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类型2018年福建省中考数学复习练习:第4章 第五节 相似三角形.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4204935
  • 上传时间:2018-12-15
  • 格式:DOC
  • 页数:7
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    2018年福建省中考数学复习练习:第4章 第五节 相似三角形.doc
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    1、第五节 相似三角形(2017 福建 1 道解答题中涉及,2 分)玩转福建 6 年中考真题(20122017)命题点 1 平行线分线段成比例1.(2015 漳州 14 题 4 分)如图,ADBECF,直线 l1,l 2 与这三条平行线分别交于点 A,B,C 和点 D,E,F, ,DE6,则ABBC 23EF .第 1 题图 第 2 题图命题点 2 相似三角形的判定2.斜交型(2014 宁德 9 题 4 分)如图,无法保证ADE 与ACB 相似的条件是( )A. 1C B. 2BC. AC D. ADAC AEAB命题点 3 与相似三角形有关的证明与计算(2017 福建在矩形的判定及性质相关计算中

    2、涉及)3.平行线型(2014 南平 9 题 4 分)如图,ABC 中,AD,BE 是两条中线,则 SEDC :S ABC ( )A. 12 B. 23 C. 13 D. 14第 3 题图 第 4 题图4.斜交型(2016 宁德 11 题 4 分)如图,已知ADEABC,若ADE 37,则B .第 5 题图5.平行线型(2016 莆田 16 题 4 分)魏朝时期,刘徽利用图中“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类” ,证明了勾股定理,若图中BF1,CF 2,则 AE 的长为 .6.平行线型(2015 厦门 20 题 7 分)如图,在ABC 中,点D,E

    3、 分别在边 AB,AC 上,若 DEBC, AD3,AB5,求 的值.DEBC第 6 题图考向拓展1. (2017 云南)如图,在ABC 中,D, E 分别为 AB,AC 上的点,若 DEBC, ,则 W.ADAB 13 AD DE AEAB BC AC考向拓展 1 题图 考向拓展 2 题图2. 如图,在ABC 中,D,E 分别为 AB,AC 上的点,若DE BC, ,则 SADE S 四边形 BCED .ADAB 137.斜交型(2016 福州 25 题 12 分)如图,在ABC 中,ABAC1,BC ,在 AC 边上截取 ADBC,连接 BD.5 12(1)通过计算,判断 AD2 与 AC

    4、CD 的大小关系;(2)求ABD 的度数 .第 7 题图考向拓展 如图,正方形 ABCD 中,点 E,F,G 分别在 AB,BC,CD 上,且EFG 90,BE 4,CF2,则 .BFCG考向拓展题图命题点 4 相似多边形及其性质8.(2013 莆田 8 题 4 分)下列四组图形中,一定相似的是( )A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形答案1.9 【解析】根据“平行线分线段成比例”可知 ,ABBC DEEF ,DE6,EF9.ABBC 232.C 【解析】题图中有AA(公共角),对于 A 选项,若添加条件1C,可根据“两角对应相等的两个三角形相似”

    5、,得ADE ACB;对于 B 选项,若添加条件2B,同理可得ADEACB;对于 C 选项,若添加条件 AC ,不能判定ADE 与ACB 相似;对于 D 选项,若添加条件 ,可根据ADAC AEAB“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似” ,得ADEACB,故选 C.3.D 【解析】ABC 中,AD,BE 是两条中线, DE 是ABC 的中位线,DE AB,DE AB, EDCABC,S 12EDC:S ABC ( )2 .DEAB 144.37 【解析】ADEABC,BADE37.5.3 【解析】由题意可知,四边形 ABCD 是正方形,10ABADCDBC BF CF 123, ABDE

    6、,BAFFEC ,又AFB EFC ,ABF ECF, ,即ABEC BFCF ,CE6,在 RtADE 中,AE 3EC 12 AD2 DE2 3 .AD2 ( DC CE) 2 32 ( 3 6) 2 106.解:DEBC,ADE ABC,(4 分) .(7 分)DEBC ADAB 35【考向拓展】1. 【解析】DEBC,ADE13ABC, ;AD DE AEAB BC AC C ADEC ABC ADAB 132. 【解析】 ( )2 , .18 S ADES ABC ADAB 19 S ADES四 边 形 BCED 187.解:(1) ADBC ,5 12AD 2( )2 .(2 分)

    7、5 12 3 52AC1,CD ACAD1 ,(4 分)5 12 3 52AD 2AC CD;(5 分)(2)由(1)知 AD2ACCD,BC 2ACCD,即 ,(6 分)BCAC CDBC又CC ,ABCBDC,(8 分) ,ABBD ACBC又ABAC,BD BCAD .(9 分)A ABD ,ABCCBDC .设A ABD x ,则 BDCAABD2x,ABCCBDC 2x ,(10 分)又A ABC C180,x2x2x180.解得 x36,ABD 36.(12 分)【考向拓展】2 【解析】在正方形 ABCD 中,BC 90,BEF 和GCF 均为直角三角形,EFG 90,BFE GFC90,又GFCFGC90,BFE FGC,EBFFCG, 2.BFCG BECF8.D 【解析】A.正方形与矩形,对应角相等,对应边不一定成比例,故不符合题意;B.正方形与菱形,对应边成比例,对应角不一定相等,故不符合题意;C.菱形与菱形,对应边成比例,但是对应角不一定相等,故不符合题意;D.正五边形与正五边形,对应角相等,对应边一定成比例,符合相似的定义,故符合题意

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