】C 【解析】如解图，若 AB CD，则1355，根据对顶角相等可得255.故选 C.考向拓展题解图11.证明：OCOE，C25，CE25，(2 分)AOCCE252550，(4 分)又A 50，A AOC，(6 分 )ABCD.(7 分)12.B 【解析】由题意得 l1l 2，根据“两直线平行，同位角相等”得2150.13.B 【解析】AOB70，OC 平分AOB， AOC BOC35，又DC OB，CBOC35.14.B 【解析】DEAC，ABDD60，C
11、BD180ABD120.故选 B.15.C 【解析】12，340， 1 (1803)12 (18040)70，ab，4170.1216.120 【解析】如解图，由 ab 可得：3160，又根据邻补角的定义，得2180318060120.第 16 题解图17.53 【解析】如解图所示，过三角板的直角顶点作ABa， ab，ABb，31 37，24，3490，4903903753，253.第 17 题解图【考向拓展】1.D 【解析】如解图，设 AB 与 CD 的交点为F， ABCD， AAFD 180，A110，AFD 70，CFEAFD70， E40，C 180 ECFE180 40 7070，故
12、选 D.考向拓展 1 题解图【一题多解】如解图，设 AB 与 CD 的交点为F， ABCD， AFCA110，根据三角形外角的性质，C AFCE 11040 70.2.55 【解析】如解图，过点 P 作直线 l4 平行于 l1 与l2，135，4135，又 3490，23903555.考向拓展 2 题解图18.B 【解析】选项 逐项分析 正误A 对顶角相等是真命题，不是假命题 B只有两直线平行时，同旁内角才互补，所以是假命题C 两点确定一条直线是真命题，不是假命题 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等是真命题，不是假命题19.D 【解析】反例是指符合条件但不满足结论的例子，当 k为分数时，
13、2k 不表示偶数，故选项 A 错误；15 不是偶数，故选项B 错误；24 是偶数，也是 8 的整数倍，故选项 C 错误；42 是偶数，但不是 8 的整数倍，故选项 D 正确20.B 【解析】选项 逐项分析 正误A若 a2 b2，则 ab 不一定成立，举反例，如( 5) 25 2时，55B 如果两个角相等，那么它们的补角也相等，这是真命题 C n 边形的外角和是 360，而不是(n 2)180 D平均数相同时，方差越小的一组数据越稳定，s s2甲，乙数据更加稳定2乙【考向拓展】1. (1) (2) (3) (4) (5) 2.C 【解析】当 b2 或 b3 时，此时 b0，不合题意，故A，B 选项错误；C. 当 b2 时，此时 b 0，则 x22x20，故b24ac4 84 0，故此方程无实数根，故此选项正确；D. 当b 3 时，此时 b0，则 x23x 20，故b24ac9 810 ，故此方程有两个不相等的实数根，故此选项错误故选 C.
