1、第二节 一元二次方程(分值：95 分 建议答题时间：80 分钟)评分标准：选择题和填空题每小题 3 分基础过关1. (2017 河北区二模)一元二次方程 x24x 120 的两个根是( )A. x12，x 26 B. x16，x 22C. x1 3，x 24 D. x14，x 232. 一元二次方程 x26x 60 配方后化为( )A. (x3) 215 B. (x3) 23C. (x3) 215 D. (x3) 233. (2017 东丽区二模)一元二次方程 x(x1)x 的两根是( )A. x10，x 21 B. x1 0，x 22C. x11 ，x 22 D. x1 1，x 224. (
2、2017 河西区二模)方程 2x213x 的两个根为( )A. x12，x 21 B. x1 ，x 2112C. x1 2，x 21 D. x1 ，x 21125. (2017 红桥区模拟)一元二次方程 x22x 30 的两个根中，较小的一个根为( )A. 3 B. 3 C. 2 D. 16. (2017 西青区一模)若关于 x 的方程 x23xa0 有一个根为1，则另一个根为( )A. 2 B. 2 C. 4 D. 37. (2017 河北区结课考) 已知 x1，x 2 是一元二次方程 x26x 150 的两个根，则x1x 2 等于( )A. 6 B. 6 C. 15 D. 158. (20
3、17 河南) 一元二次方程 2x25x 20 的根的情况是( )A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根9. (2017 兰州)王叔叔从市场上买了一块长 80 cm，宽 70 cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为 x cm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000 cm2 的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为( )第 9 题图A. (80x)(70x )3000B. 80704x 23000C. (802x)(702x) 3000D. 80704x 2(7080)x300010. (201
4、7 河东区模拟)方程 x230 的根为_11. (2017 南京) 已知关于 x 的方程 x2pxq0 的两根为3 和1，则p_，q_12. 已知一元二次方程 x23x40 的两根是 m，n，则 m2n 2_13. (2017 红桥区结课考)若关于 x 的一元二次方程 x22xk0 没有实数根，则 k 的取值范围是_14. (2017 南开区一模)随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从 2014 年底的 2 万个增长到 2016 年底的 2.88 万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_15. (6 分)() 解方程：3x( x1)2x2；()解方程：x
5、 26x 50( 配方法)16. (8 分)(2016 红桥区模拟)已知关于 x 的一元二次方程 x22xk0.()若方程有两个不相等的实数根，求实数 k 的取值范围；()当 k2 时，求方程的实数根17. (10 分) 商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 100 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价 2 元，商场平均每天可多售出 2 件，设每件商品降价 x(x 为偶数)元，据此规律，请回答：()降价后，商场日销售量增加_件，每件商品盈利 _元；(用含 x 的代数式表示)()在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达
6、到 4200 元？18. (10 分) 如图，一块长 5 米，宽 4 米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 .1780()求配色条纹的宽度；()如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元，其余部分每平方米造价 100 元，求地毯的总造价第 18 题图满分冲关1. (2017 河北区一模)设 、 是一元二次方程 x22x3 0 的两个根，则 的值是( )A. 3 B. 3 C. 2 D. 22. (2017 河北区结课考)两个实数的和为 4，积为7，则这两个实数为 _3. (2017 南开区三模) 关于 x 的一元二次方程 kx23x10 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 _4. (10 分) 今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球 2015 年单价为 200 元，2017 年单价为 162 元()求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；()选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案；试问去哪个商场购买足球更优惠？第 4 题图
