1、专项训练(六)_动态杠杆问题及计算一、填空题1在图 ZX61 中杠杆上的 A 点挂四个重均为 1 N 的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的 B 点，使杠杆在_平衡，如图所示，弹簧测力计的示数是_N；如果将弹簧测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_(选填“变大” “不变”或“变小”)。图 ZX61 图 ZX622如图 ZX62 所示，一轻质杠杆可绕 O 点转动，在杠杆的 A 点挂一重为 60 N 的物体甲，在 B 端施加一个力 F，已知 OAAB12，为使杠杆水平平衡，作用在 B 端的力为 _N；保持拉力 F 始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢提升一段距离，在提升
2、过程中，拉力 F 将_(选填“变大” “不变”或“变小”)。3阿基米德说过：“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能抬起整个地球。 ”他的理论依据是_原理，如图 ZX63 所示，已知地球的质量为 61024 kg，并且假设支点距地球 1 m，阿基米德给杠杆的最大压力为 600 N，则阿基米德需要一根约为_m 的杠杆。(g 取 10 N/kg)图 ZX63 图 ZX644一根均匀木尺 AB，放在一个水平桌面上，它的一端伸到桌面的外面，伸到桌面外面的那部分的长度是木尺的四分之一，在木尺末端的 B 点加一个作用力 F(如图 ZX64 所示)，当 F6 N 时，木尺的另端 A 开始向上翘起，那么木尺重_
3、N。5如图 ZX65 所示是安置在公路收费站的栏杆的示意图，当在 A 处施加一个动力时，可使栏杆逆时针转动起来(以 O 点为轴转动)，从图中可以看出，它是一根_杠杆；若已知整根杆子的长度为 12 m，重力为 100 N，重心(即重力的作用点)在杆的中点，AO 的长度为 1.0 m，则为使栏杆逆时针转起来，在 A 点的作用力至少为_N。图 ZX65 图 ZX666如图 ZX66 所示，用固定在墙上的三角支架 ABC 放置空调室外机。如果 A 处螺钉松脱，则支架会绕_点倾翻。已知 AB 长 40 cm， AC 长 30 cm，室外机的重力为 300 N，正好处在 AB 中点处，则 A 处螺钉的水平
4、拉力为_N。(支架重力不计)7如图 ZX67 所示，高 0.8 m、重 1100 N、均匀的圆图 ZX67柱形木柱 M，截面半径为 0.3 m，将它竖直放在水平地面上。若要使木柱的 a 点离开地面，至少需要_ N的力。二、选择题82017聊城如图 ZX68 所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为 2 cm，当弹簧测力计在 A 点斜向上拉(与水平方向成 30角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是( )A动力臂为 0.08 mB此时为省力杠杆C弹簧测力计的示数为 4 ND钩码总重为 2 N图 ZX68 图 ZX699如图 ZX69 为吊车从图示位置向上起吊货物时
5、的工作示意图，利用伸缩撑杆使吊臂(可伸缩)绕 O 点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确是( )A吊臂是一个省力杠杆B匀速缓慢顶起长度不变的吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变大C匀速缓慢伸长吊臂，伸缩撑杆不动的过程中，撑杆的支持力逐渐变大D匀速缓慢下降长度不变的吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小参考答案1水平位置 2 变大220 变小解析 O 为支点，F 为动力，物体甲的重力为阻力，OB 为动力臂，OA 为阻力臂，根据杠杆的平衡条件：FOBGOA，为使杠杆水平平衡，作用在 B 端的力 F G 60 N20 N；OAOB OAOA 2OA保持拉力
6、 F 始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢提升一段距离，动力臂大小为 OB 不变，在提升过程中，阻力大小不变，阻力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知拉力 F 将变小。3杠杆 110 23解析 根据杠杆平衡条件，可得 61024 kg10 N/kg1 m600 N(L1 m)，解得，L10 23 m。46解析 设木尺长为 L，从下图可以看出：杠杆的支点为 O，动力 F6 N，动力臂 OB L；阻力为木尺的重力 G，14阻力臂 CO L L L。由杠杆平衡的条件得 FOBGOC，解得 G6 N。12 14 145费力 5006C 2007330解析 要木柱 a 点离开地面，使施加的力最小，则应让所施加力的力臂
7、最大，如图所示(木柱左下角 O 点为支点)。此时动力为 F，阻力为 G1100 N，由勾股定理可得，最大动力臂 L1 h2 （ 2r） 21 m，阻力臂 L2r0.3 m，则最小动力 F 330 N。（ 0.8 m） 2 （ 20.3 m） 2GL2L1 1100 N0.3 m1 m8D9C 解析 动力臂 L1小于阻力臂 L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故 A 错误。吊臂长度不变，吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小，故 B 错误。缓慢伸长吊臂，伸缩撑杆不动的过程中，阻力不变，动力臂不变，阻力臂增大，撑杆的支持力逐渐变大，故 C 正确。匀速缓慢下降长度不变的吊臂的过程中，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变，动力增大，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变大，故 D 错误。
